2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識+小題全取+考點(diǎn)通關(guān)+課時(shí)檢測)：2.9函數(shù)與方程.doc

課時(shí)跟蹤檢測(十二)函數(shù)與方程1(2011新課標(biāo)全國卷)在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)ex4x3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()A.B.C. D.2函數(shù)y|x|m有兩個零點(diǎn)，則m的取值范圍是()A1，)B0,1C(0,1) D1,0)3(2012長沙模擬)已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，x，f(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表：x123456f(x)136.1315.5523.9210.8852.488232.064則函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)的區(qū)間有()A區(qū)間1,2和2,3B區(qū)間2,3和3,4C區(qū)間2,3、3,4和4,5D區(qū)間3,4、4,5和5,64已知a是函數(shù)f(x)2xlogx的零點(diǎn)，若0x00Cf(x0)0 Df(x0)的符號不確定5(2012北京西城二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：y2x；y2x；f(x)xx1；f(x)xx1.則輸出函數(shù)的序號為()ABCD6(2012北京朝陽統(tǒng)考)函數(shù)f(x)2xa的一個零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,3) B(1,2)C(0,3) D(0,2)7用二分法研究函數(shù)f(x)x33x1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)0可得其中一個零點(diǎn)x0_，第二次應(yīng)計(jì)算_8若函數(shù)f(x)axxa(a0且a1)有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9(2012南通質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)x2(1k)xk的一個零點(diǎn)在(2,3)內(nèi)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_10已知函數(shù)f(x)x3x2.證明：存在x0，使f(x0)x0.11若方程x24x3m0在x(0,3)時(shí)有唯一實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍12m為何值時(shí)，f(x)x22mx3m4.(1)有且僅有一個零點(diǎn)；(2)有兩個零點(diǎn)且均比1大1(2013豫西五校聯(lián)考)已知符號函數(shù)sgn(x)則函數(shù)f(x)sgn(ln x)ln2x的零點(diǎn)個數(shù)為()A1 B2C3 D42已知f(x)關(guān)于x的方程f 2(x)af(x)0.(1)若a1，則方程有_個實(shí)數(shù)根；(2)若方程恰有3個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_3已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc.(1)若abc，且f(1)0，試證明f(x)必有兩個零點(diǎn)；(2)若對x1，x2R，且x1x2，f(x1)f(x2)，方程f(x)f(x1)f(x2)有兩個不等實(shí)根，證明必有一個實(shí)根屬于(x1，x2)答 案課時(shí)跟蹤檢測(十二)A級1選C因?yàn)閒e43e20，所以f(x)ex4x3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為.2選C在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出y1|x|和y2m的圖像，如圖所示，由于函數(shù)有兩個零點(diǎn)，故0m0，f(3)0，f(5)0，所以在區(qū)間2,3，3,4，4,5內(nèi)有零點(diǎn)4選C函數(shù)f(x)2xlog2x在(0，)上是單調(diào)遞增的，所以f(x0)0，所以y2x沒有零點(diǎn)，同樣y2x也沒有零點(diǎn)；f(x)xx1，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2，故f(x)沒有零點(diǎn)；令f(x)xx10得x1，故選D.6選C由條件可知f(1)f(2)0，即(22a)(41a)0，即a(a3)0，解之得0a3.7解析：因?yàn)閒(x)x33x1是R上的連續(xù)函數(shù)，且f(0)0，則f(x)在x(0,0.5)上存在零點(diǎn)，且第二次驗(yàn)證時(shí)需驗(yàn)證f(0.25)的符號答案：(0,0.5)f(0.25)8解析：函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個數(shù)就是函數(shù)yax與函數(shù)yxa的圖像交點(diǎn)的個數(shù)，易知當(dāng)a1時(shí)，兩圖像有兩個交點(diǎn)；當(dāng)0a1時(shí)，兩圖像有一個交點(diǎn)答案：(1，)9解析：因?yàn)?1k)24k(1k)20對一切kR恒成立，又k1時(shí)，f(x)的零點(diǎn)x1(2,3)，故要使函數(shù)f(x)x2(1k)xk的一個零點(diǎn)在(2,3)內(nèi)，則必有f(2)f(3)0，即2k3.答案：(2,3)10證明：令g(x)f(x)x.g(0)，gf，g(0)g0.又函數(shù)g(x)在上連續(xù)，存在x0，使g(x0)0，即f(x0)x0.11解：原方程可化為(x2)21m(0x3)，設(shè)y1(x2)21(0x1，x21，x1x2.則x1x22m，x1x23m4，故只需故m的取值范圍是m|5m1時(shí)，ln x0，sgn(ln x)1，f(x)sgn(ln x)ln2x1ln2x，令1ln2x0，得xe或x，結(jié)合x1，得xe；當(dāng)x1時(shí)，ln x0，sgn(ln x)0，f(x)ln2x，令ln2x0，得x1，符合；當(dāng)0x1時(shí)，ln x0，sgn(ln x)1，f(x)1ln2x.令1ln2x0，得ln2x1，此時(shí)無解因此，函數(shù)f(x)sgn(ln x)ln2x的零點(diǎn)個數(shù)為2.2解析：由方程f2(x)af(x)0可得f(x)0或f(x)a，結(jié)合f(x)的圖像可知，a1時(shí)，方程有3個實(shí)數(shù)根若方程恰有3個不同的實(shí)數(shù)解，則0bc，a0，c0，即ac0，方程ax2bxc0有兩個不等實(shí)根，函數(shù)f(x)有兩個零點(diǎn)(2)令g(x)f(x)f(x1)f(x2)，則g(x1)f(x1)f(x1)f(x2)，g(x2)f(x