【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 步驟規(guī)范練 三角函數(shù) 理 蘇教版(1).doc

步驟規(guī)范練三角函數(shù)(建議用時(shí)：90分鐘)一、填空題1sin 600的值為_(kāi)解析sin 600sin(720120)sin 120.答案2若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(1，2)，則tan 2的值為_(kāi)解析tan 2，tan 2.答案3(2014南京模擬)已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為_(kāi)解析因?yàn)閠an ，且sin0，cos0，所以為第四象限角，所以的最小正值為.答案4要使sin cos 有意義，則m的范圍是_解析sin cos 2sin2,2，所以22，解得1m.答案5(2014鄭州模擬)將函數(shù)ycos x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為_(kāi)解析函數(shù)ycos x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)為ycos，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)cos11sin x.答案y1sin x6(2013溫嶺中學(xué)模擬)函數(shù)f(x)sin xsin的最小正周期為_(kāi)解析f(x)sin xsinsin xcos xsin 2x，故最小正周期為t.答案7(2014浙江五校聯(lián)盟)要得到函數(shù)ysin的圖象，只要將函數(shù)ysin 2x的圖象向右平移_單位解析ysin 2xysin 2sin.答案8.已知f(x)2sin(x)(0,02)的部分圖象如圖所示，則f(x)的表達(dá)式為_(kāi)解析由函數(shù)的部分圖象可知t，則t，故；又因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)，代入y2sin可求得.答案f(x)2sin9(2013昆明模擬)已知函數(shù)f(x)2sin(0)的最小正周期為，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)解析因?yàn)閠，所以2，所以函數(shù)為f(x)2sin ，由2k2x2k，得kxk，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kz)答案(kz)10(2014成都模擬)將函數(shù)f(x)3sin圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)yg(x)的圖象，則yg(x)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程是_解析將函數(shù)f(x)3sin圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)y3sin，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)3sin3sin，即g(x)3sin.當(dāng)2xk時(shí)，解得xk.答案xk，kz11(2013長(zhǎng)沙一模)若函數(shù)f(x)sin的圖象向右平移個(gè)單位后與原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則的最小正值是_解析若函數(shù)向右平移個(gè)單位后與原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，函數(shù)f(x)的周期的最大值滿(mǎn)足，所以t，所以t，即3.答案312(2013寧波十校測(cè)試)函數(shù)ysin(x10)cos(x40)(xr)的最大值_.解析ysin(x10)cos(x40)sin(x10)cos(x10)30sin(x10)cos(x10)sin(x10)sin(x10)cos(x10)sin(x1060)sin(x70)，故ymax1.答案113.如圖所示的是函數(shù)yasin(x)圖象的一部分，則其函數(shù)解析式是_解析由圖象知a1，得t2，則1，所以ysin(x)由圖象過(guò)點(diǎn)，可得2k(kz)，又|，所以，所以所求函數(shù)解析式是ysin.答案ysin 14已知函數(shù)f(x)asin(x)(a0，0，|)的圖象與直線(xiàn)yb(0ba)的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2,4,8，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析根據(jù)分析可得函數(shù)的周期為6，即6，得，由三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知，函數(shù)在x3處取得最大值，即asina，即sin 1，所以2k(kz)又|，所以，故函數(shù)的解析式為f(x)asin，令2kx2k(kz)，得6kx6k3(kz)故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是6k,6k3(kz)答案6k,6k3(kz)二、解答題15函數(shù)f(x)asin1(a0，0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)，f2，求的值解(1)函數(shù)f(x)的最大值為3，a13，即a2，函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，最小正周期t，2，故函數(shù)f(x)的解析式為y2sin1.(2)f2sin12，即sin，0，故.16(2014煙臺(tái)期末考試)已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(，1)(1)求sin 2tan 的值；(2)若函數(shù)f(x)sin 2xcos cos 2xsin ，求f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間解(1)角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(，1)，sin ，cos ，tan ，sin 2tan 2sin cos tan .(2)f(x)sin 2xcos cos 2xsin sin 2xcos 2xsin.0x，02x，2x.當(dāng)2x時(shí)，即0x時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增所以函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間是.17(2014南通模擬)已知函數(shù)f(x)1sin xcos x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若tan x2，求f(x)的值解(1)已知函數(shù)可化為f(x)1sin 2x，所以t，令2k2x2k(kz)，則kxk(kz)，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(kz)(2)由已知f(x)，當(dāng)tan x2時(shí)，f(x).18(2014江蘇省七校聯(lián)考)已知m(asin x，cos x)，n(sin x，bsin x)，其中a，b，xr.若f(x)mn滿(mǎn)足f2，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)(1)求a，b的值；(2)若關(guān)于x的方程f(x)log2k0在區(qū)間上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍解(1)f(x)mnasin2xbsin xcos x.由f2，得ab8.f(x)asin 2xbcos 2x，且f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)，f(0)f，bab，