韶關(guān)市曲江縣2014-2015年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市曲江縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1二次根式有意義的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列計(jì)算正確的是（）A2=B =C43=1D3+2=53一名射擊愛(ài)好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9，這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A6B7C8D94一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%小彤的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）次為95，90，88，則小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)椋ǎ〢89B90C92D936菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為9cm與4cm，則此菱形的面積為（）cm2A12B18C20D367一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（）A（2，0）B（2，0）C（0，4）D（0，4）8已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3和5，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)為（）A4B16CD4或二、填空題9若實(shí)數(shù)a、b滿足|a+1|+=0，則的值為10化簡(jiǎn)： =11數(shù)集5、7、6、6、6的眾數(shù)為，平均數(shù)為12甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙“）13已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫出不等式ax+b2的解集為14如圖，RtABC中，ACB=90，D為斜邊AB的中點(diǎn)，AC=6cm，BC=8cm，則CD的長(zhǎng)為cm15如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為16，ADC=120，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是16正方形A1B1C1O，A2B2C2B1、A3B3C3B2，按如圖的方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3，和點(diǎn)C1、C2、C3，分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B2015的縱坐標(biāo)是三、解答題（一）17計(jì)算：（）18如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE四、解答題（二）19已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（1，3）（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）在給定的直角坐標(biāo)系xOy中畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象，并指出當(dāng)x增大時(shí)y如何變化？20如圖，在RtABC中，ACB=90，DE、DF是ABC的中位線，連接EF、CD求證：EF=CD21如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE（1）求證：DECEDA；（2）求DF的值五、解答題（三）22為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖中m的值為；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？23如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB（1）求證：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形24甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場(chǎng)所有商品都按原價(jià)的8.5折出售，乙商場(chǎng)只對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分按原價(jià)的7.5折出售某顧客打算在促銷期間到這兩家商場(chǎng)中的一家去購(gòu)物，設(shè)該顧客在一次購(gòu)物中的購(gòu)物金額的原件為x（x0）元，讓利后的購(gòu)物金額為y元（1）分別就甲、乙兩家商場(chǎng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）該顧客應(yīng)如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物會(huì)更省錢？并說(shuō)明理由六、附加題25（1）如圖，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，一條直線邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一條直角邊交邊DC于點(diǎn)E，求證：PB=PE（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使三角板的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一條直角邊交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，PB=PE還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市曲江縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1二次根式有意義的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x20，解得x2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)2下列計(jì)算正確的是（）A2=B =C43=1D3+2=5【考點(diǎn)】二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】直接利用二次根式加減運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、2=2=，故此選項(xiàng)正確；B、+無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、43=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+2無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3一名射擊愛(ài)好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9，這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A6B7C8D9【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6，7，8，9，9，則中位數(shù)為：8故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出k、b的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【解答】解：解析式y(tǒng)=2x+1中，k=20，b=10，圖象過(guò)第一、二、四象限，圖象不經(jīng)過(guò)第三象限故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，當(dāng)b0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸相交于正半軸5某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%小彤的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）次為95，90，88，則小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)椋ǎ〢89B90C92D93【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得：9520%+9030%+8850%=90（分）即小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)?0分故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，是一道?？碱}6菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為9cm與4cm，則此菱形的面積為（）cm2A12B18C20D36【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】已知對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積【解答】解：根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=4cm9cm=18cm2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)對(duì)角線計(jì)算菱形的面積的方法，根據(jù)菱形對(duì)角線求得菱形的面積是解題的關(guān)鍵，難度一般7一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（）A（2，0）B（2，0）C（0，4）D（0，4）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】求與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0可求得y的值，可得出函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：令x=0，代入y=2x+4解得y=4，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)這（0，4），故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握求函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵，即與x軸的交點(diǎn)令y=0求x，與y軸的交點(diǎn)令x=0求y8已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3和5，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)為（）A4B16CD4或【考點(diǎn)】勾股定理【專題】分類討論【分析】此題要分兩種情況：當(dāng)3和5都是直角邊時(shí)；當(dāng)5是斜邊長(zhǎng)時(shí)；分別利用勾股定理計(jì)算出第三邊長(zhǎng)即可【解答】解：當(dāng)3和5都是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為： =；當(dāng)5是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為： =4故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用勾股定理，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解二、填空題9若實(shí)數(shù)a、b滿足|a+1|+=0，則的值為2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，a+1=0，b2=0，解得a=1，b=2，所以=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為010化簡(jiǎn)： =2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【專題】計(jì)算題；二次根式【分析】原式化為最簡(jiǎn)二次根式即可【解答】解： =2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11數(shù)集5、7、6、6、6的眾數(shù)為6，平均數(shù)為6【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念求解【解答】解：6出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為6，平均數(shù)為： =6故答案為：6，6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)12甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是乙（填“甲”或“乙“）【考點(diǎn)】方差【分析】直接根據(jù)方差的意義求解【解答】解：S甲2=2，S乙2=1.5，S甲2S乙2，乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定故答案為：乙【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通常用s2來(lái)表示，計(jì)算公式是：s2= （x1x）2+（x2x）2+（xnx）2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好13已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫出不等式ax+b2的解集為x0【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】觀察函數(shù)圖形得到當(dāng)x0時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值不小于2，即ax+b2【解答】解：根據(jù)題意得當(dāng)x0時(shí)，ax+b2，即不等式ax+b2的解集為x0故答案為x0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合14如圖，RtABC中，ACB=90，D為斜邊AB的中點(diǎn)，AC=6cm，BC=8cm，則CD的長(zhǎng)為5cm【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；勾股定理【分析】利用勾股定理列式求出AB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可【解答】解：有勾股定理得，AB=10cm，ACB=90，D為斜邊AB的中點(diǎn)，CD=AB=10=5cm故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為16，ADC=120，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是2【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；菱形的性質(zhì)【分析】連接BD，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得BAD=ADC=60，然后判斷出ABD是等邊三角形，連接DE，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DE，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出DE即可得解【解答】解：如圖，連接BD，四邊形ABCD是菱形，BAD=ADC=120=60，AB=AD（菱形的鄰邊相等），ABD是等邊三角形，連接DE，B、D關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DE，E是AB的中點(diǎn)，DEAB，菱形ABCD周長(zhǎng)為16，AD=164=4，DE=4=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與最短路線的確定方法找出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵16正方形A1B1C1O，A2B2C2B1、A3B3C3B2，按如圖的方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3，和點(diǎn)C1、C2、C3，分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B2015的縱坐標(biāo)是22014【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)直線解析式先求出OA1=1，得出B1 的縱坐標(biāo)是1，再求出B2的縱坐標(biāo)是2，B3 的縱坐標(biāo)是22，得出規(guī)律，即可得出結(jié)果【解答】解：直線y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，即B1 的縱坐標(biāo)是1，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=21，即B2的縱坐標(biāo)是2，同理得：A3C2=4=22，即B3 的縱坐標(biāo)是22，點(diǎn)B2015的縱坐標(biāo)是22014；故答案為：22014【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；通過(guò)求出B1、B2、B3 的縱坐標(biāo)得出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（一）17計(jì)算：（）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】首先利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【解答】解：原式=62=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一定要把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式18如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知：AECF，又因?yàn)锳E=CF，所以四邊形AECF是平行四邊形，所以AF=CE【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AECF，又AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形，AF=CE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，題目比較簡(jiǎn)單四、解答題（二）19已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（1，3）（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）在給定的直角坐標(biāo)系xOy中畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象，并指出當(dāng)x增大時(shí)y如何變化？【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象【專題】計(jì)算題【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式；（2）做出函數(shù)圖象，如圖所示，根據(jù)增減性即可得到結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（1，1）與（1，3）代入得，解得：k=2，b=1，則一次函數(shù)解析式為y=2x1；（2）如圖所示，y隨著x的增大而增大【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的圖象，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵20如圖，在RtABC中，ACB=90，DE、DF是ABC的中位線，連接EF、CD求證：EF=CD【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【專題】證明題【分析】由DE、DF是ABC的中位線，可證得四邊形DECF是平行四邊形，又由在RtABC中，ACB=90，可證得四邊形DECF是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，即可得EF=CD【解答】證明：DE、DF是ABC的中位線，DEBC，DFAC，四邊形DECF是平行四邊形，又ACB=90，四邊形DECF是矩形，EF=CD【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE（1）求證：DECEDA；（2）求DF的值【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)可得到AD=EC，AE=DC，即可證到DECEDA（SSS）；（2）易證AF=CF，設(shè)DF=x，則有AF=4x，然后在RtADF中運(yùn)用勾股定理就可求出DF的長(zhǎng)【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，AB=DC由折疊可得：EC=BC，AE=AB，AD=EC，AE=DC，在ADE與CED中，DECEDA（SSS）（2）解：ACD=BAC，BAC=CAE，ACD=CAE，AF=CF，設(shè)DF=x，則AF=CF=4x，在RTADF中，AD2+DF2=AF2，即32+x2=（4x）2，解得；x=，即DF=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是明確折疊的性質(zhì)，得到相等的線段，角五、解答題（三）22為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40，圖中m的值為15；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】圖表型【分析】（）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計(jì)圖以及單位1，求出m的值即可；（）找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可；（）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6+12+10+8+4=40，圖中m的值為10030252010=15；故答案為：40；15；（）在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36，中位數(shù)為=36；（）在40名學(xué)生中，鞋號(hào)為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校各年級(jí)中學(xué)生鞋號(hào)為35的人數(shù)比例約為30%，則計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，有20030%=60雙為35號(hào)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵23如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB（1）求證：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊互相平行可得ADBC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得AEB=EAD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得ABE=AEB，即可得證；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADB=DBE，然后求出ABD=ADB，再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AB=AD，然后利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可【解答】證明：（1）在平行四邊形ABCD中，ADBC，AEB=EAD，AE=AB，ABE=AEB，ABE=EAD；（2）ADBC，ADB=DBE，ABE=AEB，AEB=2ADB，ABE=2ADB，ABD=ABEDBE=2ADBADB=ADB，AB=AD，又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形與菱形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵24甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場(chǎng)所有商品都按原價(jià)的8.5折出售，乙商場(chǎng)只對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分按原價(jià)的7.5折出售某顧客打算在促銷期間到這兩家商場(chǎng)中的一家去購(gòu)物，設(shè)該顧客在一次購(gòu)物中的購(gòu)物金額的原件為x（x0）元，讓利后的購(gòu)物金額為y元（1）分別就甲、乙兩家商場(chǎng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）該顧客應(yīng)如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物會(huì)更省錢？并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得函數(shù)解析式；（2）分類討論，根據(jù)消費(fèi)的多少，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【解答】解；（1）甲商場(chǎng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)1=0.85x，乙商場(chǎng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)2=200+（x200）0.75=0.75x+50；（2）由y1y2，得0.85x0.75x+50，x500，當(dāng)x500時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物會(huì)更省錢；由y1=y2得0.85x=0.75x+50，x=500時(shí)，到兩家商場(chǎng)去購(gòu)物花費(fèi)一樣；由y1y2，得0.85x0.75x+