第一章 試驗設(shè)計概述.pptVIP

第一章試驗設(shè)計概述 1 1試驗設(shè)計的概念與意義 科研和生產(chǎn)實踐工作中總需要對所取得的試驗數(shù)據(jù)進行處理 必要時建立相應(yīng)的模型 以便于控制和預(yù)測 或了解過程的機理 同時試驗前必需進行適當(dāng)?shù)脑囼灧桨傅脑O(shè)計 一方面減少試驗工作量 另一方面可以減少數(shù)據(jù)處理工作量 以最小的試驗工作量 得到最可靠的信息 這些都要求用 試驗設(shè)計 這門課所講述方法和手段來實現(xiàn) 本課程是一門應(yīng)用性極強的課程 是一門科研 工具 教程 試驗設(shè)計是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域的一個分支 它是以概率論 數(shù)理統(tǒng)計 線性代數(shù)等為理論基礎(chǔ) 科學(xué)地設(shè)計試驗方案 正確合理地分析試驗結(jié)果 以較少的試驗工作量和較低的成本獲取足夠 可靠的有用信息 試驗設(shè)計的主要研究內(nèi)容 哪個因素對特征值影響較大 如何影響 如何設(shè)置各因素的水平 使特征值接近預(yù)期的期望值 如何設(shè)置各因素的水平 使特征值的方差 波動 最小 如何設(shè)置可控因素的水平 使非可控因素的影響最小 一 試驗設(shè)計的基本概念 試驗設(shè)計可幫助我們有效解決以下問題 1 科學(xué)合理地安排試驗 減少試驗次數(shù) 縮短試驗周期 提高效益 當(dāng)因素水平較多時效果更為顯著 2 能在眾多影響因素中分清主次 找出影響指標的主要因素 3 分析研究因素之間交互作用影響的大小 4 可分析出試驗誤差影響的大小 提高試驗的精度 5 能盡快找出較優(yōu)的設(shè)計參數(shù)或工藝條件 并通過對試驗結(jié)果的分析 比較 找出達到最優(yōu)方案進一步試驗的方向 6 能對最優(yōu)方案的指標值進行預(yù)測 二 課程的性質(zhì)和任務(wù)試驗設(shè)計是一項通用技術(shù) 是當(dāng)代科技和工程技術(shù)人員必須掌握的技術(shù)方法 通過本課程的學(xué)習(xí) 熟悉并掌握近代最常用 最有效的幾種試驗設(shè)計方法的基本原理及其應(yīng)用 如方差分析 回歸分析 正交試驗設(shè)計等 培養(yǎng)設(shè)計和組織試驗方案的初步能力以及分析試驗數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的基本能力 三 試驗設(shè)計方法起源 試驗設(shè)計的基本思想和方法是英國統(tǒng)計學(xué)家費歇爾 R A Fisher 1890 1962 于20世紀20年代創(chuàng)立的 他是試驗設(shè)計的奠基人并對其后的發(fā)展做出了卓越的貢獻 試驗設(shè)計與分析的發(fā)展大致可劃分為三個歷史階段 早期 傳統(tǒng)試驗設(shè)計階段 約1920年 1950年 費歇爾在農(nóng)場進行田間試驗的過程中 對高產(chǎn)小麥品種遺傳進行研究 為減少偶然因素對試驗的影響 他對各種試驗因素的每一水平組合進行了試驗 并通過方差分析評價指標的優(yōu)劣 用于排除偶然因素的影響 使小麥大幅度增產(chǎn) 1925年 費歇爾在 研究工作中的統(tǒng)計方法 一書中首次提出了 試驗設(shè)計 的概念 1935年 費歇爾出版了著名的 試驗設(shè)計法 一書 40年代前后 英 美 蘇等國家將試驗設(shè)計逐漸應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域及軍工生產(chǎn)領(lǐng)域 勞尼于40年代提出的多因素試驗的部分實施方法后來成為現(xiàn)代試驗設(shè)計理論的基礎(chǔ) 中期發(fā)展階段 約1950年 1970年 以正交試驗設(shè)計 回歸試驗設(shè)計為代表 40年代末 50年代初 以田口玄一 GenichiTaguchi 為代表的日本電訊研究所 EOL 的研究人員在研究電話通訊設(shè)備質(zhì)量時從英 美引進了試驗設(shè)計技術(shù) 提出了用正交表安排分析試驗的 正交試驗設(shè)計法 田口玄一 該所的產(chǎn)品 線形彈簧繼電器 有幾十個特征值和兩千多個試驗變量 經(jīng)7年研制成功 其性能比美國的同一產(chǎn)品更優(yōu) 雖然其成本僅幾美元 研究費用卻用了幾百萬美元 創(chuàng)造的經(jīng)濟效益高達幾十億美元 同時擠垮了美國的西方電器公司 50年代初 創(chuàng)立了 回歸試驗設(shè)計法 1957年 田口玄一又提出了 信噪比 S N 試驗設(shè)計 二戰(zhàn)后日本經(jīng)濟迅速發(fā)展的原因之一就是在工業(yè)領(lǐng)域普遍推廣和應(yīng)用正交試驗設(shè)計和產(chǎn)品三次設(shè)計 因此在日本把正交試驗設(shè)計技術(shù)稱為 國寶 1959年 G E 博克斯和J S 亨特爾提出了調(diào)優(yōu)操作 EVOP 也稱為調(diào)優(yōu)試驗設(shè)計法 70年代中期 田口玄一提出了 產(chǎn)品三次設(shè)計 信噪比 S N 試驗設(shè)計 和 產(chǎn)品三次設(shè)計 是把正交設(shè)計 方差分析與產(chǎn)品的質(zhì)量 價格相聯(lián)系 開辟了更為重要 廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域 現(xiàn)代試驗設(shè)計階段 1970年 自70年代開始 信噪比試驗設(shè)計及產(chǎn)品三次設(shè)計開始了實質(zhì)性的應(yīng)用 80年代 我國學(xué)者方開泰和王元創(chuàng)立了 均勻試驗設(shè)計 80年代開始 田口提出走質(zhì)量工程學(xué)的道路 編著了 質(zhì)量工程學(xué) 叢書 將質(zhì)量管理 質(zhì)量控制與試驗設(shè)計結(jié)合起來 使試驗設(shè)計發(fā)展到了一個新的水平 1978年 七機部由于導(dǎo)彈設(shè)計的要求 提出了一個五因素的試驗 希望每個因素的水平數(shù)要多于10 而試驗總數(shù)又不超過50 顯然優(yōu)選法和正交設(shè)計都不能用 隨后 方開泰教授 中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所 和王元院士提出 均勻設(shè)計 法 這一方法在導(dǎo)彈設(shè)計中取得了成效 試驗設(shè)計發(fā)展的三個里程碑 費歇爾創(chuàng)立了早期 傳統(tǒng)的試驗設(shè)計理論 方法 正交表的開發(fā)及正交實驗設(shè)計的應(yīng)用 信噪比試驗設(shè)計和產(chǎn)品三次設(shè)計的應(yīng)用 我國試驗設(shè)計的發(fā)展情況 50年代開始研究 60年代提出觀點 70年代開始實質(zhì)應(yīng)用 80年代提出均勻試驗設(shè)計理論 一 試驗及其類型1 試驗試驗是在人為控制下有目的地進行的一種實踐活動 它是根據(jù)研究的目的 利用科學(xué)儀器設(shè)備 人為地控制自然現(xiàn)象 在有利的條件下去研究自然現(xiàn)象 探索自然規(guī)律 一個試驗通常是由輸入 處理 供試體 輸出 觀察響應(yīng) 和無法避免的隨機干擾 也是一種輸入 等要素參與而實現(xiàn)的 1 2試驗設(shè)計的常用術(shù)語及統(tǒng)計模型 試驗的一般模型 輸入可理解為試驗開始時過程或系統(tǒng)的初始狀態(tài) 特征 在一些可控因素和一些不可控因素的影響下 產(chǎn)生一定的輸出 響應(yīng) 該輸出 響應(yīng) 就是試驗結(jié)果 試驗的數(shù)學(xué)模型 2 試驗類型根據(jù)試驗?zāi)康募胺绞降牟煌?可分為五種類型演示試驗 驗證試驗 比較試驗 探索試驗 優(yōu)化試驗 試驗?zāi)康氖歉咝实卣页鲈囼瀱栴}的最優(yōu)化試驗條件 二 試驗設(shè)計的常用術(shù)語 1 試驗指標在試驗設(shè)計中 根據(jù)試驗?zāi)康亩x定的用來考察試驗效果的特征值稱為試驗指標 如 切削力 切削溫度 工件表面粗糙度 工件加工精度等 可以直接用數(shù)量表示的叫定量指標 不能用數(shù)量表示的叫定性指標 定性指標可以按評定結(jié)果打分或者評出等級 可以用數(shù)量表示 稱為定性指標的定量化 2 試驗因素 對試驗指標可能有影響的原因或要素稱為試驗因素 它是在試驗時重點考察的內(nèi)容 如 溫度 時間 切削速度 進給量 背吃刀量等 試驗因素分為 定量因素 因素的取值可在某一區(qū)間內(nèi)連續(xù)變化定性因素 因素只能取有限個類別 如產(chǎn)地 品種選擇因素的原則1 因素的數(shù)目要適中2 水平范圍要盡可能大 3 因素的水平 因素所處的不同狀態(tài)稱為因素的水平 如 車削試驗中切削速度 進給量和背吃刀量所取的每一個不同數(shù)值稱為該因素的一個水平 用若干種方法測定同一試樣 此處不同方法也可稱為水平 試驗設(shè)計過程中水平的選取原則是 宜選用三水平 以有利于實驗結(jié)果的分析 水平通常取等間隔 特殊情況下取對數(shù)間隔 水平應(yīng)該具體 水平應(yīng)該是可控的 其變化對試驗指標有影響 4 響應(yīng) 或輸出 試驗的結(jié)果稱為響應(yīng)或輸出 5 隨機誤差由于試驗單元 管理方法 測試儀器 操作方法等方面不可識別的 大小方向不同的微小差異所造成的觀測值與真值之間的偏離 它具有隨機性 6 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是由某種確定的因素造成的 使測定結(jié)果偏高或偏低 當(dāng)造成誤差的因素不存在時 系統(tǒng)誤差自然會消失 當(dāng)進行重復(fù)測量時 它會重復(fù)出現(xiàn) 三 常用統(tǒng)計量 極差 極差指的是一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差 也稱為變異幅 極差反映了一組數(shù)據(jù)的最大離散程度 和與平均值 設(shè)有n個觀測值構(gòu)成的一組數(shù)據(jù) 定義 和 平均值 偏差有以下兩種表示方法 觀測值與平均值之差 由于期望值通常是未知的 因此試驗中常使用后者 前者只用于理論分析中 偏差 離差 觀測值與期望值之差 偏差平方和與自由度 偏差平方和用來表示一組數(shù)據(jù)的離散程度 通常用表示 不存在期望值時 存在期望值時 自由度指的是關(guān)系式中獨立數(shù)據(jù)的個數(shù) 通常用f表示 例如 在計算偏差平方和的過程中 若表達式中使用的是期望值 則f n 若表達式中使用的是平均值 則因為存在約條件 0 而使獨立數(shù)據(jù)的個數(shù)少了一個 因此f n 1 方差與均方差 方差也稱為平均偏