基于MATLAB的PCM 編譯碼器的實(shí)現(xiàn).doc

正文 基于MATLAB的PCM 編譯碼器的實(shí)現(xiàn)摘要：隨著信息技術(shù)的發(fā)展，通訊在人們的日常生活中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。進(jìn)入21世紀(jì)，信息的傳遞更是越來(lái)越廣泛和快捷，現(xiàn)代通訊的發(fā)展方向是數(shù)字化，因?yàn)閿?shù)字通信不僅能實(shí)現(xiàn)人與人、人與機(jī)器、機(jī)器與機(jī)器之間的通信和數(shù)據(jù)交換功能，而且具有比模擬通信系統(tǒng)更好的性能。PCM編碼就是一種將模擬信號(hào)數(shù)字化以及數(shù)字信號(hào)模擬化的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。編碼過(guò)程就是將模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)抽樣、量化、后編為數(shù)字信號(hào)的過(guò)程，譯碼是其反變換。本文通過(guò)仿真軟件MATLAB強(qiáng)大的仿真功能實(shí)現(xiàn)了其編譯過(guò)程，通過(guò)編譯碼圖形對(duì)比分析了誤差，并提出了進(jìn)一步縮小誤差的方案。PCM原理常應(yīng)用于現(xiàn)代語(yǔ)音通信中。關(guān)鍵詞：、PCM、13折線法、抽樣、量化、編碼、Realization of PCM Codec Based on MalabLong XiaoBo(Physical Science And Electronal Technolony Department of Hexi University Zhangye Gansu ,734000)Abstract: Along with the information technology development, the communication is playing the more and more vital role in peoples daily life.Enters for the 21st century, the information transmission is more and more widespread and quickly, the modern communication development direction is the digitization, not only because the digital communication can realize between the human and the human, the human and the machine, the machine and the machine correspondence and the data exchange function, moreover has compared to an analog communications system better performance.The PCM code will be one kind the simulated signal digitization as well as the digital signal simulation realization process.The code process is the simulated signal after sampling, the quantification, posts-edit for the digital signal process, the decoding is its inverse transformation.This article has realized its translation process through the simulation software MATLAB formidable simulation function, through arranged the decoding graph contrast to analyze the error, and proposed further reduced erroneous the plan.The PCM principle often applies in the modern pronunciation correspondence.Key word: PCM, 13 broken-line methods, sampling, quantification, code,引言通信技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了一段漫長(zhǎng)的歷史，我國(guó)古代的商周時(shí)期人們就知道用烽火來(lái)遠(yuǎn)距離傳遞消息，實(shí)現(xiàn)通信。語(yǔ)音通信真正的起源來(lái)自歐洲。17世紀(jì)，英國(guó)著名的物理學(xué)家和化學(xué)家羅伯特胡克首先提出了遠(yuǎn)距離傳送話音的建議。在1796年，休斯提出了用話筒接力傳送語(yǔ)音信息的辦法。目前，大家公認(rèn)的電話發(fā)明人是貝爾，他是在1876年2月14日在美國(guó)專利局申請(qǐng)電話專利權(quán)的。 PCM（Pulse code modulation）的概念是在1937年就由法國(guó)工程師瑞維斯（A.H.reeve）提出.但限于當(dāng)時(shí)的水平,直到1946年美國(guó)的BELL實(shí)驗(yàn)室才制造出第一臺(tái)PCM數(shù)字電話終端機(jī)。20世紀(jì)60年代以后，晶體管PCM終端機(jī)開(kāi)始大量用于市話網(wǎng)的中繼線路中，使市話電纜傳輸電話的路數(shù)增加了幾十倍。以后隨著超大規(guī)模集成電路的PCM編、解碼器的出現(xiàn)，使得PCM在通信系統(tǒng)中獲得了更廣泛的應(yīng)用。本文將主要介紹PCM編譯碼原理及過(guò)程，通過(guò)MATLAB的仿真功能實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)數(shù)字化的全過(guò)程以及編譯前后的波形對(duì)比和展現(xiàn)輸出信噪比，分析了量化誤差的原因，提出了縮小誤差的方案。1MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB名字由MATRIX和LABORATORY兩詞的前三個(gè)字母組合而成。MATLAB是Math work公司推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化的科學(xué)工程計(jì)算軟件，它支持解釋性語(yǔ)言輸入，編程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，具有豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)功能支持。MATLAB允許與C、Fortran語(yǔ)言的接口，其部件Simulink甚至可以采用圖形輸入的方式來(lái)達(dá)構(gòu)所研究的系統(tǒng)。由于MATLAB的功能強(qiáng)大，在系統(tǒng)仿真、數(shù)字信號(hào)處理、圖形圖像分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、通信及自動(dòng)控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。 MATLAB軟件具有三大特點(diǎn)：（1）功能強(qiáng)大。具有數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算、計(jì)算結(jié)果和編程可視化、數(shù)字和文字統(tǒng)一處理、離線和在線計(jì)算等功能。（2）界面友善，語(yǔ)言自然。 （3）開(kāi)放性強(qiáng)。該公司本身就推出了30多個(gè)應(yīng)用工具箱，而世界上超過(guò)200家公司開(kāi)發(fā)出與MATLAB 兼容的第三方產(chǎn)品，這些公司向用戶提供更多的工具箱、模塊集、與其他商業(yè)產(chǎn)品的接口等。11 MATLAB基本語(yǔ)法僅介紹在信號(hào)分析和在通信系統(tǒng)仿真中常用的語(yǔ)法，其他語(yǔ)法可參考MATLAB連機(jī)幫助手冊(cè)。111 變量賦值與存儲(chǔ)方式在MATLAB中，變量分為如下幾類(lèi)：標(biāo)量：標(biāo)量的賦值如 a=10;矢量：適量是由多個(gè)標(biāo)量組成的一個(gè)n元組，其賦值如下： a=2 4 6 8 10;a=1:2:8;a=1 5 3 2等矩陣：矩陣的賦值如A=1 2 3；4 5 6；7 8 9，矩陣的存儲(chǔ)是按列存儲(chǔ)的。112 程序控制語(yǔ)句 程序控制語(yǔ)句包括判斷語(yǔ)句（選擇語(yǔ)句）if、分支語(yǔ)句switch 和case、循環(huán)語(yǔ)句for或while 113 跳出循環(huán)語(yǔ)句 Continue語(yǔ)句執(zhí)行后，直接從該點(diǎn)跳到循環(huán)體的開(kāi)始。Break語(yǔ)句執(zhí)行后，直接從該點(diǎn)跳出循環(huán)體。12 常用的MATLAB函數(shù)121 隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生類(lèi)函數(shù)名注釋函數(shù)名注釋Randn產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量Rand產(chǎn)生01之間的均勻隨機(jī)變量Randperm產(chǎn)生隨機(jī)的排序hist對(duì)矢量自動(dòng)進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)122. 數(shù)學(xué)函數(shù)類(lèi)MATLAB函數(shù)名注釋MATLAB函數(shù)名注釋Log(x)自然對(duì)數(shù)函數(shù)Sqrt(x)根號(hào)函數(shù)Log2(x)以2為底的對(duì)數(shù)函數(shù)Floor(x)向下取整函數(shù)123 做圖類(lèi)函數(shù)函數(shù)名注釋函數(shù)名注釋Plot打印圖形Stem打印離散點(diǎn)序列Subplot打印字圖Title圖的標(biāo)題legend圖的注釋hold圖是否重疊打印13 MATLAB基本操作MATLAB允許編寫(xiě)一個(gè)帶輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)的子函數(shù)，子函數(shù)通常可以有兩種形式存在，一種是單獨(dú)的（.m）文件，另外一種是附在主程序后。無(wú)論那種形式，其編寫(xiě)的格式都一樣，第一句語(yǔ)句必須是function，例如，函數(shù)stat的編寫(xiě)如下: Function mean,stdev=stat(x) %STAT interesting statistics. n=length(x); mean=sum(x)/n; stdev=sqrt(sum(x-mean).2)/n); 上述函數(shù)“stat(x)”實(shí)現(xiàn)了對(duì)矢量x的求均值和方差的計(jì)算，并將均值、方差返回變量mean 和stdev中。2PCM簡(jiǎn)介 PCM(Pulse Code Modulation)的概念是在1937年又法國(guó)工程師瑞維斯（A.H.Reeves）提出。PCM脈沖編碼調(diào)制是一種將模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)抽樣、量化、編碼變換成數(shù)字信號(hào)的編碼方式。PCM通信系統(tǒng)的基本組成如圖1所示抽樣量化編碼信道譯碼LPF干擾 圖1 PCM通信系統(tǒng)的基本組成PCM主要包括抽樣、量化和編碼三個(gè)步驟。抽樣是把時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)變成時(shí)間上離散的抽樣信號(hào)的過(guò)程；量化是把抽樣信號(hào)變成幅度離散的數(shù)字信號(hào)的過(guò)程；編碼是將量化后的數(shù)字信號(hào)（多進(jìn)制）變成二進(jìn)制碼組輸出的過(guò)程。PCM碼組經(jīng)數(shù)字信道傳輸?shù)浇邮芏撕?，先?duì)PCM碼組進(jìn)行譯碼，然后通過(guò)理想濾波器濾波，就得到重構(gòu)的模擬信號(hào)f(t).PCM的抽樣必須滿足奈奎斯特（Nyquist）抽樣定理，在低通信號(hào)的情況下抽樣頻率(Fs)必須大于2倍的信號(hào)最高頻率(Fh)即Fs=2Fh；在帶通信號(hào)的情況下，F(xiàn)s=2B(1+k/n)，B為帶通信號(hào)的帶寬，0k1，為上截止頻率， n為小于/B的最大整數(shù)。PCM的量化則是利用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)電平來(lái)表示模擬信號(hào)抽樣值的過(guò)程，量化的方法是按允許的誤差將樣值脈沖進(jìn)行量化分層。量化分層的單位稱為量化級(jí)或量化臺(tái)階，一般用表示。量化可以分為均勻量化和非均勻量化，均勻量化時(shí)，量化臺(tái)階固定，量化噪聲不變?yōu)?/12，但當(dāng)信號(hào)較小時(shí)，信號(hào)的信噪比（20*10 L）(L為量化臺(tái)階)較小。這樣對(duì)小信號(hào)來(lái)說(shuō)量化信噪比就難以達(dá)到給定的要求。因此，改善小信號(hào)時(shí)的量化信噪比是非常重要。對(duì)于提高小信號(hào)的量化信噪比，實(shí)際系統(tǒng)中常采用非均勻量化。非均勻量化是根據(jù)信號(hào)的不同取值區(qū)間來(lái)確定量化臺(tái)階的，對(duì)信號(hào)取值小的區(qū)間量化臺(tái)階??；對(duì)信號(hào)取值大的區(qū)間量化臺(tái)階大。非均勻量化的實(shí)現(xiàn)方法是對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓擴(kuò)處理，即在發(fā)送端對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮后再進(jìn)行均勻量化；在接受端則進(jìn)行相應(yīng)的擴(kuò)張以恢復(fù)原始信號(hào)。所謂壓縮是指對(duì)信號(hào)進(jìn)行不均勻的放大的過(guò)程，小信號(hào)時(shí)放大倍數(shù)大，大信號(hào)時(shí)放大倍數(shù)?。粩U(kuò)張則是壓縮的反變換過(guò)程。對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的PCM編碼過(guò)程來(lái)說(shuō)，國(guó)際上，原CCITT制定出的CCITTG.711建議規(guī)定,對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的抽樣頻率為Fs=8kHz,相應(yīng)的抽樣間隔Ts=125us。即對(duì)語(yǔ)音信號(hào)來(lái)說(shuō)，每秒鐘應(yīng)取8000個(gè)樣值，或以125us的間隔進(jìn)行抽樣。對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行壓擴(kuò)時(shí)，CCITTG.711建議給出了兩種對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性，即u律壓擴(kuò)和A律壓擴(kuò)。北美和日本等國(guó)采用u律壓擴(kuò)標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)和歐洲則采用A律壓擴(kuò)標(biāo)準(zhǔn)。下面介紹A律壓擴(kuò)標(biāo)準(zhǔn)及13折線法。21 A律對(duì)數(shù)壓縮特性 A律對(duì)數(shù)壓縮特性為 式中，A為壓縮系數(shù)，x為壓縮器輸入信號(hào)的歸一化值，y為壓縮器輸出信號(hào)的歸一化值。由上式可知，A律壓縮特性由兩部分組成，小信號(hào)（0x）時(shí)，為線形壓縮特性；大信號(hào)（x1）時(shí)，為對(duì)數(shù)壓縮特性。A=1時(shí)沒(méi)有壓縮效果，A越大，壓縮效果越明顯。對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的PCM編碼來(lái)說(shuō)，目前國(guó)際上采用A=87.6的壓擴(kuò)標(biāo)準(zhǔn)。A律對(duì)數(shù)壓縮特性如圖所示： 圖2 A律對(duì)數(shù)壓縮特性22 對(duì)數(shù)壓縮特性的折線近似理想的A律早期是用二極管的非線形來(lái)實(shí)現(xiàn)的，但由于二極管的一致性不好，因此很難保證壓縮特性的一致性與穩(wěn)定性，同時(shí)也很難做到壓縮特性與擴(kuò)張?zhí)匦韵嗥ヅ洌趯?shí)際系統(tǒng)中常采用折線的方法來(lái)近似對(duì)數(shù)壓縮特性，按原CCITT建議，對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的PCM編碼采用13折線的方法來(lái)逼近A律壓縮特性。13折線的形狀如圖3所示，圖中X表示歸一化的輸入信號(hào)，Y表示歸一化的輸出信號(hào)。 圖3 13折線產(chǎn)生的方法13折線的產(chǎn)生過(guò)程分為以下三步。第一步，把X劃分為不均勻的8段，第一分點(diǎn)取在1/2處，第二分點(diǎn)取在1/4處，以后每個(gè)分點(diǎn)都取在剩余段的1/2處，直到1/128處，這樣就將X軸分成了不均勻的8段。第二步，把y軸均勻地分成8段，分別為：第1段01/8，第2段1/82/8，第三段2/83/8，第八段7/81。第三步，用直線將原點(diǎn)與各坐標(biāo)點(diǎn)依次相連，得到8段直線連成的折線。各段直線的斜率k分別為：第一段k1=k2=16,第三段k3=8，同理可得第四段k4=4，k5=2，k6=1，k7=，第8段k8=1/4。由于第一段和第二段的斜率相同，都為16，所以實(shí)際上只有7段直線。當(dāng)輸入信號(hào)為負(fù)時(shí)，壓縮特性對(duì)原點(diǎn)奇對(duì)稱，因此在第三象限中還有7段直線。由于負(fù)方向的第1段和第2段直線的斜率相同，因而，正負(fù)雙向折線實(shí)際上由13段直線組成，故稱其為13折線。下面考察13折線與A律壓縮特性曲線的近似程度，由式y(tǒng)=,可求出該段直線的斜率為k=，將A=87.6帶入此式，可得k16,該值與13折線正方向第1段直線的斜率相同。故我們認(rèn)為13折線與A=87.6的A律壓縮特性曲線最為逼近。因此，13折線也稱為A=87.6的13折線.23 非均勻量化過(guò)程有了13折線之后，量化是通過(guò)對(duì)輸出信號(hào)y均勻地分層實(shí)現(xiàn)的在y軸被均勻分成8份的基礎(chǔ)上，再將每段均勻地分成16等份，這樣輸出的信號(hào)共有816=128個(gè)均勻量化級(jí)。由13折線的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以看出，輸出信號(hào)y的均勻量化對(duì)應(yīng)到輸入信號(hào)x是非均勻量化的，即對(duì)輸入信號(hào)不均勻的8段的每段也均勻地分成了16等份共816=128個(gè)量化級(jí)。但這128個(gè)量化級(jí)是不均勻的，小信號(hào)時(shí)，量化臺(tái)階?。淮笮盘?hào)時(shí)量化臺(tái)階大。最小的是第1段的長(zhǎng)度是歸一化值的1/128，再將它等分為16段，故量化臺(tái)階為=1/1281/16=1/2048；第二段長(zhǎng)度與第1段的相同，因而第2段的量化臺(tái)階與第1段相同，為=；第三段的量化臺(tái)階為=1/641/16=1/1024；第四段的量化臺(tái)階為=1/512；第8段為1/32。 3PCM編碼原理 模擬信號(hào)經(jīng)抽樣、量化后變成了離散的數(shù)字信號(hào)，但它是多電平（多進(jìn)制）數(shù)字信號(hào)，這種多電平數(shù)字信號(hào)是不適合在信道中直接傳送的。因此，還必須將這些多進(jìn)制數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)亩M(jìn)制信號(hào)。一般來(lái)說(shuō)，PCM編碼多采用折疊二進(jìn)制碼，折疊二進(jìn)制碼左邊第一位表示信號(hào)的極性，后面幾項(xiàng)表示信號(hào)的幅度。這里用“1”表示正極性，用“0”表示負(fù)極性。折疊碼的特點(diǎn)是碼組的上半部分和下半部分除極性外，呈倒影關(guān)系，這相當(dāng)于相對(duì)零電平對(duì)稱折疊。因此，當(dāng)信號(hào)幅度的絕對(duì)值相同時(shí)，折疊碼組除第1位外都相同。也就是說(shuō)，用第一位碼表示極性后，雙極性信號(hào)可以采用單極性編碼方法，從而可以大為簡(jiǎn)化編碼過(guò)程。折疊碼的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是誤碼對(duì)小信號(hào)的影響較小，這對(duì)語(yǔ)音信號(hào)編碼十分有利，因?yàn)檎Z(yǔ)音信號(hào)出現(xiàn)小信號(hào)的概率大。按原CCITT建議，對(duì)語(yǔ)音信號(hào)來(lái)說(shuō)，采用A律13折線PCM編碼時(shí)，量化分層數(shù)L=2128=258=28,因此語(yǔ)音信號(hào)PCM編碼時(shí)需要的碼位數(shù)N=8. 在實(shí)際的PCM編碼系統(tǒng)中,常采用逐位比較反饋型編碼器,在編第一位碼時(shí),將樣值脈沖與整個(gè)信號(hào)電平的一半進(jìn)行比較,編第二位碼時(shí),將樣值脈沖與整個(gè)電平的四分之一進(jìn)行比較,依次下去編出N位碼組.對(duì)語(yǔ)音信號(hào)來(lái)說(shuō),編碼器的任務(wù)就是根據(jù)輸入的樣值脈沖輸出相應(yīng)的8位二進(jìn)制碼字D1D2D3D4D5D6D7D8.8位二進(jìn)制碼一般按極性碼、段落碼、段內(nèi)碼的順序排列,具體的編碼過(guò)程如下:D1：極性碼。當(dāng)樣值脈沖為正值時(shí),D1編為”1”碼;當(dāng)樣值脈沖為負(fù)時(shí),D1編為”0”碼.D2D3D4：段落碼。由前面討論的13折線壓縮特性曲線看出，對(duì)輸入信號(hào)x來(lái)說(shuō)，正部分有8個(gè)不均勻段落，可用3位二進(jìn)制碼表示，下表列出了段落碼與段落號(hào)之間的關(guān)系，各段以最小量化臺(tái)階= 為起始的電平和各段落量化臺(tái)階與最小量化臺(tái)階的關(guān)系。當(dāng)樣值給定時(shí)，可由各段起始電平值確定樣值屬于哪一段，確定后就用該段的段落碼表示。段落號(hào)12345678段落碼（D2 D3D4）000001010011100101110111起始電平（以為單位）01632641282565121024各段量化臺(tái)階與的比值11248163264D5D6D7D8：段內(nèi)碼，又稱為電平碼。由于每段均勻分成16等級(jí)，故每級(jí)可用4位二進(jìn)制碼表示，編碼時(shí)將輸入信號(hào)的抽樣值量化到16個(gè)量化級(jí)中的某一級(jí)上，然后就用該級(jí)的電平表示。在給出了編碼規(guī)則后，再來(lái)看一下逐位比較反饋型編碼器的編碼過(guò)程，逐位比較反饋型編碼器包括：極性判別、整流、保持電路、711位碼變換電路及記憶電路。如圖4所示：極性判別整流保持比較器電阻網(wǎng)絡(luò)恒流源711變換電路記憶電路語(yǔ)音樣值電流PCM圖4 逐位比較反饋型編碼器原理框圖極性判決電路用來(lái)判別輸入樣值脈沖的極性，樣值為正編“1”碼，樣值為負(fù)，編“0”碼；整流是將雙極性變成單極性的過(guò)程；比較器將通過(guò)保持電路后的樣值電流多次與權(quán)值電流進(jìn)行比較，每比較一次產(chǎn)生一位碼，當(dāng)樣值電流大于權(quán)值電流是編“1”，反之編“0”。每個(gè)樣值都要進(jìn)行7次比較，編出7位碼。每次比較所需的權(quán)值電流均由本地譯碼器產(chǎn)生。本地譯碼器包括記憶電路、711位碼變換電路及恒流源。記憶電路用來(lái)寄存輸入的二進(jìn)制碼，因?yàn)槌谝淮伪容^外，以后每次比較都要根據(jù)前面幾次比較的結(jié)果來(lái)確定權(quán)值電流，因?yàn)?位碼組中的前6位均應(yīng)由記憶電路寄存下來(lái)。恒流源產(chǎn)生權(quán)值電流時(shí)有11個(gè)基本的權(quán)值電流支路，這些支路電路值為：1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，每次權(quán)值電流輸出時(shí)需要11個(gè)脈沖來(lái)控制。由于比較器輸出的是7位非線性碼，因此需要有711位碼變換電路進(jìn)行轉(zhuǎn)換。711位碼變換電路完成的實(shí)際上是非均勻量化到均勻量化的轉(zhuǎn)換過(guò)程。4PCM譯碼原理譯碼就是將收到的PCM碼組還原為發(fā)端抽樣脈沖幅度的過(guò)程，譯碼得到的抽樣脈沖信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波器后就可以恢復(fù)原來(lái)的信號(hào)，譯碼過(guò)程就是編碼的反過(guò)程。譯碼電路主要有三種：電阻網(wǎng)絡(luò)型、級(jí)聯(lián)型以及級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)混合型，電阻網(wǎng)絡(luò)型譯碼電路如圖5所示：串并變換記憶電 路極性控制轉(zhuǎn)換器712)寄讀器恒流源電阻網(wǎng)絡(luò)PAM輸出M1PCM碼輸入 圖5 電阻網(wǎng)絡(luò)型譯碼電路 極性控制是把極性碼D1譯成正負(fù)控制信號(hào)；收端譯碼器將發(fā)送端中的711變成了712轉(zhuǎn)換電路是因?yàn)樵诮邮斩藶榱藴p小量化誤差，增加了半個(gè)量化級(jí)的權(quán)值電流支路；寄讀器的作用是把存入的信號(hào)在一定的時(shí)刻并行輸入到恒流源中的譯碼邏輯電路上去，以產(chǎn)生所需的各種邏輯控制脈沖去控制恒流源及電阻網(wǎng)絡(luò)開(kāi)關(guān)，從而驅(qū)動(dòng)權(quán)值電流支路產(chǎn)生譯碼輸出。軟件譯碼的過(guò)程概括起來(lái)可以分為以下幾步：（1）判斷符號(hào)，當(dāng)D1位編碼為“1”碼時(shí)，樣值脈沖為正；當(dāng)D1位碼為“0”碼時(shí)，樣值脈沖為負(fù)。（2）段落值的確定。由前面討論的13折線壓縮特性曲線看出，對(duì)輸入信號(hào)x來(lái)說(shuō)，正部分有8個(gè)不均勻段落，可用3位二進(jìn)制碼表示，即D2D3D4。段落值的確定就是先將輸入的二進(jìn)制信號(hào)中的D2D3D4轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式。再由轉(zhuǎn)換公式轉(zhuǎn)換而來(lái)。由下表可以得出轉(zhuǎn)換公式為 Y=2（X+3）（除第一段外），其中Y表示段落值，X表示段落編碼。段落起始號(hào)01234567段落碼（D2 D3D4）000001010011100101110111起始電平（以為單位）01632641282565121024各段量化臺(tái)階與的比值11248163264（3）段內(nèi)值的確定。段內(nèi)值的確定也必須首先將輸入二進(jìn)制信號(hào)的后四位段內(nèi)編碼即D5D6D7D8轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制，才能再進(jìn)一步得出段內(nèi)值。由13折線法可知，不均等分成8份后每段又平均分成了16等級(jí)，根據(jù)分析可得段內(nèi)值的轉(zhuǎn)換公式為Y=X/16*Z，其中Y表示段內(nèi)值，X表示段落值，Z表示段內(nèi)編碼。（4）譯碼總值的確定，譯碼總值就是段落值與段內(nèi)值的和。（5）譯碼值的得出。根據(jù)輸入信號(hào)得出的相應(yīng)的譯碼值就是譯碼總值與符號(hào)位的相乘。 這樣，輸入的PCM碼在經(jīng)過(guò)譯碼電路以后就可以完整地恢復(fù)出模擬信號(hào)經(jīng)抽樣后量化的量化電平，達(dá)到了譯碼的目的。 5 實(shí)現(xiàn)過(guò)程 下面以輸入信號(hào)為 x=sin(2*pi*1000*t);（t=0:1/40000:0.002）為例進(jìn)行編碼測(cè)試：51 測(cè)試波形51 .1 輸入波形 圖6 輸入波形及編碼輸入512 輸出波形 圖7 輸出波形及編碼輸出513 輸入、輸出信號(hào)的比較（F=8000H） 圖8 輸入、輸出信號(hào)及編碼、解碼的比較52 測(cè)試結(jié)果：（波形文件） 圖9 測(cè)試文件波形圖10 抽樣序列與解碼序列的比較 53 量化輸出信噪比的輸出：由于在編碼過(guò)程中，譯碼時(shí)有一定量的誤差，可以用輸出信噪比曲線來(lái)表示，輸出信噪比是輸出信號(hào)功率和輸出噪聲功率的比值，即S/N。輸出信號(hào)功率用PCM編碼后輸出值YY的平方表示，而輸出噪聲功率則用輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的差的平方值除以輸入信號(hào)向量值的長(zhǎng)度來(lái)表示，即(X-YY)2/Length(x)。本編碼的輸出信噪比測(cè)試結(jié)果如下：（測(cè)試程序見(jiàn)附件） 圖11 輸出端信噪比輸出信噪比是用來(lái)衡量一個(gè)通信系統(tǒng)可靠信好壞的標(biāo)志，信噪比不僅能衡量輸出信號(hào)的失真程度，而且能衡量噪聲對(duì)信號(hào)干擾的大小。輸出信噪比大，說(shuō)明信號(hào)的傳輸質(zhì)量好，即系統(tǒng)的抗噪聲能力強(qiáng)，可靠性高。由以上仿真結(jié)果可知，使用本編碼可以使系統(tǒng)的可靠性較高，因而具有實(shí)用價(jià)值。PCM編碼時(shí)，由于除了碼組類(lèi)型的選擇外，還有碼位數(shù)N的確定，碼位數(shù)N與量化的分層數(shù)L密切相關(guān)，若采用等長(zhǎng)編碼，當(dāng)L為2的整數(shù)次冪時(shí)，應(yīng)取N=；當(dāng)N不為2的整數(shù)次冪時(shí)，則應(yīng)取N=+1，可見(jiàn)，在輸入變化范圍一定時(shí)，量化臺(tái)階越小，量化的分層數(shù)L越大，量化噪聲就越小，通訊質(zhì)量當(dāng)然也越好，但用的碼位數(shù)N也越多。 因此，在某些有特殊要求的通訊中，可以適當(dāng)提高分層數(shù)L來(lái)提高輸出信噪比。6結(jié)束語(yǔ) 本文介紹了現(xiàn)代語(yǔ)音通信中常用的模擬信號(hào)數(shù)字化及數(shù)字信號(hào)模擬化PCM編譯碼的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。通過(guò)仿真軟件MATLAB的強(qiáng)大仿真功能，形象地實(shí)現(xiàn)了模數(shù)轉(zhuǎn)換及數(shù)模轉(zhuǎn)換的全過(guò)程。數(shù)字通信具有抗干擾能力強(qiáng)，可靠性高、體積小，功耗低，易于集成、便于加密等多種功能，其優(yōu)越性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)模擬通信，已經(jīng)成為現(xiàn)代通信的主流，而實(shí)現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換是數(shù)字通信能否繼續(xù)前進(jìn)的關(guān)鍵，PCM編譯碼的出現(xiàn)雖然解決了上述問(wèn)題 ，但由于編譯時(shí)存在量化誤差，且轉(zhuǎn)換后的輸出信噪比不是很高等自身因素的制約，影響了它的發(fā)展，怎樣克服這些問(wèn)題將是今后模數(shù)轉(zhuǎn)換問(wèn)題的主要研究方向，意義重大。人類(lèi)的發(fā)展離不開(kāi)通信，而通信的發(fā)展更趨于數(shù)字化 ，PCM作為數(shù)字通信的信息轉(zhuǎn)換神經(jīng)中樞，如何更好的開(kāi)發(fā)和使用，還需進(jìn)一步探討。 參考文獻(xiàn)：1郭文彬、桑林編著通信原理基于MATLAB的計(jì)算機(jī)仿真北京郵電大學(xué)出版社。2羅新民、張傳生、薛少麗編著現(xiàn)代通信原理高等教育出版社。3戚新波、劉宏飛、鄭先鋒編著電路的計(jì)算機(jī)輔助分析MATLAB與Pspice應(yīng)用技術(shù)電子工業(yè)出版社出版。4吳樂(lè)南編數(shù)據(jù)壓縮東南大學(xué)出版社。5曹志剛，錢(qián)亞生編著現(xiàn)代通訊原理 清華大學(xué)出版社，1992。6王秉鈞等編著現(xiàn)代通訊系統(tǒng)原理天津大學(xué)出版社，1999。7紀(jì)越峰等編著現(xiàn)代通訊技術(shù)北京郵電大學(xué)出版社。附錄：部分原程序代碼：編碼過(guò)程（M）文件：function y=mycode (x) fh=1; dlbm=0; dnbm=0; zcode=0; if x0 %極性判斷 fh=0; end x=abs(x); %整流 if x16 dlbm=0; dnbm=x; else dlbm=floor(log2(x)-3; dnbm=floor(x-2(dlbm+3)/(2(dlbm+3)/16); end zcode=fh*27+dlbm*24+dnbm; %計(jì)算出總的值