分式方程教學(xué)設(shè)計(jì).doc

/ 分式方程教案教學(xué)目的:1、 解分式方程的相關(guān)概念. 會(huì)簡(jiǎn)單的公式變形.2、 握分式方程的解法,會(huì)用去分母或換元法求分式方程的解,并會(huì)驗(yàn)根.教學(xué)分析：重點(diǎn)：分式方程的基本解法. 難點(diǎn)： 分式方程的拓展與應(yīng)用。教學(xué)方法:講練結(jié)合，以練為主教學(xué)過(guò)程:一、概念復(fù)習(xí)：（略）1、 2、 3、 二、例題分析：例1解方程 【解答】方程兩邊同乘以x21，得 2（x1）+3（x+1）=6，解這個(gè)方程，得x =1檢驗(yàn)：當(dāng)x =1時(shí)， x21=0，是增根所以原方程無(wú)解 【拓展】去分母法解分式方程時(shí)，驗(yàn)根時(shí)只需將求得的根代入最簡(jiǎn)公分母中即可. 使最簡(jiǎn)公分母為零的解為增根.例2 用換元法解方程. .【解答】設(shè)，則原方程變?yōu)?方程又可變形為， 解這個(gè)方程得 當(dāng)y= 3時(shí)，有，無(wú)實(shí)根。當(dāng)y= 4時(shí)，有，解得 .經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根原方程的根為.【拓展】倒數(shù)型通常有兩種常見(jiàn)的形式：.例3 (2000 山東省)（1） 如表,方程1,方程2,.方程3, ,是按一定規(guī)律排列的一列方程, 解方程1,將它的解填在表中的空白處；(2) 若方程的解是，求a、b的值. 上方程是不是(1)中所給出的一列方程中的一個(gè)方程?如果是,它是第幾個(gè)方程?(3)請(qǐng)寫(xiě)出這列方程的第n個(gè)方程的解,并驗(yàn)證所寫(xiě)的解適合第n個(gè)方程.序號(hào)方 程方 程 的 解 12 3 【特色】對(duì)比較、分析、觀察、猜想、歸納、概括、驗(yàn)證等思維方法的考查是此試題的獨(dú)到之處.【解答】(1), 整理,得. 解得 . 經(jīng)檢驗(yàn)知, 是原方程的根.(2)將分別代入,得消去a,整理,得,解得當(dāng)；當(dāng)ab,經(jīng)檢驗(yàn)知, 適合分式方程組.所得方程為,它是(1)中所給一列方程中的一個(gè),是第4個(gè).(3)這列方程的第n個(gè)方程為 (n2,n為整數(shù)).它的解為檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),左邊= = 右邊.當(dāng)時(shí),左邊= = 右邊所以是方程的解.【拓展】 應(yīng)該消去未知數(shù)a,而用換元法是徒勞的 . 驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否是方程的根方法，只需將這個(gè)數(shù)作為未知數(shù)的值分別代入方程的左右兩邊,驗(yàn)證左邊是否等于右邊即可.注意不要直接代入方程.【中考動(dòng)態(tài)前瞻】 中考對(duì)分式方程的考查 , 主要是考查分式方程的基本解法 , 列分式方程解應(yīng)用題 , 試題的設(shè)計(jì)一般 以解答題的形式出現(xiàn).,而作為閱讀型的試題也時(shí)有出現(xiàn) , 其試題的設(shè)計(jì)立意無(wú)外乎考查思維的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性. 三、鞏固訓(xùn)練：1、 解方程 .2.(2002 哈爾濱) 解方程 3. (2001 重慶)已知關(guān)于x的方程有增根,求a的值. 選擇題： 1、下列方程有正實(shí)根的是( ).A.2x +1=0 B.x2+3x+4=0 C. D.2、用換元法解下列方程的過(guò)程中,(1) ,設(shè),則;(2) ,設(shè),則 (3) ,設(shè),則其中變形正確的是( ).A. (1) (2) B.(1) (3) C. (2) (3) D.(1) (2) (3) 3若公式,則s等于（ ）. A. B. C. D. 4. 無(wú)論x為何值時(shí)分式.(1) 求k的值；(2)若a+b=9,求a、b的值.5.甲、乙兩城間的鐵路路程為1600千米，經(jīng)過(guò)技術(shù)改造，列車實(shí)施了提速，提速后比提速前速度增加20千米/時(shí)，列車從甲城到乙城行駛時(shí)間減少了4小時(shí)，這條鐵路在現(xiàn)有條件下安全行駛速度不得超過(guò)140千米/時(shí).請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明在這條鐵路的現(xiàn)有的條件下列車還可以提速. 四、課后訓(xùn)練： 1解方程.2.解方程.3. 完成一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成所需時(shí)間是乙、丙合作完成時(shí)間的p倍； 乙單獨(dú)完成所需時(shí)間 是甲、丙合作完成時(shí)間的q 倍；丙單獨(dú)完成所需時(shí)間是甲、乙合作完成時(shí)間的x倍. 求證 .4.如果，那么用y的代數(shù)式表示x為( ).A