江蘇省無錫市長(zhǎng)安中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.5 相似三角形的性質(zhì)學(xué)案1（無答案）（新版）蘇科版.doc

相似三角形性質(zhì) 課型：新授 主備： 審核： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過“操作觀察探索說理”等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，經(jīng)歷相似三角形、相似多邊形性質(zhì)的探究過程。2在探究中體會(huì)從特殊到一般；把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形（轉(zhuǎn)化）等數(shù)學(xué)思想。3會(huì)運(yùn)用相似三角形、相似多邊形性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：相似三角形（多邊形）的性質(zhì)探究和應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：相似三角形（多邊形）的性質(zhì)的探究過程。一、情境導(dǎo)入：在比例尺為1：500的地圖上，測(cè)得一個(gè)三角形地塊abc的周長(zhǎng)為12cm,面積為6 cm,求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)和面積。問題1: 在這個(gè)問題中,地圖上的三角形地塊與實(shí)際地塊是什么關(guān)系? 1:500表示什么含義?問題2: 要解決這個(gè)問題,需要什么知識(shí)? 二、探索新知：1、問題：圖中(1)、(2)、(3)分別是邊長(zhǎng)為1、2、3的等邊三角形，相似嗎？(2)與(1)的相似比_，(2)與(1)的面積比_ _; 周長(zhǎng)比 (3)與(1)的相似比_ _，(3)與(1)的面積比 _;周長(zhǎng)比 2、觀察與思考：如果：abcabc，那么abc與abc的周長(zhǎng)比等于相似比嗎？歸納： 性質(zhì)1：相似三角形的周長(zhǎng)比等于 類似的：相似多邊形的周長(zhǎng)的比等于 3、繼續(xù)探究：如果：abcabc，那么abc與abc的面積比和相似比又有什么關(guān)系呢？歸納：性質(zhì)2相似三角形的面積比等于 類似的：相似多邊形的面積的比等于 三、性質(zhì)簡(jiǎn)單的運(yùn)用：1給形狀相同且對(duì)應(yīng)邊的比為1：2的兩塊表牌的表面積涂油漆，如果小標(biāo)牌用油漆半聽，那么大標(biāo)牌用油漆 。2兩個(gè)相似多邊形面積的比9：16，（1）其中較小的多邊形的周長(zhǎng)為36cm ,則另一個(gè)多邊形的周長(zhǎng) 。（2）兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)之和是42cm,則兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)分別是 四、例題講解:例1、如圖，在abc中，點(diǎn)d，e分別在ab，ac上，debc，ad：db3：2，求四邊形dbce與ade的面積比。五、課堂小結(jié)：10.5相似三角形的性質(zhì)課堂作業(yè)(1) 班級(jí) 姓名 一、選擇題1已知abcdef，且ab：de=1：2則abc的面積與def的面積之比為 ( ) a1：2 b1：4 c2：1 d4：1 2若一個(gè)圖形的面積為2，那么將與它成中心對(duì)稱的圖形放大為原來的兩倍后的圖形面積為( ) a8 b6 c4 d23若abcdef，且abc與def的相似比為1：2則abc與def的周長(zhǎng)比為( ) a1：4 b1：2 c2：1 d4兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：3，則它們的周長(zhǎng)之比為 ( ) a1：3 b1：9 c d2：35在abc和def中，ab=2de，ac=2df，a=d，如果abc的周長(zhǎng)是16，面積是12，那么def的周長(zhǎng)、面積分別為 ( ) a8、3 b8、6 c4、3 d4、66.等腰三角形abc的腰的長(zhǎng)為12，底的長(zhǎng)為10，等腰三角形abc的兩邊長(zhǎng)分別為5和6，且abcabc，則abc的周長(zhǎng)為 （ ） （a）17 （b）16 （c）17或16 （d）347.兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積和為78cm2，那么較大的多邊形面積為 （ ） （a）46.8cm2 （b）42cm2 （c）52cm2 （d）54cm2二、填空題8在abc中，ab=12 cm，bc=18 cm，ca=24 cm另一個(gè)與它相似的abc的周長(zhǎng)為81 cm，那么abc的最短邊長(zhǎng)為_cm9如圖7，在abc中，debc，ae：ec=1：2，則sade：sabc=_10若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：4周長(zhǎng)之差為6，則這兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)分別是_11如圖9，在abc中，debc，若ad=1，de=2，bd=3，則bc=_三、解答題12如圖是測(cè)量小破璃管口徑的量具abc，ab的長(zhǎng)為10cm，ac被分為60等份如果小玻璃管口de正好對(duì)著量具上20等份處(deab)，那么小玻璃管口徑de是多大?13兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為20 cm、35 cm如果它們的周長(zhǎng)之差為63 cm，求這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)14.四邊形 abcd是平行四邊形，點(diǎn)e是bc的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，而且ce：bc=1：3，若dgf的面積為9，試求：（1）abg的面積（2）adg與bge的周長(zhǎng)比和面積比15在abc中，de/fg/bc，并將abc分成三塊s1、s2、s3。若s1：s2：s3=1：3：12，bc=16，求de、fg的長(zhǎng)。16如圖，把a(bǔ)bc沿邊ab平移到abc的位置，它們重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是abc的面積的一半，若ab=，求此三角形移動(dòng)的距離aa的長(zhǎng)10.5相似三角形的性質(zhì)(1)家作班級(jí) 姓名： 1已知abcabc,其相似比是2,abc的周長(zhǎng)是36 ，則abc的周長(zhǎng)是_.2已知abcabc,且周長(zhǎng)的比是 3:5,ac=6cm,則ac=_，面積比=_3已知兩個(gè)相似多邊形的相似比是4:5,周長(zhǎng)的和是18cm,則兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)分別是_.4 abc中，bc = 2，de是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：de=1；adeabc；ade的面 積與abc的面積之比為 1 : 4。其中正確的有（ ）a . 0 個(gè) b.1個(gè) c . 2 個(gè) d.3個(gè)5若abcdef,abc的面積為81cm2,def的面積為36cm2,且ab=12cm,則de= cm6. 如圖，在abc中，de/bc，若=，試求doe與boc的周長(zhǎng)比與面積比。7如圖，在abc中，d是bc邊的中點(diǎn)，且ad=ac，debc交ab于e，ec交ad于f（1）說明：abcfcd（2）若