《3 公式法》教案2 (2).doc

3 公式法教案第1課時一、教學目標1、知識與技能：（1）使學生了解運用公式法分解因式的意義；（2）會用平方差公式進行因式分解；（3）使學生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式2、過程與方法：（1）發(fā)展學生的觀察能力和逆向思維能力；（2）培養(yǎng)學生對平方差公式的運用能力3、情感、態(tài)度與價值觀：在引導學生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學生逆向思維的意識，同時讓學生了解換元的思想方法二、教學重難點1、重點：運用平方差公式分解因式2、難點：將某些單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；正確判斷因式分解的徹底性三、教學過程第一環(huán)節(jié)：練一練活動內(nèi)容：填空：（1）（x+3）（x3）=_；（2）（4x+y）（4xy）=_；（3）（1+2x）（12x）=_；（4）（3m+2n）（3m2n）=_根據(jù)上面式子填空：（1）9m24n2=_；（2）16x2y2=_；（3）x29=_；（4）14x2=_活動目的：學生通過觀察、對比，把整式乘法中的平方差公式進行逆向運用，發(fā)展學生的觀察能力與逆向思維能力注意事項：由于學生對乘法公式中的平方差公式比較熟悉，學生通過觀察與對比，能很快得出第一組式子與第二組式子之間的對應關系第二環(huán)節(jié)：想一想活動內(nèi)容：觀察上述第二組式子的左邊有什么共同特征？把它們寫成乘積形式以后又有什么共同特征？結(jié)論：a2b2=（a+b）（ab）活動目的：引導學生從第一環(huán)節(jié)的感性認識上升到理性認識，通過自己的歸納能找到因式分解中平方差公式的特征注意事項：學生對平方差公式的正確使用掌握的比較快，但用語言敘述第二組式子的左右兩邊的共同特征有一定的困難，必須在老師的指導下才能完成第三環(huán)節(jié)：做一做活動內(nèi)容：把下列各式因式分解：（1）2516x2 （2）9a2活動目的：培養(yǎng)學生對平方差公式的應用能力注意事項：學生對含有分數(shù)的平方差公式應用起來有一定的困難，有的學生由于受解方程的影響，習慣首先去分母，再因式分解，這是很多學生經(jīng)常犯的一個錯誤第四環(huán)節(jié)：議一議活動內(nèi)容：將下列各式因式分解：（1）9（xy）2（x+y）2 （2）2x38x 活動目的：（1）讓學生理解在平方差公式a2b2=（a+b）（ab）中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式，向?qū)W生滲透換元的思想方法；（2）使學生清楚地知道提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式注意事項：在教師的引導下，學生能逐步理解平方差公式中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式第五環(huán)節(jié)：反饋練習活動內(nèi)容：1、判斷正誤：（1）x2+y2=（x+y）（xy） （ ）（2）x2+y2=（x+y）（xy） （ ）（3）x2y2=（x+y）（xy） （ ）（4）x2y2=（x+y）（xy） （ ）2、把下列各式因式分解：（1）4m2 （2）9m24n2（3）a2b2m2 （4）（ma）2（nb）2（5）16x481y4 （6）3x3y12xy3、如圖，在一塊邊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個邊長為b的正方形用a與b表示剩余部分的面積，并求當a=3.6，b=0.8時的面積活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對平方差公式的特征是否清楚，對平方差公式分解因式的運用是否得當，因式分解的步驟是否真正了解，以便教師能及時地進行查缺補漏注意事項：在實際應用中，部分學生對于第3題因式分解的實際應用不能理解，他們沒有采用因式分解的方法，而是利用計算器硬生生地計算出來第六環(huán)節(jié)：學生反思活動內(nèi)容：從今天的課程中，你學到了哪些知識？掌握了哪些方法？活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對整式乘法的平方差公式的與因式分解的平方差公式的互逆關系的理解，發(fā)展學生的觀察能力和逆向思維能力，加深對類比數(shù)學思想的理解注意事項：學生認識到了以下事實：（1）有公因式（包括負號）則先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式與因式分解的平方差公式是互逆關系；（3）平方差公式中的a與b既可以是單項式，又可以是多項式第2課時一、教學目標：1、知識與技能：（1）使學生了解運用公式法分解因式的意義； （2）會用完全平方公式進行因式分解；（3）使學生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進行分解因式2、過程與方法：（1）發(fā)展學生的觀察能力和逆向思維能力；（2）培養(yǎng)學生對完全平方公式的運用能力3、情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察，推導分解因式與整式乘法的關系，讓學生感受事物間的因果聯(lián)系二、教學重難點：1、重點：掌握運用完全平方公式進行因式分解2、難點：靈活運用公式法或已學過的提公因式法進行因式分解，及正確判斷因式分解的徹底性問題三、教學過程：第一環(huán)節(jié)：做一做活動內(nèi)容：填空：（1）（a+b）（a-b）=_；（2）（a+b）2=_；（3）（ab）2=_根據(jù)上面式子填空：（1）a2b2=_；（2）a22ab+b2=_；（3）a2+2ab+b2=_結(jié)論：形如a2+2ab+b2 與a22ab+b2的式子稱為完全平方式活動目的：學生通過觀察，把整式乘法中的完全平方公式進行逆向運用，發(fā)展學生的觀察能力與逆向思維能力，第（1）組a2b2是起提示作用注意事項：學生通過觀察能找到第一組式子與第二組式子之間的對應關系第二環(huán)節(jié)：辨一辨活動內(nèi)容：觀察下列哪些式子是完全平方式？如果是，請將它們進行因式分解（1）x24y2 （2）x2+4xy4y2 （3）4m26mn+9n2 （4）m2+6mn+9n2結(jié)論：找完全平方式可以緊扣下列口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央；完全平方式可以進行因式分解，a22ab+b2=（ab）2；a2+2ab+b2=（a+b）2活動目的：加深學生對完全平方式特征的理解，并由此得出因式分解的完全平方公式第三環(huán)節(jié)：試一試活動內(nèi)容：把下列各式因式分解：（1）x24x+4 （2）9a2+6ab+b2（3）m2 （4）活動目的：（1）培養(yǎng)學生對平方差公式的應用能力；（2）讓學生理解在完全平方公式中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式注意事項：學生對第（3）小題含有分數(shù)的完全平方公式應用起來有一定的困難，有的學生由于受解方程的影響，習慣首先去分母，再因式分解，這是很多學生經(jīng)常犯的一個錯誤第四環(huán)節(jié)：想一想活動內(nèi)容：將下列各式因式分解：（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）x24y2+4xy 活動目的：使學生清楚地了解提公因式法（包括提取負號）是分解因式首先考慮的方法，再考慮用完全平方公式分解因式注意事項：在綜合應用提公因式法和公式法分解因式時，一般按以下兩步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法進行因式分解第五環(huán)節(jié)：反饋練習活動內(nèi)容：1、判斷正誤：（1）x2+y2=（x+y）2 （ ）（2）x2y2=（xy）2 （ ）（3）x22xyy2=（xy）2 （ ）（4）x22xyy2=（x+y）2 （ ）2、下列多項式中，哪些是完全平方式？請把是完全平方式的多項式分解因式：（1）x2x+ （2）9a2b23ab+1（3） （4）3、把下列各式因式分解：（1）m212mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4（3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy）2活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對完全平方公式的特征是否清楚，對完全平方公式分解因式的運用是否得當，因式分解的步驟是否真正了解，以便教師能及時地進行查缺補漏注意事項：當完全平方公式中的a與b表示兩個或兩個以上字母時，學生運用起來有一定的困難，此時，教師應結(jié)合完全平方公式的特征給學生以有效的學法指導第六環(huán)節(jié)：學生反思活動內(nèi)容：從今天的課程中，你學到了哪些知識？掌握了哪些方法？你認為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關系？結(jié)論：由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法活動