《正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計.doc

第五章 三角函數(shù)5.6.1正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計東莞市大嶺山職業(yè)技術(shù)學(xué)校黃文妍課 題正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)課 型新 授科 目數(shù) 學(xué)教學(xué)對像高一年級計算機(jī)專業(yè)（51人）課 時1課時一、教材分析教材地位與作用 正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)選自中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材數(shù)學(xué)上冊第五章第六節(jié)。此前學(xué)生已經(jīng)掌握了任意角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值和誘導(dǎo)公式，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)，不僅是對先前所學(xué)知識應(yīng)用的考察，也是后續(xù)學(xué)習(xí)余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)。另外，對函數(shù)圖像清晰而準(zhǔn)確的掌握，也為學(xué)生在解題實踐中提供了有力的工具。這一節(jié)分為兩個課時，此次說課所選為第一課時。二、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)確定依據(jù)知識與技能（1）正確理解周期的定義；（2）理解正弦函數(shù)的定義域、值域、最值、周期性、奇偶性、單調(diào)性的意義。（3）簡單函數(shù)的定義域、值域、最值的應(yīng)用。教材內(nèi)容的分析、學(xué)生認(rèn)知特征的分析及教學(xué)大綱對本節(jié)三維目標(biāo)的要求。過程與方法（1） 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用分析、探索、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的應(yīng)用能力。（2） 培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)的能力。情感態(tài)度與價值觀使學(xué)生進(jìn)一步了解從特殊到一般與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)和諧融洽的學(xué)習(xí)氛圍并形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)習(xí)者特征分析依據(jù)1、有利因素：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值和誘導(dǎo)公式知識，具備了一定的數(shù)學(xué)思想方法，能夠就接下來的問題展開思考； 2、不利因素：學(xué)生分析問題的能力還不夠深刻、嚴(yán)謹(jǐn)，所以“性質(zhì)的推導(dǎo)”對學(xué)生來說有一定的難度，是學(xué)習(xí)本節(jié)課的障礙所在。中職學(xué)生由于種種原因，普遍存在學(xué)習(xí)成績不理想，判逆性強(qiáng)，思想渙散，行為散漫，這就更要求每一位教育工作者本著“育人為本，德育為先”的原則，培養(yǎng)學(xué)生積極、樂觀、進(jìn)取的心態(tài)，樹立學(xué)生正確的人生觀、世界觀。借助平時對學(xué)生認(rèn)知特征的了解和分析。四、教學(xué)重點難點具體內(nèi)容處理策略重 點正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)通過設(shè)計的層層深入，練習(xí)的環(huán)環(huán)相扣，加強(qiáng)學(xué)生對公式應(yīng)用的熟練性和靈活性，并通過“思維拓展”環(huán)節(jié)中練習(xí)題目的設(shè)置，提高學(xué)生的建模意識，從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。難 點正弦函數(shù)性質(zhì)中的周期性、定義域、值域的理解采用“由特殊到一般” 和數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，討論完成公式的應(yīng)用，并通過學(xué)生發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。五、教學(xué)策略的選擇與設(shè)計根據(jù)教材知識的特點和學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課除了采用常規(guī)教學(xué)中所用的“講練結(jié)合，數(shù)形結(jié)合”外，還采用了“情境教學(xué)”及“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”等教學(xué)方法和“自主探究”及“合作學(xué)習(xí)”等學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中教師通過創(chuàng)設(shè)情境，將課堂真正還給學(xué)生，讓課堂因?qū)W生而精彩。 在教學(xué)中充分利用多媒體輔助教學(xué)，不僅增強(qiáng)知識的直觀性和趣味性，而且增大這一堂課的信息容量，使學(xué)習(xí)目標(biāo)得以更加完美的體現(xiàn)。這樣多種教學(xué)策略的運用不但提高了教學(xué)效益，而且也最大限度的實現(xiàn)了有效學(xué)習(xí)。六、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備1、學(xué)案； 2、設(shè)施完備的多媒體教室； 3、黑板 4、教學(xué)課件。 七、課前準(zhǔn)備對學(xué)生劃分小組，并按照所劃分的小組進(jìn)行座次安排。每小組六人，并力求這六個同學(xué)有學(xué)習(xí)成績有高有低，各自的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、個體經(jīng)驗等都存在差異。八、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè) 計意 圖教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動情境導(dǎo)入（約5分鐘）觀察鐘表，如果當(dāng)前的時間是2點，那么時針走過12個小時后，顯示的時間是多少呢？再經(jīng)過12個小時后，顯示的時間是多少呢？利用課件播放動畫，展示結(jié)束后引導(dǎo)學(xué)生思考問題：時針走過12個小時后，顯示的時間是多少？老師提問：類似這樣的周期現(xiàn)象還有哪些？欣賞動畫，感受數(shù)學(xué)問題的情境化，并憑借自己已有的經(jīng)驗和知識思考、討論，從問題中得出周期的定義。教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉且有趣的故事情境，結(jié)合精心設(shè)計的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和正確的學(xué)習(xí)動機(jī)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，使學(xué)生通過“火熱的思考”欣賞“數(shù)學(xué)冰冷的美麗”。探究新知（約20分鐘）1、由正弦函數(shù)的定義域是R，對于，恒有并且由此，得出正弦函數(shù)的最小正周期為。提出問題，借助課件啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，找出正弦函數(shù)的周期有哪些？（）提出問題：這些周期中哪個是最小正周期？（）在教師引導(dǎo)下認(rèn)真思考、觀察，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。 得出正弦函數(shù)的最小正周期對職校學(xué)生來說，有一定的難度，所以采用了“教師引導(dǎo)提示學(xué)生觀察思考師生共同分析”的方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自信心，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè) 計意 圖教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動探究新知（約20分鐘）2、（1）、畫出在中的圖像：列表：圖像：y 0 x（2）由正弦函數(shù)的周期性，將函數(shù)在上的圖像向左或向右平移，就得到在R上的圖像，這個圖像叫做正弦曲線。鼓勵學(xué)生掌握由特殊到一般的方法，自主探究新知，并巡回觀察、指導(dǎo)學(xué)生，有針對性地選擇學(xué)生上臺闡述自己的推導(dǎo)過程，最后及時進(jìn)行反饋評價。引導(dǎo)學(xué)生對畫圖的理解，引導(dǎo)學(xué)生列表，畫圖。通過得到上的圖像。分析探究新知的過程，向?qū)W生滲透“特殊到一般”的思想方法。在教師引導(dǎo)下，學(xué)習(xí)由特殊到一般的方法，在小組內(nèi)討論交流，自主探究公式，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程，并積極上臺展示、表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言交流表達(dá)的能力。在教師的引導(dǎo)下，理解其中滲透的數(shù)學(xué)思想方法，并熟記正弦曲線。教師通過特殊例子的分析，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)從“特殊到一般”，從“模仿到創(chuàng)新”的方法，積極主動地探索、研究，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論，總結(jié)規(guī)律，成功地突破本節(jié)課的難點。而且在這一過程中不僅可以提高學(xué)生的主動參與性，變“死學(xué)”為“活學(xué)”，而且使學(xué)生體會到成功的喜悅，加深對知識的認(rèn)識，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自信心。同時通過學(xué)生上臺投影展示交流，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言交流表達(dá)的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè) 計意 圖教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動探究新知（約20分鐘）1、由正弦函數(shù)在R上的正弦曲線，發(fā)現(xiàn)正弦曲線夾在直線與之間，即對任意x都有成立，函數(shù)的這種特性叫做有界性，由此概括出有界函數(shù)與無界函數(shù)的定義。2、根據(jù)以上所述，總結(jié)出正弦函數(shù)在定義域是實數(shù)集R，它的主要性質(zhì)如下：（1）是R內(nèi)的有界函數(shù)，其值域是當(dāng)時, ；當(dāng)時,（2）是周期為的周期函數(shù)（3）是奇函數(shù)（4） 在每一個區(qū)間()上都是增函數(shù),其函數(shù)值由1增大到1；在每一個區(qū)間()上都是減函數(shù)，其函數(shù)值由1減小到1課件展示題目，并引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的已知條件，并確定函數(shù)的有界性。根據(jù)學(xué)生情況有針對性地選擇學(xué)生上臺板書，并及時反饋評價。利用課件出示題目，指導(dǎo)學(xué)生分組競賽，總結(jié)出有界函數(shù)與無界函數(shù)的定義，并對優(yōu)勝組進(jìn)行表揚，落后組進(jìn)行鼓勵。有針對性地選擇學(xué)生總結(jié)回答正弦函數(shù)的性質(zhì)，并及時反饋評價。提問學(xué)生思路，啟發(fā)學(xué)生思維，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法。在教師的引導(dǎo)下分析問題，學(xué)生分組討論確定正弦函數(shù)的有界性。 積極發(fā)言，鍛煉學(xué)生的勇氣，提升自身素質(zhì)。通過老師的提示，小組討論得出正弦函數(shù)的性質(zhì)，每個小組展示出自己總結(jié)的結(jié)果并理解和熟記函數(shù)的性質(zhì)。認(rèn)真思考，訓(xùn)練自己思維，達(dá)到進(jìn)一步鞏固、靈活運用知識的目的。此環(huán)節(jié)中，增強(qiáng)學(xué)生對正弦函數(shù)性質(zhì)的理解和熟記。而且通過分組討論得出性質(zhì)以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好個性品質(zhì)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè) 計意 圖教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動應(yīng)用強(qiáng)化（約6分鐘）例題：例2、已知求a的取值范圍。解：因為，所以，即 解得 故的取值范圍是3，5提出問題，并要求學(xué)生在各組內(nèi)展開競賽，以提高學(xué)生的計算速度，并借助此題讓學(xué)生鞏固正弦函數(shù)的值域。借助課件出示題目，要求學(xué)生從這一題目中理解函數(shù)的性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的美。認(rèn)真計算，并得出結(jié)果。從中體會函數(shù)的性質(zhì)的重要性。由每個小組派一名學(xué)生來展示本組的結(jié)果。認(rèn)真思考，函數(shù)的各個性質(zhì)的意義，并加于鞏固。增強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)的理解，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。并深化學(xué)生對正弦函數(shù)的認(rèn)識和理解。升華延伸（約9分鐘）一、 知識性內(nèi)容：（）正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)二、 數(shù)學(xué)思想方法：1、 分類討論法2、 特殊到一般法引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合板書進(jìn)行小結(jié)，并提出希望將本節(jié)所學(xué)知識和方法應(yīng)用到以后的學(xué)習(xí)中。結(jié)合板書進(jìn)行小結(jié)。進(jìn)一步使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力，進(jìn)一步完成認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。一、練習(xí)：()P120已知，求的取值范圍。教師出示練習(xí)學(xué)生明確練習(xí)內(nèi)容?！办柟绦跃毩?xí)” 是對函數(shù)性質(zhì)中的值域的進(jìn)一步鞏固。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè) 計意 圖教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動升華延伸（約9分鐘）二、拓展性作業(yè)：()已知成立，求的取值范圍。利用課件出示作業(yè)，并簡單說明“拓展性作業(yè)”的內(nèi)容。明確作業(yè)內(nèi)容。通過“拓展性作業(yè)”是使學(xué)生再次感受數(shù)學(xué)的奇妙，體會到生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)又時時為生活而服務(wù)。板書設(shè)計周期： 性質(zhì) 例題 練習(xí) 1、正弦函數(shù)圖像： 2、 3、有界性： 4、這一板書簡單明了，可以有效地呈現(xiàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生借助板書進(jìn)行小結(jié)，而且還可以給學(xué)生以對稱美的感受。教學(xué)反思根據(jù)