數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì).1.2 冪的乘方教學(xué)設(shè)計(jì).doc_第1頁
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14.1.2 冪的乘方【知識(shí)與技能】認(rèn)識(shí)冪的乘方的意義及運(yùn)算法則.【過程與方法】1.經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.2.了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題.【情感態(tài)度】利用小組交流討論,培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的素養(yǎng).【教學(xué)重點(diǎn)】利用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算.【教學(xué)難點(diǎn)】?jī)绲某朔椒▌t的理解.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)1.復(fù)習(xí)同底數(shù)的乘法法則的推導(dǎo)、公式及其應(yīng)用.【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)要求學(xué)生能表述出同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程與依據(jù),并在應(yīng)用法則計(jì)算上面各題時(shí)注意公式左右的字母、符號(hào)、運(yùn)算形式等的變化.教師講課前,先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)”.2.完成下列練習(xí).(1)33表示_個(gè)_相乘.(33)2表示_個(gè)相乘.(2)(32)3=_=(33)(33)(33)=_.(am)2=amam=_.(3)(am)n=_=.學(xué)生填寫完成后,教師要求學(xué)生分組觀察(3)中的等式,共同探尋其中特征與規(guī)律,形成文字后全班再交流.二、思考探究,獲取新知冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.即:(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).【教學(xué)說明】理解法則與公式時(shí)提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn).1.冪的乘方的意義是指幾個(gè)相同的冪相乘,根據(jù)乘方的意義寫成乘方的形式.如(a2)3是指三個(gè)a2相乘,讀作a的平方的三次方,冪的乘方法則是由同底數(shù)冪的乘法法則和乘方的意義推得.2.公式可逆用,即amn=(am)n=(an)m,根據(jù)題目的需要常逆用這個(gè)法則將某些冪變形,從而解決問題.3.不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆.冪的乘方運(yùn)算是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算(底數(shù)不變);同底數(shù)冪的乘法,是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算(底數(shù)不變).例1計(jì)算:【分析】本題是冪的乘方法則的運(yùn)用.(1)中的底數(shù)是8;(2)中的底數(shù)是a;(3)中的底數(shù)是-m;(4)中的底數(shù)a的指數(shù)是3-m,乘方后指數(shù)應(yīng)是2(3-m)=6-2m.【教學(xué)說明】運(yùn)用冪的乘方性質(zhì)時(shí),一定要留心底數(shù)符號(hào)和指數(shù)的運(yùn)算.例2計(jì)算:【分析】先進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算,再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.【教學(xué)說明】?jī)绲某朔椒▌t中的底數(shù)可以為單個(gè)數(shù)字、字母,也可以為多項(xiàng)式或單項(xiàng)式.【教學(xué)說明】本題可先要求學(xué)生自主考慮解決方式,如有困難,可在小組間交流各自的思路,共同找到解題的方法,并在交流中升華成一種經(jīng)驗(yàn),然后由教師向?qū)W生指明:本題是積的乘方公式逆用解題,許多教學(xué)問題都要善于逆向思考與應(yīng)用(如冪的乘方公式及后面的積的乘方公式等),要把這種方法應(yīng)用于每個(gè)問題的思考之中.三、運(yùn)用新知,深化理解1.判斷下列各題正確與否,錯(cuò)誤的請(qǐng)更正.2.計(jì)算下列各題.【教學(xué)說明】解答題2時(shí),要求學(xué)生寫出詳細(xì)過程,并思索每一步的意義,先不要直接寫出結(jié)果,要在練習(xí)中體驗(yàn)法則的運(yùn)用.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.交流本節(jié)課收獲,回憶法則、公式.2.和同伴一起解答下列問題,然后向同伴表述你的解題收獲.1.布置作業(yè):從教材“習(xí)題14.1”中選取部分題.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本課時(shí)教學(xué)可類比同底數(shù)冪乘法知識(shí)的學(xué)習(xí)過程,由學(xué)生根據(jù)乘方的意義推導(dǎo)出法則,并從中識(shí)別兩個(gè)公式的異同點(diǎn),從本質(zhì)上理解并認(rèn)識(shí)法則再利用各種形式的訓(xùn)練加強(qiáng)學(xué)生對(duì)法則的

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