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完全平方公式一、教學(xué)目標(biāo) 1理解完全平方公式的意義,準(zhǔn)確掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征2熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算3通過(guò)推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索規(guī)律的能力4培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想5滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美二、教學(xué)過(guò)程1計(jì)算導(dǎo)入;求得公式(1)敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示;(2)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算10397103 103(3)請(qǐng)同學(xué)們自編一個(gè)符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題,并算出結(jié)果學(xué)生活動(dòng):編題、解題,然后兩至三個(gè)學(xué)生說(shuō)出題目和結(jié)果要想用好公式,關(guān)鍵在于辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征,正確使用公式,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“乘法公式”引例:計(jì)算 , 學(xué)生活動(dòng):計(jì)算 , ,兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后說(shuō)出答案,得出公式 或合并為: 教師引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式方法:由學(xué)生概括,教師給予肯定、否定或更正,同時(shí)板書(shū)兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍2結(jié)合圖形,理解公式 根據(jù)圖形完成下列問(wèn)題:如圖:A、B兩圖均為正方形,(1)圖A中正方形的面積為_(kāi),(用代數(shù)式表示)圖、的面積分別為_(kāi)。(2)圖B中,正方形的面積為_(kāi),的面積為_(kāi),、的面積和為_(kāi),用B、的面積表示的面積_。分別得出結(jié)論: 學(xué)生活動(dòng):在教師引導(dǎo)下回答問(wèn)題3探索新知,講授新課(1)引例:計(jì)算 (2)例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算: 4嘗試反饋,鞏固知識(shí)練習(xí)一運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (l0) 學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后同學(xué)互評(píng),教師抽看結(jié)果,練習(xí)中存在的共性問(wèn)題要集中解決5變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力練習(xí)二運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(l) (2) (3) (4) 學(xué)生活動(dòng):學(xué)生分組討論,選代表解答練習(xí)三(1)有甲、乙、丙、丁四名同學(xué),共同計(jì)算,以下是他們的計(jì)算過(guò)程,請(qǐng)判斷他們的計(jì)算是否正確,不正確的請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里甲的計(jì)算過(guò)程是:原式 乙的計(jì)算過(guò)程是:原式 丙的計(jì)算過(guò)程是:原式 丁的計(jì)算過(guò)程是:原式 (2)想一想, 與 相等嗎?為什么? 與 相等嗎?為什么?學(xué)生活動(dòng):觀察、思考后,回答問(wèn)題練習(xí)四運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(l) (2) (3) (4) 學(xué)生活動(dòng):采取比賽的方式把學(xué)生分成四組,每組完成一題,看哪一組完成得快而且準(zhǔn)確,每組各派一個(gè)學(xué)生板演本組題目 三、總結(jié)、擴(kuò)展這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式引導(dǎo)學(xué)生舉
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