七年級數(shù)學上冊 銳角三角形1第一課時課件 人教新課標版.ppt

知識回顧 實際問題情境 銳角三角形的意義 銳角三角函數(shù)的計算 利用三角函數(shù)解決實際問題 300 450 600角的三角函數(shù)值表 角度數(shù) 銳角的正弦值隨著角度的增大而增大 銳角的余弦值隨著角度的增大而減小 銳角的正切值隨著角度的增大而增大 規(guī)律 正弦值 梯子越陡 余弦值 梯子越陡 正切值 梯子越陡 越大 越小 越大 計算 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 怎樣做 計算 知識運用 在rt abc中 c為直角 a b為銳角銳角a的三個三角函數(shù)怎樣表示 正弦 余弦 正切 一個銳角的正弦值 余弦值 等于它的余角的余弦值 正弦值 互余兩銳角的正切值之積等于1 互余兩角三角函數(shù)關(guān)系 在rt abc中 c為直角 a b為銳角 銳角 b的三角函數(shù)怎樣表示 用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值 要用到三個鍵 例如 求sin16 cos42 tan85 和sin72 38 25 的按鍵盤順序如下 計算器的型號與功能可能不同 請按相應的說明書使用 sin 1 6 0 275635355 cos 4 2 0 743144825 tan 8 5 11 4300523 sin 7 2 dms 3 8 dms 2 5 dms 0 954450312 1用計算器求下列各式的值 1 sin56 2 sin15 49 3 cos20 4 tan29 5 tan44 59 59 6 sin15 cos61 tan76 隨堂練習 例如 已知sina 0 9816 求銳角a 已知cosa 0 8607 求銳角a 已知tana 0 1890 求銳角a 已知tana 56 78 求銳角a 尋求方法 已知三角函數(shù)值求角度 要用到 sin cos tan 鍵的第二功能 sin cos tan 和2ndf鍵 按鍵順序如下表 上表的顯示結(jié)果是以 度 為單位的 即可顯示以 度 分 秒 為單位的結(jié)果 你能求出上圖中 a的大小嗎 sin 10 9816 78 99184039 cos 10 8607 30 60473007 tan 156 78 88 99102049 tan 10 1890 10 70265749 在rt abc中 sina 按鍵順序為 再按 可顯示14 28 39 所以 a 14 28 39 在用計算器求角度時如果無特別說明 結(jié)果精確到1 即可 sin 10 25 14 47751219 顯示結(jié)果為 鍵 請同學們獨立完成下列練習題 1 根據(jù)下列條件求銳角 的大小 1 tan 2 9888 2 sin 0 3957 3 cos 0 7850 4 tan 0 8972 5 sin cos 解 1 71 30 2 2 23 18 35 3 38 16 46 4 41 53 54 5 30 6 45 練習鞏固 討論 在直角三角形中除直角外的五個元素中 已知任意兩個能否求出其它三個元素 a b a a a b a c b a b b b c a b a c b c a b c b b c b a c b a b a b c a a c a a b a b c a b b a b a a c cosb b c sinb a c sina b c cosa b a tanb a b tana 不可求 1 2008 襄樊中考 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中 abc的位置如圖所示 則cosb的值為 解析 選b 借助網(wǎng)格過點a作bc邊上的高 交bc延長線于d 在rt adb中 bd 4 ab 所以cosb 故選b 2 如圖所示 在高樓前d點測得樓頂?shù)难鼋菫?0 向高樓前進60米到c點 又測得仰角為45 則該高樓的高度大約為 a 82米 b 163米 c 52米 d 70米 解析 選a 由題意得bc ab bd ab dc bd bc 60 ab ab 60 ab 82 米 解 要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無觸礁的危險 只要過點a作ad bc的延長線于點d 如果ad 10海里 則無觸礁的危險 根據(jù)題意可知 bad 55 cad 25 bc 20海里 設(shè)ad x海里 問題解決 數(shù)學化 答 貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險 真知在實踐中誕生 如圖 小明想測量塔cd的高度 他在a處仰望塔頂 測得仰角為30 再往塔的方向前進50m至b處 測得