二元一次方程組應(yīng)用題復(fù)習(xí).docx

第八章 二元一次方程組應(yīng)用題復(fù)習(xí)（一）（1）授課目的：復(fù)習(xí)利用二元一次方程組解應(yīng)用題；（2）考點分析：二元一次方程組應(yīng)用題的解法；（3）能力目標(biāo)：會用二元一次方程組解應(yīng)用題。教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)生自主探究合作學(xué)習(xí)，把握題目中的等量關(guān)系語句，恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)并能把等量關(guān)系表示出來，解方程組，檢驗并作答。重點：從題目中找出等量關(guān)系的語句，并設(shè)未知數(shù)表示出等量關(guān)系。難點：找出等量關(guān)系語句，并用未數(shù)代數(shù)式表示出來。一、知識鞏固知識點1.列方程組解應(yīng)用題的基本思想關(guān)鍵是找等量關(guān)系，有幾個未知數(shù)就必須列出幾個方程，所列方程必須滿足：（）方程兩邊表示的是同類量（）同類量的單位要統(tǒng)一（）方程兩邊的數(shù)值要相等知識點2.列方程組解應(yīng)用題的一般步驟一般步驟可分五步：1、審題，弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；2、設(shè)未知數(shù)，可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元；3、列出方程組，根據(jù)題目中能表示全部含義的相等關(guān)系列出方程，并組成方程組；4、解所列方程組，并檢驗正確性；5、寫出答案； 一、行程問題基本數(shù)量關(guān)系路程=時間速度 時間=路程/速度 速度=路程/時間同時相向而行 路程=時間速度之和同時同向而行 路程=時間速度之差船在順?biāo)械乃俣?船在靜水中的速度+水流的速度船在逆水中的速度=船在靜水中的速度-水流的速度例1. 某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5追上甲車；若甲車先開出30后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4后乙車所走的路程比甲車所走路程多10求兩車速度等量關(guān)系一： 若甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5追上甲車等量關(guān)系二：若甲車先開出30后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4后乙車所走的路程比甲車所走路程多10總結(jié)升華：根據(jù)題意畫出示意圖，再根據(jù)路程、時間和速度的關(guān)系找出等量關(guān)系，是行程問題的常用的解決策略。例2甲、乙兩人在周長為400的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次；如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人的速度等量關(guān)系一：甲、乙兩人在周長為400的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次等量關(guān)系二：甲、乙兩人在周長為400的環(huán)形跑道上練跑，如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一次例3.已知A、B兩碼頭之間的距離為240km,一艘船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時 ;逆流航行時需6小時, 求船在靜水中的速度及水流的速度.等量關(guān)系一：順流航行需4小時等量關(guān)系二：逆流航行時需6小時二、工程問題 基本數(shù)量關(guān)系工作量=工作時間工作效率 工作時間=工作量/工作效率 工作效率=工作量/工作時間 例4.某工人原計劃在限定時間內(nèi)加工一批零件.如果每小時加工10個零件,就可以超額完成3 個;如果每小時加工11個零件就可以提前1h完成.問這批零件有多少個?按原計劃需多少小時 完成?等量關(guān)系一：如果每小時加工10個零件,就可以超額完成3 個等量關(guān)系二：如果每小時加工11個零件就可以提前1h完成三、商品經(jīng)濟問題基本數(shù)量關(guān)系本息和=本金+利息 售價=進價+利潤 利潤=進價x利潤率 分析：解這類問題的基本等量關(guān)系式是：原 量 （1增長率 ）增長后的量，原量（1減少率）減少后的量例5、某超市在“五一”期間實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物 優(yōu)惠方法 少于200元 不予優(yōu)惠 低于500元但不低于200元 九折優(yōu)惠 500元或大于500元 其中500元部分九折，超過500部分八折優(yōu)惠 （1） 李女士一次購物600元，她實際付款 元 （2） 若顧客在該超市一次性購物 x元，當(dāng)小于500元但不小于200元時，他實際付款 元；當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款 元（用的代數(shù)式表示）（3） 如果李女士兩次購物合計820元，她實際付款共計728元，且第一次購物的貨款少于第二次購物的，求兩次購物各多少元？四、配套問題基本數(shù)量關(guān)系各工作量（零件）的數(shù)量比值 解決“配套”問題的關(guān)鍵是首先弄清“怎樣配套”，從而找到配套的各元素之間的數(shù)量關(guān)系，為列方程（組）找相等關(guān)系.例6.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？等量關(guān)系一：如果每小時加工10個零件,就可以超額完成3 個等量關(guān)系二：如果每小時加工11個零件就可以提前1h完成例7.某工地需派48人去挖土和運土,如果每人每天平均挖土5方或運土3方,那么應(yīng)該怎樣安排人員,正好能使挖的土能及時運走?變形1.用白鐵皮做頭，每張鐵皮可做盒身25 個，或做盒底40個，一個盒身與兩個盒 底配成一套，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張做盒 身，多少張做盒 底，可使盒 身與盒 底正好配套？五、雞兔同籠問題基本數(shù)量關(guān)系兩種動物數(shù)量和 兩種動物的腿（足）數(shù)量和在這種數(shù)學(xué)問題中常出現(xiàn)兩種不同的動物這兩種動物都只有一個頭，主要區(qū)別在于腿的條數(shù)不一樣，解答此類問題要緊緊抓住問題當(dāng)中頭和腿的總數(shù)來尋找相等關(guān)系列方程。例8、v 今有雞兔同籠v 上有三十五頭v 下有九十四足v 問雞兔各幾何 本教學(xué)設(shè)計的特點（