6.1 平方根（3）.docx

6.1 平方根（3）課程目標(biāo) 一、知識與技能目標(biāo) 1.通過對平方值的計(jì)算等確立平方根的意義、開方的運(yùn)算。了解算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。 二、過程與方法目標(biāo) 采用類比平方值的求法，定義出平方根的概念，同時從這個過程可知一個什么樣的數(shù)才具有平方根，這種數(shù)有幾個平方根？并比較這兩個平方根之間有什么關(guān)系？ 三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo) 1.引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流，討論與探索等教學(xué)活動，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神。 2.了解無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?；顒右?復(fù)習(xí)回顧 引入新知(1)什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?(2)256的算術(shù)平方根是 ，5的算 術(shù)平方根是 . (3)下列各式有意義的條件是什么？ (4) 一塊正方形菜地的邊長是3米，這塊菜地的面積是多少平方米？ 已知一塊正方形菜地的面積是9平方米，求它的邊長. 如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？活動二:探索歸納 引入概念如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？329 (3)29 平方等于9的數(shù)是3或3. 一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根,即若x2=a,則x為a的平方根,記為x=.如3和-3是9的平方根,記為3是9的平方根,表示為3=.把求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方,而平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.根據(jù)這種運(yùn)算關(guān)系,可以求一個數(shù)的平方根,例如當(dāng)x2=1時,x=1;當(dāng)x2=16時,則x=4,當(dāng)x2=36時,x=6;當(dāng)x2=49時,x=7;當(dāng)x2=,則為的平方根,依次可記為,它們的對應(yīng)關(guān)系如圖所示活動三 ：探究性質(zhì) 深化概念練習(xí):求下列各數(shù)的平方根. (1)0.49 (2) (3)81 (4)0 (5)-100 歸納出: 正數(shù)的平方根有（ ）個,它們是一對（ ）. 0的平方根是（ ） 負(fù)數(shù)（ ）平方根 例1:求下列各式的值,并根據(jù)這些值寫出各被開方數(shù)的平方根. (1) (2)- (3)活動四 ：鞏固練習(xí) 檢測反饋3.如果一個正數(shù)的平方根是a-1和a+3,則a=_，這個正數(shù)是.4.計(jì)算活動五 ：歸納小結(jié) 深化新知本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識