三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）.doc

三廠中學(xué)高一數(shù)學(xué)教案學(xué)案一體化講義三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）一教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1.借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)2.能指出正弦、余弦函數(shù)的定義域，并用集合符號(hào)來表示；3.能說出函數(shù)和的值域、最大值、最小值，以及使函數(shù)取得這些值的集合；4.理解三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、周期性、單調(diào)性、對(duì)稱性等二、過程與方法通過作圖來認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，充分發(fā)揮圖象在認(rèn)識(shí)和研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想 三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過正余弦函數(shù)圖象的理解，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性的進(jìn)步，體會(huì)從圖形概括抽象，使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辯證的關(guān)系。二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（包括定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性）難點(diǎn)：與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)相關(guān)的函數(shù)的定義域和值域的求法三教學(xué)思路：（一）、復(fù)習(xí)引入：用五點(diǎn)法作，的圖象，結(jié)合圖象分析性質(zhì)。（二）研探新知 函數(shù)性質(zhì)：1.定義域：函數(shù)及的定義域都是，即實(shí)數(shù)集2.值域：函數(shù)，及，的值域都是能說明定義域都是，值域都是的原因嗎？對(duì)于正弦函數(shù)：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值而對(duì)于正弦函數(shù)：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值3周期性正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，且都是它的周期，最小正周期是4.奇偶性（特別應(yīng)當(dāng)注意定義域是否對(duì)稱）由；，可知：為奇函數(shù)，為偶函數(shù)正弦曲線對(duì)稱軸是_，對(duì)稱中心是_。余弦曲線對(duì)稱軸是_，對(duì)稱中心是_。5.單調(diào)性從的圖象上可看出：當(dāng)時(shí)，曲線逐漸_，的值由_增大到_當(dāng)時(shí)，曲線逐漸_，的值由_增大到_綜合上述周期性可知：正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間_上都是增函數(shù)，其值從增大到在每一個(gè)閉區(qū)間_上都是減函數(shù)，其值從增大到余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間_上都是增函數(shù)，其值從增大到在每一個(gè)閉區(qū)間_上都是減函數(shù)，其值從增大到（三）、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1 求下列函數(shù)最值并求取得最值時(shí)的取值集合（1） （2） （3） （4） （5）例2 （教材例3）不求值，分別比較下列各組中兩個(gè)三角函數(shù)值的大小： （1） 與；（2）與思考(3) 與 （4）與 （5）與例3 求下列函數(shù)的定義域和值域并判斷函數(shù)的奇偶性：（1） （2） （3） (其中為常數(shù)，且 （4）例4 指出下列函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱軸以及取得最值時(shí)的的取值集合（1） （2） （3） （4）（四）、鞏固深化，反饋矯正 1.求下列函數(shù)的定義域:（1）= （2）= （3）= （4）= （5）= （6）=2.求下列函數(shù)的值域 （,）+）（0x） 3.函數(shù)的圖象與直線圍成的封閉圖形的面積為 _ 4.函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 _5.已知函數(shù)在0上的最大值為1，求的值6求下列函數(shù)的值域：（1）； （2）；（3）； （4） （5