12年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(八)：數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合【知識(shí)要點(diǎn)】數(shù)學(xué)家華羅庚說得好：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離”幾何圖形的形象直觀，便于理解，代數(shù)方法的一般性，解題過程的機(jī)械化，可操作性強(qiáng)，便于把握，因此數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法所謂數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示其幾何意義使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并充分地利用這種結(jié)合，探求解決問題的思路，使問題得以解決的思考方法數(shù)形結(jié)合是一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：、借助形的生動(dòng)和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖像來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)；、借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應(yīng)用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質(zhì)【歷年考卷形勢(shì)分析及中考預(yù)測(cè)】數(shù)形結(jié)合思想是歷年來中考和競(jìng)賽的必考內(nèi)容，縱觀近6年廣州市的中考試題，分值分布大約在15分左右，其中簡(jiǎn)單的題目大約占9分，主要考察不等式組的解法，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，勾股定理的應(yīng)用等等，其余的6分較難，主要出現(xiàn)在后面的壓軸題目中，經(jīng)常和實(shí)際問題，動(dòng)點(diǎn)問題及函數(shù)問題結(jié)合，難度較大，應(yīng)引起同學(xué)們的高度重視。【考點(diǎn)精析】考點(diǎn)1. 借助數(shù)軸解不等式及根式的化簡(jiǎn)：例1（2010浙江金華）如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，a，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ）01A(第9題圖)Aa1a Baa1 C1aa Daa1例2如果不等式的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合不等式組的整數(shù)的有序數(shù)對(duì) 有多少對(duì)？【舉一反三】1.（2010湖北宜昌）如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（ ）。A. |a|b| B. a+b0 C. ab-1則k、b應(yīng)滿足（ ）（A）k0且b0 （B）k0且b0 （C）k0 （D）k0且b02 如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是（ ）3 當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象大致是（ ）考點(diǎn)8.借助圖形解決實(shí)際問題例15（09年北京）如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.（1）求的值及直線AB的解析式；（2）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn).請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)?！九e一反三】1 某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對(duì)二月份至七月份的該商品的銷售和成本進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價(jià)M（元）與時(shí)間t（月）的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示（如圖），每件商品的成本Q（元）與時(shí)間t的關(guān)系可用一條拋物線的一部分上的點(diǎn)來表示（如圖）（說明：圖、圖中的每一個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本）請(qǐng)你根據(jù)圖像提供的信息回答：（1）每件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)成本）是多少元？（2）求圖中表示的每件商品的成本Q（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤(rùn)W（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式