數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)完全平方公式因式分解.doc

第四章 因式分解 公式法（2）云南省硯山縣民族中學(xué) 黃紹杰一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)第一章中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)完全平方公式，將其逆用就是本節(jié)課所涉及的主體知識(shí)對(duì)于公式逆用，學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸了，在上一節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)將平方差公式逆用的過(guò)程，應(yīng)該說(shuō)是比較熟悉的。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)模式與前者基本相同：公式倒用，分析公式的結(jié)構(gòu)特征，整體思想換元進(jìn)行分解因式以及要求分解徹底。這些活動(dòng)方法是學(xué)生非常熟悉的觀察、對(duì)比、討論等方法，學(xué)生有較好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)二、教學(xué)任務(wù)分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了用平方差公式進(jìn)行因式分解的基礎(chǔ)上，本節(jié)課又安排了用完全平方公式進(jìn)行因式分解，旨在讓學(xué)生能熟練地應(yīng)對(duì)各種形式的多項(xiàng)式的因式分解，為下一章分式的運(yùn)算以及今后的方程、函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為：1知識(shí)與技能：使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；會(huì)用公式法（直接用公式不超過(guò)兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）；使學(xué)生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行分解因式2過(guò)程與方法：經(jīng)歷通過(guò)整式乘法的完全平方公式逆向得出運(yùn)用公式法分解因式的方法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力。3情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生靈活的運(yùn)用知識(shí)的能力和積極思考的良好行為，體會(huì)因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位和價(jià)值。三、教學(xué)過(guò)程分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題引入探究新知例題講解隨堂練習(xí)小結(jié)第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)目的：回顧學(xué)習(xí)過(guò)的因式分解的方法第二環(huán)節(jié) 問(wèn)題引入活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)目的：總結(jié)歸納完全平方公式的基本特征，講授新知形如的多項(xiàng)式稱(chēng)為完全平方式注意事項(xiàng)：舉例說(shuō)明便于學(xué)生理解同時(shí)歸納總結(jié)，由分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，那么就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。第三環(huán)節(jié) 探究新知第四環(huán)節(jié) 例題講解活動(dòng)內(nèi)容：把下列各式因式分解：活動(dòng)目的：(1)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)平方差公式的應(yīng)用能力； （2）讓學(xué)生理解在完全平方公式中的a與b不僅可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式注意事項(xiàng)：靈活掌握完全平方式的特征成為運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式的關(guān)鍵，在運(yùn)用整體法時(shí)，注意去括號(hào)后的符號(hào)變化和系數(shù)變化。第五環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的特征是否清楚，對(duì)完全平方公式分解因式的運(yùn)用是否得當(dāng)，因式分解的步驟是否真正了解，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏注意事項(xiàng)：當(dāng)完全平方公式中的a與b 表示兩個(gè)或兩個(gè)以上字母時(shí)，學(xué)生運(yùn)用起來(lái)有一定的困難，此時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合完全平方公式的特征給學(xué)生以有效的學(xué)法指導(dǎo)第六環(huán)節(jié) 小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 掌握了哪些方法？你認(rèn)為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關(guān)系？ 結(jié)論：由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，那么就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)整式乘法的完全平方公式與因式分解的完全平方公式的互逆關(guān)系的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，加深對(duì)類(lèi)比數(shù)學(xué)思想的理解四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用公式法分解因式的第二種方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用該方法的關(guān)鍵就是觀察完全平方式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍，具體應(yīng)用時(shí)要特別關(guān)注第二項(xiàng)的符號(hào)。把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的一般方法是：先看有無(wú)公因式可提取，然后再?lài)L試用公式法分解因式，直到最終結(jié)果再也不能分解因式為止。運(yùn)算類(lèi)型的課往往比較枯燥，學(xué)生容易產(chǎn)生浮躁的心理，不利于知識(shí)的掌握與運(yùn)算能力的提高。本節(jié)課的設(shè)計(jì)盡量做了平實(shí)無(wú)華，將新知教學(xué)層層深入，適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)，每一