【學海導航】高中物理第2輪復習 專題2 第3講 動量和能量的綜合應用課件.pptVIP

專題二動量和能量第三講動量和能量的綜合應用 一 解決力學問題的三大基本觀點1 牛頓運動定律結(jié)合運動學公式 稱之為力的觀點 是解決力學問題的基本思路和方法 因牛頓第二定律是瞬時定律 此種方法適用于需求解過程中間狀態(tài) 速度 加速度 的問題 2 動量定理和動量守恒定律 動量觀點 3 動能定理 機械能守恒定律和能量守恒定律 能量觀點 動量定理 動能定理研究的只是物體或系統(tǒng)在某一過程中初 末狀態(tài)動量 動能的改變量 而無需對過程的變化細節(jié)作深入的研究 如問題不涉及物體運動過程中的加速度 而涉及運動時間的問題 優(yōu)先考慮動量定理 涉及位移的問題 優(yōu)先考慮動能定理 二 力學綜合題的基本思路1 認真審題 弄清題意 審題時要注意 1 挖掘隱含條件 隱含條件往往隱含在關(guān)鍵的詞語中 題目的附圖中 發(fā)生的物理現(xiàn)象中和題目的所求中 2 重視對物理過程的分析 審題時 要弄清題目中的物理過程及其得以進行的條件 明確運動的性質(zhì) 把握過程中的不變量 變量 關(guān)聯(lián)量之間的相互關(guān)系 并找出與物理過程相適應的物理規(guī)律 2 確定研究對象 分析受力情況和運動情況 選擇研究對象的兩個基本原則 一是要選擇已知量充分且涉及所求量的物體為研究對象 二是要優(yōu)先選擇能夠滿足某個守恒定律的物體 或物體系 為研究對象 進行運動分析時要注意兩個方面 運動情況變化時 找出運動量 s a v t 的關(guān)系 運動可能出現(xiàn)多種可能性 3 明確解題途徑 正確運用規(guī)律 4 分析解題結(jié)果 有時需做一定討論 特別對多解問題 類型一 碰撞 爆炸 反沖中的動量 能量守恒在碰撞 爆炸 反沖問題中 物體間的相互作用力 內(nèi)力 遠大于系統(tǒng)受到的外力 用牛頓運動定律求解非常復雜 甚至根本就無法求解 但用動量守恒定律求解時 只需要考慮過程的始末狀態(tài) 而不需要考慮過程的具體細節(jié) 這正是用動量守恒定律求解問題的優(yōu)勢 例1 如圖2 3 1所示 在足夠長的光滑水平軌道上靜止放置三個小木塊a b c 質(zhì)量分別為ma 1kg mb 1kg mc 2kg 其中b與c用一個輕彈簧固定連接 開始時整個裝置處于靜止狀態(tài) a和b之間有少許塑膠炸藥 a的左邊有一個彈性擋板 小木塊和彈性擋板碰撞過程沒有能量損失 圖2 3 1 現(xiàn)在引爆塑膠炸藥 若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量有e 9j轉(zhuǎn)化為a和b沿軌道方向的動能 a和b分開后 a恰好在b c之間的彈簧第一次恢復到原長時追上b 并且與b發(fā)生碰撞后粘在一起 求 1 在a追上b之前彈簧彈性勢能的最大值 2 a與b相碰以后彈簧彈性勢能的最大值 解析 1 塑膠炸藥爆炸瞬間取a和b為研究對象 假設(shè)爆炸后瞬間a b的速度大小分別為va vb 取向右為正方向由動量守恒 mava mbvb 0爆炸產(chǎn)生的能量有9j轉(zhuǎn)化為a b的動能 由于a在炸藥爆炸后再次追上b的時候彈簧恰好第一次恢復到原長 則在a追上b之前彈簧已經(jīng)有一次被壓縮到最短 即彈性勢能最大 爆炸后取b c和彈簧為研究系統(tǒng) 當彈簧第一次被壓縮到最短時b c達到共速vbc 此時彈簧的彈性勢能最大 設(shè)為ep1 變式題 如圖2 3 2所示 勁度系數(shù)為k 200n m的輕彈簧一端固定在墻上 另一端連一質(zhì)量為m 8kg的小車a 開始時小車靜止 其左端位于o點 彈簧沒有發(fā)生形變 質(zhì)量為m 1kg的小物塊b靜止于小車的左側(cè) 距o點s 3m 小車與水平面間的摩擦不計 小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為 0 2 取g 10m s2 今對小物塊施加大小為f 8n的水平恒力使之向右運動 并在與小車碰撞前的瞬間撤去該力 碰撞后小車做振幅為a 0 2m的簡諧運動 1 小物塊與小車碰撞前瞬間的速度是多大 2 小車做簡諧運動過程中彈簧最大彈性勢能是多少 小車的最大速度為多大 3 小物塊最終停在距o點多遠處 當小物塊剛停下時小車左端運動到o點的哪一側(cè) 圖2 3 2 解析 1 設(shè)碰撞前瞬間 小物塊b的速度為v1 小物塊從靜止開始運動到剛要與小車發(fā)生碰撞的過程中 類型二 滑塊運動中的動量 能量守恒解決滑塊問題一般要用到動量定理 動量守恒定律 動能定理 功能原理以及動力學等規(guī)律 綜合性強 能力要求高 是高中物理常見的題型之一 也是高考中經(jīng)常出現(xiàn)的題型 解決此類問題 關(guān)鍵要看地面是否光滑 動量是否守恒 若不守恒 往往要用動量定理和動能定理 同時要注意分析物體的運動時間關(guān)系 位移關(guān)系 能量關(guān)系等 找出它們之間的關(guān)系 列方程求解 例2 2011 全國大綱卷 裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊 通過對以下簡化模型的計算可以粗略說明其原因 圖2 3 3 質(zhì)量為2m 厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上 質(zhì)量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板 剛好能將鋼板射穿 現(xiàn)把鋼板分成厚度均為d 質(zhì)量均為m的相同兩塊間隔一段距離水平放置 如圖2 3 3所示 若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板 穿出后再射向第二塊鋼板 求子彈射入第二塊鋼板的深度 設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力 且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞 不計重力影響 解析 設(shè)子彈初速度為v0 射入厚度為2d的鋼板后 最終鋼板和子彈的共同速度為v 由動量守恒得 變式題 2011 安徽 如圖2 3 4所示 質(zhì)量m 2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上 質(zhì)量m 1kg的小球通過長l 0 5m的輕質(zhì)細桿與滑塊上的光滑軸o連接 小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞o軸自由轉(zhuǎn)動 開始輕桿處于水平狀態(tài) 現(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度v0 4m s g取10m s2 圖2 3 4 1 若鎖定滑塊 試求小球通過最高點p時對輕桿的作用力大小和方向 2 若解除對滑塊的鎖定 試求小球通過最高點時的速度大小 3 在滿足 2 的條件下 試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點與小球起始位置點間的距離 解析 1 設(shè)小球能通過最高點 且此時的速度為v1 在上升過程中 因只有重力做功 小球的機械能守恒 則 由牛頓第三定律可知 小球?qū)p桿的作用力大小為2n 方向豎直向上 2 解除鎖定后 設(shè)小球通過最高點時的速度為v2 此時滑塊的速度為v 在上升過程中 因系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用 水平方向的動量守恒 以水平向右的方向為正方向 有 mv2 mv 0 在上升過程中 因只有重力做功 系統(tǒng)的機械能守恒 則 3 設(shè)小球擊中滑塊右側(cè)軌道的位置點與小球起始點的距離為s1 滑塊向左移動的距離為s2 任意時刻小球的水平速度大小為v3 滑塊的速度大小為v 由系統(tǒng)水平方向的動量守恒 得 類型三 彈簧問題中的動量 能量守恒彈簧常常與其他物體直接或間接地聯(lián)系在一起 通過彈簧的伸縮形變 使與之相關(guān)聯(lián)的物體發(fā)生力 運動狀態(tài) 動量和能量等方面的改變 因此 這類問題具有很強的隱蔽性和綜合性特征 也為學生的想象和推理提供了一個多變的思維空間 解決此類題的關(guān)鍵在于能對與彈簧相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)進行正確的力和運動的關(guān)系分析 功能關(guān)系的分析 并抓住彈簧的基本特征 正確地運用力學規(guī)律加以解決 例3 湖北省新洲二中2011屆高三理科綜合 如圖2 3 5所示為某種彈射裝置的示意圖 光滑的水平導軌mn右端n處與水平傳送帶理想連接 傳送帶長度l 4 0m 皮帶輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動 帶動皮帶以恒定速率v 3 0m s勻速傳動 三個質(zhì)量均為m 1 0kg的滑塊a b c置于水平導軌上 開始時滑塊b c之間用細繩相連 其間有一壓縮的輕彈簧 處于靜止狀態(tài) 圖2 3 5 滑塊a以初速度v0 2 0m s沿b c連線方向向b運動 a與b碰撞后粘合在一起 碰撞時間極短 可認為a與b碰撞過程中滑塊c的速度仍為零 因碰撞使連接b c的細繩受擾動而突然斷開 彈簧伸展 從而使c與a b分離 滑塊c脫離彈簧后以速度vc 2 0m s滑上傳送帶 并從右端滑出落至地面上的p點 已知滑塊c與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) 0 2 重力加速度g取10m s2 1 求滑塊c從傳送帶右端滑出時的速度大小 2 求滑塊b c用細繩相連時彈簧的彈性勢能ep 3 若每次實驗開始時彈簧的壓縮情況相同 要使滑塊c總能落至p點 則滑塊a與滑塊b碰撞前速度的最大值vm是多少 解析 1 滑塊c滑上傳送帶后做勻加速運動 設(shè)滑塊c從滑上傳送帶到速度達到傳送帶的速度v所用的時間為t 加速度大小為a 在時間t內(nèi)滑塊c的位移為x 即滑塊c在傳送帶上先加速 達到傳送帶的速度v后隨傳送帶勻速運動 并從右端滑出 則滑塊c從傳送帶右端滑出時的速度為v 3 0m s 2 設(shè)a b碰撞后的速度為v1 a b與c分離時的速度為v2 由動量守恒定律mv0 2mv1 2mv1 2mv2 mvc 由動量守恒定律 3 在題設(shè)條件下 若滑塊a在碰撞前速度有最大值 則碰撞后滑塊c的速度有最大值 它減速運動到傳送帶右端時 速度應當恰好等于傳送帶的速度v 設(shè)a與b碰撞后的速度為v1 分離后a與b的速度為v2 滑塊c的速度為vc 由動量守恒定律mvm 2mv1 2mv1 mvc 2mv2 由能量守恒定律 變式題 2011 全國新課標 如圖2 3 6 a b c三個木塊的質(zhì)量均為m 置于光滑的水平面上 b c之間有一輕質(zhì)彈簧 彈簧的兩端與木塊接觸而不固連 將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把bc緊連 使彈簧不能伸展 以至于b c可視為一個整體 現(xiàn)a以初速v0沿b c的連線方向朝b運動 與b相碰并粘合在一起 以后細線突然斷開 彈簧伸展 從而使c與a b分離 已知c離開彈簧后的速度恰為v0 求彈簧釋放的勢能 圖2 3 6 解析 設(shè)碰后a b和c的共同速度的大小為v 由動量守恒得3mv mv0 設(shè)c離開彈簧時 a b的速度大小為v1 由動量守恒得3mv 2mv1 mv0 設(shè)彈簧的彈性勢能為ep 從細線斷開到c與彈簧分開的過程中機械能守恒 有 類型四 電場 磁場中的動量 能量守恒電場力 磁場力 安培力 做功有其獨特的方面 如電場力做功與路徑無關(guān) 而安培力的方向總與其產(chǎn)生的電流和磁場垂直 物體置于電場或磁場中時 重點是準確分析其受力情況 判斷受力大小和方向 從而準確地判斷電磁力作用而引起物體動量和能量變化的狀況 例4 光滑水平面上放有如圖2 3 7所示的用絕緣材料制成的 型滑板 平面部分足夠長 質(zhì)量為4m 距滑板的a壁為l1距離的b處放有一質(zhì)量為m 電荷量為 q的大小不計的小物體 物體與板面的摩擦不計 整個裝置處于場強為e的勻強電場中 初始時刻 滑板與物體都靜止 試求 圖2 3 7 1 釋放小物體 第一次與滑板a壁碰前物體的速度v1多大 2 若物體與a壁碰后相對水平面的速度大小為碰前的3 5 則物體在第二次跟a壁碰撞之前瞬間 滑板的速度v和物體的速度v2分別為多大 均指對地速度 3 物體從開始運動到第二次碰撞前 電場力做功為多大 碰撞時間可忽略 解析 1 由動能定理 變式題 安徽省皖南八校2011屆高三第二次聯(lián)考試題 如圖2 3 8所示 在豎直平面內(nèi)一個帶正電的小球質(zhì)量為m 所帶的電荷量為q 用一根長為l不可伸長的絕緣細線系在一勻強電場中的o點 勻強電場方向水平向右 分布的區(qū)域足夠大 現(xiàn)將帶正電小球從o點右方由水平位置a點無初速度釋放 小球到達最低點b時速度恰好為零 圖2 3 8 1 求勻強電場的電場強度e的大小 2 若小球從o點的左方由水平位置c點無初速度釋放 則小球到達最低點b所用的時間t是多少 此后小球能達到的最大高度h 相對于b點 是多少 解析 1 對小球由a到b的過程 由動能定理得0 mgl qel 類型五 核反應中的動量和能量關(guān)系在分析核反應問題時 除了分析核子本身運動 碰撞所具有的能量外 更需要關(guān)注核反應是否放出能量 計算能量變化可以用到愛因斯坦質(zhì)能方程 例5 用速度為v0 質(zhì)量為m1的核轟擊質(zhì)量為m2的靜止的核 發(fā)生核反應 最終產(chǎn)生兩種新粒子a和b 其中a為核 質(zhì)量為m3 速度為v3 b的質(zhì)量為m4 1 計算粒子b的速度vb 2 粒子a的速度符合什么條件時