盱眙縣都梁中學(xué)高中數(shù)學(xué)第3章三角恒等變換3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)課堂精練蘇教版.docx

江蘇省盱眙縣都梁中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第3章 三角恒等變換 3.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)課堂精練 蘇教版必修11函數(shù)的定義域?yàn)開2已知a0且a1，在同一坐標(biāo)系內(nèi)，下列四圖中，函數(shù)yax與yloga(x)的大致圖象的序號(hào)是_3設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則a、b、c的大小關(guān)系是_4(1)若函數(shù)f(x)logax(0a1)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則a_.(2)已知函數(shù)若f(a)2，則a的取值范圍是_5對(duì)任意不等于1的正數(shù)a，函數(shù)f(x)loga(x3)的反函數(shù)的圖象都過點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_6(1)已知log0.7(2m)log0.7(m1)，則m的取值范圍是_(2)函數(shù)的值域是_(3)方程的解是_7已知函數(shù)f(x)logax(a0，且a1)，如果對(duì)于任意x時(shí)，f(x)maxf(a)1，f(x)minf(2a)loga2a.根據(jù)題意，3loga2a1，即，所以，即.故由得.(2)當(dāng)a0時(shí)，a1，a1；當(dāng)a0時(shí)，f(a)log2(a2)2log24.a24.a2.a的取值范圍是a1或a2.5(0，2)解析：法一：函數(shù)f(x)loga(x3)的反函數(shù)為g(x)ax3，而g(0)a032.g(x)的圖象都過點(diǎn)(0，2)法二：f(2)loga10，函數(shù)f(x)的圖象都過點(diǎn)(2,0)，又原函數(shù)與其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，2)6(1)(1，)(2)上為單調(diào)減函數(shù)，當(dāng)t4時(shí)，y有最小值，y2，即值域?yàn)?，)(也可認(rèn)為當(dāng)x2時(shí)，t有最大值4，而為單調(diào)減函數(shù)，y有最小值且)(3)原方程可化為即x2.7解：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，知在區(qū)間3，)上：當(dāng)a1時(shí)，|f(x)|1f(x)1loga31，1a3.當(dāng)0a1時(shí)，|f(x)|1f(x)1loga31，.綜上可知，a的取值范圍是8解：f(x)的圖象是由ylog2x的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，的圖象是由的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得