《正方體的展開圖》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

立體圖形與平面圖形（） 正方體的展開圖一、教學(xué)背景分析：1.1、教材分析本節(jié)是初中數(shù)學(xué)人教版的第四章圖形的認(rèn)識(shí)初步中的立體圖形與平面圖形中的第三節(jié)內(nèi)容，它起到承上啟下的作用。本節(jié)課從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，使學(xué)生掌握研究立體圖形的方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，同時(shí)也為平面圖形的引入做準(zhǔn)備。 1.2、學(xué)生分析由于在小學(xué)已學(xué)過長方體和正方體，并且生活中抽象成的物品比比皆是（如，粉筆盒，食品包裝盒等等）所以學(xué)生對(duì)此并不陌生，但正方體展開圖并沒總結(jié)和歸納。七年級(jí)學(xué)生具有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn)，我班學(xué)生在一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)中已初步形成合作交流、勇于探索實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng)，生間相互評(píng)價(jià)、相互提問的氣氛較濃。但由于我校生源較差，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)能力不強(qiáng)，所以我把教材中的立體圖形的內(nèi)容分開，本節(jié)只探索正方體的展開圖。 1.3、教學(xué)手段 本課采用“啟發(fā)，合作，探究”的方法。通過“創(chuàng)設(shè)情境動(dòng)手實(shí)踐總結(jié)和歸納解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開。采用小組合作，互相交流探討的學(xué)習(xí)方式，在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題找尋規(guī)律，教師只起到引導(dǎo)和組織的作用。二、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)2.1教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、了解正方體的平面展開圖，會(huì)識(shí)別正方體的平面展開圖共有11種；2、能運(yùn)用正方體展開圖的規(guī)律解決實(shí)際問題.（二）過程與方法目標(biāo)：1、通過觀察和動(dòng)手操作，體驗(yàn)圖形的變化過程，探索正方體的展開圖；2、培養(yǎng)學(xué)生合作能力、交流能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、通過合作活動(dòng)，樹立學(xué)生與他人合作勞動(dòng)的觀念，獲得集體合作成果的愉悅情感；2、讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；2.2教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（）教學(xué)重點(diǎn)：正方體平面展開圖的規(guī)律及應(yīng)用（）教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納正方體平面展開圖的規(guī)律2.3教學(xué)準(zhǔn)備、課前每人準(zhǔn)備一個(gè)或多個(gè)邊長為厘米的正方體以備課堂之中用來剪開，探究，要求把每個(gè)正方體的對(duì)面用相同的顏色涂上。、課前準(zhǔn)備小剪刀、透明膠、磁吸。、教師準(zhǔn)備立體圖形模型、多媒體課件。、本主題活動(dòng)預(yù)計(jì)用一個(gè)課時(shí)完成（45分鐘）三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：本次教學(xué)活動(dòng)采用小組探究式、合作式的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生通過觀察和自己動(dòng)手操作等活動(dòng)，體會(huì)自主探究的學(xué)習(xí)樂趣，從中獲得成功的體驗(yàn)，達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo)。整個(gè)教學(xué)過程發(fā)揮教師的指導(dǎo)、幫助的作用，適當(dāng)予以點(diǎn)撥。3.1創(chuàng)設(shè)情景，引入課題1、向同學(xué)們展示一些常見的（正方體）食品包裝盒、粉筆盒。、動(dòng)畫展示食品包裝盒的制作過程。活動(dòng)目的：、從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以動(dòng)畫的形式吸引學(xué)生進(jìn)入課堂。、讓學(xué)生從感觀上體會(huì)立體圖形與其平面展開圖之間的關(guān)系。3.2自主探索，總結(jié)規(guī)律如圖所示：正方體展開后是什么圖形呢？今天我們就來討論它的展開圖。3.2.1請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的正方體紙盒，按不同的方式展開。首先是各自獨(dú)立完成，再以小組為單位，組內(nèi)相互交流。并且?guī)е韵碌膯栴}進(jìn)行思考：正方體展開圖有多少種形式？你能根據(jù)自己的理解給出規(guī)律嗎？正方體中相對(duì)的面在展開圖中的排列有怎樣的規(guī)律？( 教師從旁點(diǎn)撥，要指出展開圖必須是一個(gè)完整的圖形。)活動(dòng)目的：、開門見山，點(diǎn)出本節(jié)課的目的。、提出問題，讓學(xué)生有目的進(jìn)行操作。3.2.2經(jīng)過分鐘的操作、討論后，請(qǐng)小組代表上來，把成果在黑板上展示出來，同學(xué)們進(jìn)行比較，查漏補(bǔ)缺，盡量找全正方體的展開圖?；顒?dòng)目的：1、觀察、推斷、實(shí)際操作，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性。2、了解正方體平面展開圖有多種情況，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。3.2.3 師生相互合作、分析講解，總結(jié)歸納正方體平面展開圖的十一種形式，并能簡單描述各種規(guī)律.（）學(xué)生找規(guī)律，邀請(qǐng)一個(gè)或兩個(gè)同學(xué)上來把展開圖按一定的規(guī)律排列，并說明這樣排列的理由。（）教師參與、完善，協(xié)助學(xué)生得出正方體的展開圖規(guī)律。第一種：“四方一線兩相望”第二、第三種：“一馬單腿兩階梯 ”（3）正方體中相對(duì)的面在展開圖中的排列有怎樣的規(guī)律？老師協(xié)助得出規(guī)律：如果是同行（列），則中間隔一個(gè)，如果不是同行（列）的，則沒有公共頂點(diǎn)?；顒?dòng)目的：1、尊重學(xué)生的個(gè)體差異，發(fā)展學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)思維能力。2、用語言對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，得出規(guī)律。3.3、知識(shí)應(yīng)用：（這里分三個(gè)層次）：3.3.1 小試牛刀(1) 下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？(動(dòng)手試試）G3.3.2 更上一層樓（1）如圖，右圖的正方形 6 擺在左圖的什么位置才能組成一個(gè)完整的正方體的展開圖？645321（2）如圖：是正方體的展開圖，標(biāo)有“-3、-2、-1”三個(gè)數(shù)字，則“3、2、1”三數(shù)字應(yīng)擺在哪個(gè)正方形中，才能使每組對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù). 3.3.3 挑戰(zhàn)難度（1）如圖是一個(gè)立方體的展開圖，圖中相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，求 a、b、c,的值。 你能算出式子a+b+c 的值嗎？（2）左邊的平面圖形可以折疊成右邊哪個(gè)立體圖形，為什么？活動(dòng)目的：1、應(yīng)用知識(shí)由淺入深，適合了學(xué)生不同層次的水平。2、了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間。3.4、課堂小結(jié)：這節(jié)課你經(jīng)歷了什么 ？這節(jié)課你收獲了什么 ？這節(jié)課你有什么感悟嗎 ？活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)內(nèi)容的理解，關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的感受。3.5課堂小測1 （2006年徐州）下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)全等的正方形組成的，其中是正方體的表面展開圖的是（ ）2 （2006年衡陽市）下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（ ）3 （2005年河南）一個(gè)正方體的每一個(gè)面上都寫著一個(gè)漢字，其表面展開圖如圖所示，那么，在該正方體中和“超”所對(duì)的漢字是 。 4 （2006年邵陽市中考題）“六一”兒童節(jié)時(shí)，阿蘭準(zhǔn)備用硬紙片通過裁剪、折疊制作一個(gè)封閉的正方體禮盒。她先在硬紙片上設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的裁剪方案（實(shí)線部分），經(jīng)裁剪、折疊后成為一個(gè)封閉的正方體禮盒。請(qǐng)你參照如圖，幫她設(shè)計(jì)另外兩種不同的裁剪方案，使之經(jīng)裁剪、折疊后也能成為一個(gè)封閉的正方體禮盒。 活動(dòng)目的：進(jìn)一步了解學(xué)習(xí)的效果，引導(dǎo)學(xué)生見識(shí)歷年的中考題型。3.6課后提升：1、必做題：課本第124頁習(xí)題4.1第6、第11題。