基于最小割集法的配電網(wǎng)可靠性評估算法.doc

基于最小割集法的配電網(wǎng)可靠性評估算法2006年第21卷第2期(總第75期)電力JOURNALOFELECTRICPOWERVo1.21No.22006(Sum75)文章編號:10056548(2006)020149一O5基于最小割集法的配電網(wǎng)可靠性評估算法相曉鵬,邵玉槐2(1.運城供電分公司,山西運城044000;2.太原理工大學,山西太原030024)ReliabilityEvaluationofDistributionSystemsBasedontheMinimumCutSetsMethodXIANGXiao-peng.SHAOYuhuai(1.YunchengPowerSupplySubCompany,Yuncheng044000,China;2.TaiyuanUniversityofTechnologY,Taiyuan030024,China)摘要:提出了1種基于最小割集的配電網(wǎng)可靠性評估實用的算法,并編制了相應的應用程序.該算法考慮了系統(tǒng)運行的實際情況,列舉引起負荷點停電事件割集,還考慮了負荷點供電的轉(zhuǎn)移特性,網(wǎng)絡元件的計劃檢修和主動性故障,可使評估過程更加合理和有效.關鍵詞:配電網(wǎng);可靠性評估;最小割集中圖分類號:TM732文獻標識碼:AAbstract:Thepaperproposesamethodforreliabilityevaluationofdistributionsystemswhichtakesmanyrealfactorsintoconsiderationandthenprogramsrelevantsoftware.Thepracticalsituations0fsystemoperationsareconsideredinthispaper.Basedontheenumerationofthecutsetsfortheloadpointinterruption,loadtransitioncharacter,maintenanceofdevices,activefailuremodeandoverloadoftransmissionlinearealldiscussed.Theevaluationismorerealisticandeffective.KeyWords:distributionsystems;reliabilityevaluation;theminimumcutsets安全可靠的電網(wǎng)是維持國民經(jīng)濟發(fā)展和人民生活水平的重要保障.配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)中聯(lián)系電源與用戶的1個重要環(huán)節(jié),其供電可靠性水平與電力用戶有著直接的關系.所以在配電網(wǎng)規(guī)劃與運行管理中要重點考慮保證供電可靠性.配電網(wǎng)可靠性的研究始于20世紀60年代,在工業(yè)發(fā)達國家,可靠性評估已成為配電網(wǎng)規(guī)劃決策中的1項常規(guī)性工作.隨著我國國民經(jīng)濟的飛速發(fā)展,城市用電負荷迅速增長,供需矛盾日益突出,迫切需要對配電網(wǎng)進行科學,合理的規(guī)劃.在近十年來供電企業(yè)創(chuàng)一流的活動中,已將配電網(wǎng)可靠性指標列入其技改指標中,并取得了良好的效果.1可靠性指標求取方法主要有統(tǒng)計模擬算法和解析法2大類【2J.統(tǒng)計模擬算法比較直觀,便于處理負荷的隨機變化特性.但它具有明顯的統(tǒng)計性質(zhì),且計算時間和計算精度緊密相關,為了獲得較高的可靠性指標,往往需要很長的計算時間.解析法的物理概念清晰,模型精度高.但其計算量隨系統(tǒng)規(guī)模的增大而急劇增大,故只能考慮有限的負荷水平,不宜處理相關事件.網(wǎng)絡法是解析法中最為流行的方法,主要因其簡單,且網(wǎng)絡模型與配電網(wǎng)的拓撲結構有著自然的相似.傳統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性評估方法是故障模式與后果分析法(FMEA),它通過對系統(tǒng)中各元件狀態(tài)的搜索,列出全部可能的系統(tǒng)狀態(tài),然后根據(jù)所規(guī)定的可靠性判斷對系統(tǒng)的所有狀態(tài)進行檢驗分收稿日期:200512一o2修回日期:20060417作者簡介:相曉鵬(1973一),男,山西臨猗人,工程師,電力系統(tǒng)及其自動化;邵玉槐(1951一),女,山西太原人,教授,電氣與動力工程.150電力2006年析,找出故障模式集合,最后在此狀態(tài)集合的基礎上,求得系統(tǒng)的可靠性指標.改進的配電網(wǎng)可靠性評估方法的解析法有遞歸算法,最小路法,等值法,最小割集法.本文介紹的最小割集法,采用網(wǎng)絡基本最小路求取網(wǎng)絡最小割集.2最小割集的求取2.1配電網(wǎng)絡的連集等效模型連集是一些元件的集合,當這些元件都工作時,系統(tǒng)才正常工作.保證系統(tǒng)正常運行的元件集合的最小子集合,稱為最小連集.在配電網(wǎng)絡中,最小路被定義為:如果在通道中沒有2次以上經(jīng)過同一結點或交叉點,那么,這個兩節(jié)點之間的通路是最小的.復雜系統(tǒng)的最小連集的判別方法有聯(lián)絡矩陣法,布餌行列法等,但這些方法都不適合程序化.本文利用圖論的方法3,采用了1種適于計算機判別網(wǎng)絡全部最小連集的廣度優(yōu)先搜索算法.用最小連集理論確定系統(tǒng)的可靠性網(wǎng)絡模型時,各連集間是并聯(lián)關系,連集內(nèi)元件以串聯(lián)形式聯(lián)接.圖1網(wǎng)絡模型的最小連集為(A,C),(B,D),(A,E,D),(B,E,C).2.2配電網(wǎng)絡的割集等效模型配電系統(tǒng)的故障模式直接與系統(tǒng)的最小割集相關聯(lián).最小割集是一些元件的集合,當它們失效時,必然會導致系統(tǒng)失效.最小割集法是將計算的狀態(tài)限制在最小割集內(nèi),而不須計算系統(tǒng)的全部狀態(tài),從而大大節(jié)省了計算量.每個割集中的元件存在并聯(lián)關系,近似認為系統(tǒng)的失效度可以簡化為各個最小割集不可靠度地總和.用最小割集理論確定與復雜網(wǎng)絡等效的可靠性模型.以圖1為例,可得到該網(wǎng)絡模型的最小割集為(A,B),(C,D),(A,D,E),(B,C,E).圖1網(wǎng)絡模型圖2.3復雜網(wǎng)絡的等效轉(zhuǎn)換復雜的系統(tǒng)的最小割集用直觀識別非常困難.為便于計算程序的實現(xiàn),本文采用由最小路求取最小割集的方法.以圖1為例,首先,搜索從負荷點到電源點之間的所有最小路,通過最小路中節(jié)點信息倒出元件信息,并建立連集矩陣T=10100011010101010011(1)其序列號為網(wǎng)絡的支路序號,其行數(shù)為網(wǎng)絡的最小連集數(shù).每一行為1個最小連集,1表示該序列號的支路在此連集中,0表示該序列號的支路不在此連集中.然后,由連集矩陣倒出最小割集.對連集矩陣中任意2個列向量,如果進行邏輯加運算,得到的是單位列向量,則這2列所對應的2個支路上的元件組成了該系統(tǒng)網(wǎng)絡的二階割集當這2個支路上的元件故障時,即系統(tǒng)發(fā)生故障.同理可得到系統(tǒng)的多階割集,但要注意,在生成某一階割集時,必須實時檢查是否包含低一階的割集,若包含,應及時刪除,不參與以后的計算,這樣可以避免生成大量的中間數(shù)據(jù).根據(jù)網(wǎng)絡的最小連集矩陣,可得到網(wǎng)絡的最小割集矩陣C=11000001101001101101(2)根據(jù)以上的步驟得到的最小割集的階數(shù)達到網(wǎng)絡的元件數(shù).但由于在配電系統(tǒng)中,低階割集支配了系統(tǒng)的可靠性指標,故本文在求最小割集時只求到二階L4J.根據(jù)最小割集的定義,顯然若系統(tǒng)失效,每個割集中的所有元件必須失效.所以,每個割集中的元件存在并聯(lián)關系,割集中元件的失效概率可以用并聯(lián)系統(tǒng)的原理進行合并.另外,任意割集失效時,系統(tǒng)就會發(fā)生故障,所以割集與割集之間存在串聯(lián)關系.雖然系統(tǒng)的最小割集是串聯(lián)形式連接的,但因為1個元件可以在多個割集中出現(xiàn),割集之間并不相互獨立,精確計算非常費時和煩瑣.為了克服這一困難,可以利用下面近似方法求解,將會大大提高計算速度.對于元件高可靠度的系統(tǒng),帶來的誤差可忽略不計或在允許范圍之內(nèi).第一種近似認為系統(tǒng)的失效度Q.可以簡化成各個最小割集不可靠度的總和,即NQs=P(Ci).盡管割集事件間并不相互獨立,但仍可近似認第2期相曉鵬等:基于最小割集法的配電網(wǎng)可靠性評估算法151為串聯(lián)原理公式可以適用于割集的合并.第二種近似是忽略階數(shù)超過某一定值的割集(割集的階等于割集中的元件數(shù)).這種近似認為高階割集發(fā)生的概率遠小于低階割集,當然這種近似的條件是元件的可靠度較高且比較平均(一般電力系統(tǒng)可以達到要求).于是,在實際應用中,可只計及一階和二階故障割集,而忽略三階以上的.基于這2個近似,計算配電系統(tǒng)負荷的可靠性時,可應用以下串,并聯(lián)系統(tǒng)公式進行割級合并.f=12(rl+r2),并聯(lián)系統(tǒng)=rlr2/(rl+r2),【:.2,.,2;fs=12,串聯(lián)系統(tǒng)7-s=(1r1+A2r2)/(1+2),【L:1,.1+2,.2.2.4計入計劃檢修計劃檢修有利于降低元件故障率,提高元件的平均無故障時間MTBF.但檢修時元件處于不可用狀態(tài),必然會對系統(tǒng)供電可靠性造成影響.在電力系統(tǒng)中,一般不會安排2個并聯(lián)關系的元件同時進行檢修,但常會將2,3個串聯(lián)的元件同時停運(如某1回線進行停電檢修時,會將出線斷路器,負荷開關等一并檢修),此時檢修時間應是每個元件檢修時間的總和.另外,當某1元件發(fā)生強迫停運(故障)時,檢修工作應是對故障元件進行修復,而原準備計劃檢修的元件將會推遲進行.因此,對二階停運割集中2個元件,認為可考慮的停運狀態(tài)重疊就只有:1元件計劃檢修(M)與另1元件的強迫停運(F);1元件的強迫停運(F)與另1元件的強迫停運(F).對狀態(tài)的可靠性指標可根據(jù)網(wǎng)絡簡化計算得到.對狀態(tài)可利用類似的簡化方法得到.即參照式(3)進行計算:f卻=12r1+21r2,ju=(1A2rlrlr2)/(/1+r2)+l(21r2r1r2)/(r1+r2),Ir鉚:u卻.式中:咖為強迫停運與計劃檢修相重疊時負荷點的停運率;L為強迫停運與計劃檢修相重疊時負荷點的年停運時間;rpm為強迫停運與計劃檢修相重疊時負荷點的停運持續(xù)時間;1為元件i的檢修停運率;r1為元件i的檢修停運時間;1為元件i的故障停運率;r為元件i的故障停運時間.對于三階以上的重疊停運狀態(tài)不予考慮.2.5停電的恢復與備用路徑由于電力系統(tǒng)負荷一旦失去供電將遭受損失,電力部門給它們供電時提供多電源和多個供電路徑.為避免電磁環(huán)網(wǎng),正常運行時又是單電源,單回路或輻射式的.這樣,對于電力負荷就存在正常供電電源和備用電源,正常供電路徑和負荷轉(zhuǎn)移路徑.電力系統(tǒng)中任意線路,母線或斷路器等設備發(fā)生故障時,運行人員通過斷路器,隔離開關的切換操作,隔離故障元件,將停運負荷轉(zhuǎn)移到其它非故障區(qū)域或限制在最小范圍內(nèi).基于以上思想,本文在進行配電系統(tǒng)可靠性評估時,將負荷點的供電路徑歸納為故障路徑(路徑中割集事件的發(fā)生造成該負荷點的停電)和備用路徑(路徑中割集事件的發(fā)生造成該負荷點的轉(zhuǎn)移路徑切斷).當電力網(wǎng)絡中存在允許切換的條件,故障發(fā)生后,負荷點的指標取決于下面的操作過程.2.5.1故障割集不能隔離如果故障割集事件發(fā)生且與備用割集為同1元件或元件集合,則負荷點的故障路徑和備用路徑全部斷開,負荷點在這些元件得到修復或更換前仍處于斷電狀態(tài).停電指標為:f=割集的計算故障率,r=割集的修復(或更換時間),(4)【U:r.2.5.2故障割集可以隔離在實際運行中,該負荷點的故障割集不包含在備用割集里,負荷點經(jīng)過切換后,就可以恢復供電狀態(tài).停電指標為:f=割集的計算故障率,Ir=割集元件發(fā)生故障到負荷被切換到I備用路徑的時間,lU:,.可見,備用路徑的效果是影響負荷點故障發(fā)生后的恢復時間.這個時間不僅僅是各元件的合閘瞬間時間,還包括判斷故障,確定供電方案和操作準備時間.根據(jù)經(jīng)驗,大約為1h.一般來講,負荷轉(zhuǎn)移的時間遠小于故障元件的修復時間.這樣負荷點的停電時間大為縮短,提高了供電可靠性.3軟件設計總體規(guī)劃152電力2006焦3.1軟件運行平臺程序采用面向?qū)ο蟮目梢暬幊坦ぞ遃isualC+6.0進行編制,以便處理較復雜的數(shù)據(jù)結構;借助于面向?qū)ο蟮膬?yōu)點規(guī)范代碼,產(chǎn)生兼容性較強,速度較快的可執(zhí)行文件;充分利用可視化的優(yōu)點,設計出了人機對話較友好的程序輸入輸出界面.使程序不但具備了1套完整的算法,同時具有了較大的通用性和實用性.為了對結果的保存和減少用戶信息的輸入量,軟件使用MicrosoftAccess建立了數(shù)據(jù)庫,包括參數(shù)錄入表,計算結果存儲表以及系統(tǒng)指標表.并注冊為ODBC數(shù)據(jù)源,借助于ODBC開放式訪問機制進行控制.3.2面向?qū)ο蟮能浖治雠c設計本軟件開發(fā)過程中把軟件設計分為:設計問題域部分.設計人機交換部分.設計任務管理部分.設計數(shù)據(jù)管理部分.在軟件設計初期進行了完善的規(guī)劃,大大加快了開發(fā)的過程和開發(fā)效率,并達到了預定的要求.3.3可靠性評估流程所設計的程序流程見圖2.用最小割集法進行可靠性評估所用到的基本數(shù)據(jù)有:元件的故障率();元件平均修復時間(r);元件年停運時間(u);元件的主動故障率.;元件的拒動率.圖2配電網(wǎng)可靠性評估的原理流程圖3.4用IEEE的一母線測試系統(tǒng)驗證本文用文獻7測試系統(tǒng)(RBTS)一4提供的母線系統(tǒng)來驗證所提出的算法.通過計算可知各負荷點的故障事件主要由2部分組成,第一部分為各饋線與分支線(變壓器)的故障時間;第二部分為變電站的一,二階停運事件.出于考慮到了T接關系,從結果可以看出每一條饋線所帶負荷點指標幾乎相等.同時,顯然有配電變壓器的分支負荷點的故障停運時間又比沒有變壓器的分支負荷點長得多.為了便于進行對比分析,現(xiàn)將6種情況下的系統(tǒng)指標列出如表1所示.表1不同情況下系統(tǒng)指標統(tǒng)計表接線SAIFI/次?SAIDI/h?CAIDI/h?方式(戶年)I1(戶年)1(戶年)一ASAJ10.3O553.470311.35800.99963920.30554.446314.55280.99946230.30552.62592.O4870.99992840.68923.85405.59150.99956050.689224.711335.85180.99717960.688110.880415.81160.998758接線AENS/k,?ENS/方式(戶年)I1kWh?a-1ASUI111.524152538.630.O003961215.610072310.290.O005076325035712538.880.O000715411.290658840.980.O004399579.36203618110.002820960.0415198.40980.001242表1中接線方式為:主饋線有隔離開關,有分支線保護,有備用電源,變壓器無備用;主饋線無隔離開關,無分支線保護,無備用電源,變壓器無備用;主饋線無隔離開關,有分支線保護,無備用電源,變壓器無備用;主饋線有隔離開關,無分支線保護,有備用電源,變壓器無備用;主饋線有隔離開關,有分支線保護,有備用電源,變壓器有備用;主饋線有隔離開關,無分支線保護,無備用電源,變壓器無備用.驗證的結果表明,本系統(tǒng)用于對配電網(wǎng)可靠性進行評估,可得到以下可靠性指標:各負荷點及系統(tǒng)的平均停運率,平均停運持續(xù)時間,年平均停運時間;系統(tǒng)供電可靠性指標ASAI;系統(tǒng)平均斷電頻率SAIFI,平均斷電持續(xù)時間SAIDI;用戶平均斷電持續(xù)時間CAIDI;供電不可靠率6I;系統(tǒng)的電量不足期望值ENS,平均電量不足AENS.系統(tǒng)可根據(jù)各元件對可靠性指標的貢獻和影響,指出網(wǎng)絡的最薄弱環(huán)節(jié),為采取相應的增強措施提供有益的參考.同時考慮了配電系統(tǒng)的各種實際情況,如:分支線保護,隔離開關,分段斷路器的配置,計劃檢修,備用電源的影響等.3.5影響可靠性的要素分析第2期相曉鵬等:基于最小割集法的配電網(wǎng)可靠性評估算法153由以上的系統(tǒng)指標計算可看出,在配電網(wǎng)中,系統(tǒng)的各種情況和因素對系統(tǒng)的可靠性影響是不一樣的,可靠性研究所考慮的形式和深度對評估結果也是有差異的.對系統(tǒng)可靠性的影響主要有以下幾方面:設備可靠性.主動性故障.故障階數(shù).負荷轉(zhuǎn)移特性.網(wǎng)絡拓撲.其中網(wǎng)絡拓撲是影響系統(tǒng)可靠性的重要因素.從表1中可看出,與方式2相比,方式3的分支線裝有熔斷器,減少了保護區(qū)內(nèi)的故障對保護區(qū)外負荷點的影響,使系統(tǒng)的可靠性指標有顯著提高.方式6主饋線有隔離開關,使電源點與隔離開關的負荷恢復供電時間僅為開關操作時間,因此,系統(tǒng)每次停電持續(xù)時間CAIDI大為減少,提高了供電可靠性;方式4不僅主饋線有隔離開關,且增加了備用電源,可將隔離開關前故障隔離,投入備用電源可使隔離開關后線路恢復供電,提高了線路后段的可靠性.以上分析表明:增加隔離開關,可以增加隔離開關前負荷點的可靠性;增加熔斷器可以減少區(qū)內(nèi)的故障對保護區(qū)外負荷點的影響;增加備用電源可以提高線路后段的可靠性.因此改善網(wǎng)絡結構,可提高系統(tǒng)可靠性.4結束語電力系統(tǒng)的可靠性是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行的重要內(nèi)容,是當今電力學術界的研究熱點,各種研究方法和成果層出不窮,考慮的網(wǎng)絡因素也各有特色.筆者認為大多數(shù)的區(qū)別在于如何模擬和劃分故障模式上.本文在前人研究成果的基礎上采用了適用于配電和子輸電系統(tǒng)的1種新方法,編制了計算程序.利用IEEE的RBTS4系統(tǒng)驗證了其有效性.得到了如下結論:a.采用的方法將影響負荷點供電的路徑歸納為正常運行供電路徑和備用電源路徑,得到的可靠性主要指標同時考慮了配電系統(tǒng)的分支保護,隔離開關,斷路器,計劃檢修,備用電源的影響.b.應用該方法可對任何市區(qū)配電網(wǎng)進行可靠性評估.通過對故障影響范圍搜索,能找到系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),為采取增強措施提供參考.考慮到了負荷的恢復過程,及網(wǎng)絡的約束條件,使評估結果更加全面和符合系統(tǒng)運行的實際情況.參考文獻:1郭永基.電力系統(tǒng)可靠性原理和應用(上)M.北京:清華大學出版社,1986:5261.2郭永基.電力系統(tǒng)可靠性原理和應用(下)M.北京:清華大學出版社,1986:91103.3陳樹柏.網(wǎng)絡圖論及應用M.北京:科學技術出版社,1982:4853.4王錫凡,王秀麗,別朝紅.電力市場條件下電力系統(tǒng)可靠性問題J.電力系統(tǒng)自動化,2000,4:4244.5R.Billinton,M.S.Grover.QuantitiveEvaluationofPermanentandDi