【三維設計】2013高考數(shù)學總復習 課時跟蹤檢測27 平面向量的數(shù)量積與平面向量應用舉例.doc

課時跟蹤檢測(二十七)平面向量的數(shù)量積與平面向量應用舉例1(2012豫東、豫北十校階段性測試)若向量a(x1,2)和向量b(1，1)平行，則|ab|()A.B.C. D.2(2012山西省考前適應性訓練)已知向量a(2,3)，b(4,7)，則a在b方向上的投影為()A. B.C. D.3已知A，B，C為平面上不共線的三點，若向量(1,1)，n(1，1)，且n2，則n等于()A2 B2C0 D2或24(2012湖南高考)在ABC中，AB2，AC3，1，則BC()A. B.C2 D.5已知非零向量a，b滿足|ab|ab|a|，則ab與ab的夾角為()A30 B60C120 D1506如圖，在ABC中，ADAB，|1，則()A2 B3C. D.7(2013“江南十校”聯(lián)考)若|a|2，|b|4，且(ab)a，則a與b的夾角是_8(2012新課標全國卷)已知向量a，b夾角為45，且|a|1，|2ab|，則|b|_.9(2012大連模擬)已知向量a(2，1)，b(x，2)，c(3，y)，若ab，(ab)(bc)，M(x，y)，N(y，x)，則向量的模為_10已知a(1,2)，b(2，n)，a與b的夾角是45.(1)求b；(2)若c與b同向，且a與ca垂直，求c.11已知|a|4，|b|8，a與b的夾角是120.(1)計算：|ab|，|4a2b|；(2)當k為何值時，(a2b)(kab)?12設在平面上有兩個向量a(cos ，sin )(01)n6或n(舍)b(2,6)(2)由(1)知，ab10，|a|25.又c與b同向，故可設cb(0)(ca)a0，ba|a|20.cb(1,3)11解：由已知得，ab4816.(1)|ab|2a22abb2162(16)6448，|ab|4.|4a2b|216a216ab4b2161616(16)464768，|4a2b|16.(2)(a2b)(kab)，(a2b)(kab)0，ka2(2k1)ab2b20，即16k16(2k1)2640.k7.即k7時，a2b與kab垂直12解：(1)證明：因為(ab)(ab)|a|2|b|2(cos2sin2)0，所以ab與ab垂直(2)由|ab|ab|，兩邊平方得3|a|22ab|b|2|a|22ab3|b|2，所以2(|a|2|b|2)4ab0.而|a|b|，所以ab0，則cos sin 0，即cos(60)0，所以60k18090，即k18030，kZ.又0360，則30或210.B級1選B因為|ab|ab|，所以(ab)2(ab)2，即ab0，故ab.2選A由已知條件可以知道，ABC的外接圓的圓心在線段BC的中點O處，因此ABC是直角三角形，且A.又|，所以C，B，AB，AC1，故在上的射影|cos.3解：(1)(x4，y2)，(x4,2y)又且(x，y)，x(2y)y(x4)0，即x2y0.(2)由于(x6，y1)，(x2，y3)，又，所以0，即(x6)(x2)(y1)(y3)0.聯(lián)立化簡，得y22y30.解得y3或y1.