13 空間位置關(guān)系的判斷與證明.doc

【例1】 在空間中，“兩條直線沒有公共點”是“這兩條直線平行”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件【例2】 若是正方體上底面對角線上一點，則、三點可以確定平面（ ）A個 B個 C無數(shù)個 D個或無數(shù)個【例3】 在三棱錐中，作截面，若的延長線交于，的延長線交于點，的延長線交于點求證：三點共線【例4】 已知正方體，記與平面交于點求證：，三點共線【例5】 如果兩兩平行的三條直線都與另一條直線相交，那么這四條直線共面【例6】 如圖，直線是異面直線，為直線上三點，是直線上三點，分別為的中點，求證：；共面【例7】 正方體中，分別是 的中點，求證：這六點共面【例8】 （2007重慶理3）若三個平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個平面把空間分成（ ）A5部分 B6部分 C7部分 D8部分【例9】 把正方體的各個面伸展成平面，則把空間分為（ ） A13部分 B19部分 C21部分 D27部分【例10】 正方體中，、分別為，的中點，求作正方體的過、的截面【例11】 如圖，求作經(jīng)過棱長為的正方體的棱和的中點、及點的截面求該截面與正方體的下底面以及正方體側(cè)面所圍成的幾何體的體積【例12】 設(shè)為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（ ）A若與所成的角相等，則B若，則C若，則D若，則【例13】 下列命題中，真命題有_若，則；若，則；若，則；若，則；【例14】 （05福建卷）已知直線、與平面，給出下列三個命題：若，則 若，則若，則 其中真命題的個數(shù)是（ ）A B C D【例15】 （2010年二模朝陽理題5）已知平面，直線，直線，有下面四個命題：其中正確的命題是 （ ）A與 B與 C與 D與【例16】 （2010年二模海淀理題6）已知，是不同的直線，是不同的平面，則下列條件能使成立的是（ ）A， B，C， D，【例17】 （2010年一模崇文理題5）（崇文文題6）已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的為 ( )A若則 B若則C若，則 D若則【例18】 （09年西城區(qū)期末考試5）已知是平面的一條斜線，點，為過點的一條動直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是（ ）A ， B ， C ， D ，【例19】 （05江蘇）設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：若，則；若，則；若，則；若，則其中真命題的個數(shù)是（ ）A B C D【例20】 （2010年一模西城理題8）如圖，平面平面，=直線，是內(nèi)不同的兩點，是內(nèi)不同的兩點，且直線，分別是線段的中點下列判斷正確的是（ ）A當(dāng)時，兩點不可能重合B兩點可能重合，但此時直線與不可能相交C當(dāng)與相交，直線平行于時，直線可以與相交D當(dāng)是異面直線時，直線可能與平行【例21】 下列命題中，正確的個數(shù)是（ ）平行于同一條直線的兩直線平行平行于同一個平面的兩直線平行垂直于同一條直線的兩直線平行垂直于同一個平面的兩直線平行平行于同一條直線的兩平面平行平行于同一個平面的兩平面平行A1 B2 C3 D4【例22】 下列命題中，真命題有_若，則；若，則；若，則；若，則；【例23】 如圖，在四棱錐中，是的中點 求證：平面【例24】 如圖，在正方體中，、分別是、的中點，求證：平面平面【例25】 如圖，在五面體中，點是平行四邊形的對角線的交點，面是等邊三角形，棱 求證：平面【例26】 （2009江蘇高三調(diào)研）如圖，在三棱柱中，分別為線段的中點，求證：平面平面；面；平面【例27】 在空間四面體的四個面中，為直角三角形的最多有 個【例28】 如圖，已知三棱錐，為的中點，且是正三角形，求證： 面；平面平面【例29】 如圖，是正方形，垂直于平面，過且垂直于的平面交、 分別于點、，求證：，【例30】 （2000全國，文19） 如圖已知平行六面體的底面是菱形，且 證明； 當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r，能使平面？請給出證明【例31】 已知四面體，若棱，求證若，求證棱【例32】 已知三棱錐中，底面，分別為的中點，于求證：平面；求證：平面平面；若，求截面分三棱錐所成兩部分的體積比【例33】 （2010年一模豐臺文科題16）如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點，是中點，為上一點求證：；確定點在線段上的位置，使/平面，并說明理由【例34】 （2010年一模宣武文題16）如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，分別為棱的中點求證：；求證：平面【例35】 （2010年一模石景山