等腰三角形的判定教案設(shè)計(jì).doc

教學(xué)流程設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，以舊帶新，探索等腰三角形的判定 【設(shè)計(jì)意圖：利用性質(zhì)定理和判定定理的互逆關(guān)系來(lái)學(xué)習(xí)等腰三角形的判定是很重要很常見的一種研究問題的方法，在以后的平行四邊形、梯形等特殊四邊形的判定時(shí)會(huì)反復(fù)用到，所以在這一章節(jié)出現(xiàn)時(shí)，就要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去解它的推導(dǎo)全過(guò)程，并在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中自覺使用它?！?1復(fù)習(xí)互逆定理、互逆命題的概念【設(shè)計(jì)意圖：為探求等腰三角形性質(zhì)的逆命題作準(zhǔn)備】 2復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì) （1）等腰三角形的兩腰相等（定義） （2）等腰三角形的兩底角相等（角） （3）等腰三角形底邊上的高、中線與頂角平分線互相重合（重要線段） 【“溫故”】 3構(gòu)造等腰三角形的性質(zhì)定理的逆命題 （1）教師提問：具備什么條件的三角形是等三角形？引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)等腰三角形的定義，兩邊相等的三角形是等腰三角形。 【“引新”，學(xué)生經(jīng)常在這里容易出現(xiàn)“兩腰相等的三角形是等腰三角形”的錯(cuò)誤說(shuō)法，不能說(shuō)“兩腰”，是“兩邊”】 （2）讓學(xué)生聯(lián)系前面所學(xué)知識(shí)構(gòu)造性質(zhì)定理的逆命題：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 【學(xué)生經(jīng)常在這里容易出現(xiàn)語(yǔ)言敘述不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e(cuò)誤，說(shuō)成“如果一個(gè)三角形有兩個(gè)底角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形?！薄?（3）讓學(xué)生根據(jù)性質(zhì)定理的逆命題畫出圖形，探索逆命題是否成立，并正確寫出已知，求證。 已知：如圖，ABC中，B=C。 求證：AB=AC 二、類比、聯(lián)想、感知，證明等腰三角形的判定定理 1思路分析：引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明思路，添加輔助線，構(gòu)造以AB、AC為邊的兩個(gè)三角形，并證明它們相等。（利用證三角形全等是目前證明兩條線段相等的基本思路。） 【叫一名學(xué)生上黑板寫出證明過(guò)程，其他學(xué)生自己思考解決，體現(xiàn)學(xué)生自主解決問題的能力，教師觀察其他學(xué)生的作法，適時(shí)給予點(diǎn)撥、肯定。最后讓學(xué)生發(fā)言提供其它思路，互相糾正出現(xiàn)的問題，這里體現(xiàn)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)共同學(xué)習(xí)，并給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)?！?【讓學(xué)生注意的是：在性質(zhì)定理的證明過(guò)程中，三種輔助線作法均可；而這里只能過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D或作AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，但是不能作BC邊上的中線，因?yàn)椤癝SA”不能直接作為三角形全等的判定，也無(wú)法利用其它輔助手段來(lái)證明。】 2完成證明，得出等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 3比較性質(zhì)定理與判定定理的聯(lián)系與區(qū)別 【由學(xué)生互相補(bǔ)充，教師適時(shí)點(diǎn)撥，共同得出結(jié)論，要求學(xué)生類比平行線的性質(zhì)和判定定理，對(duì)比理解和記憶。】 三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)，鞏固提高 （ 一）例題學(xué)習(xí) 求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 【在前面等腰三角形性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)中學(xué)生已有證明文字命題的經(jīng)驗(yàn)，所以這里要求學(xué)生自己根據(jù)題意，分清題設(shè)、結(jié)論，畫圖并寫出已知和求證。在這里注意糾正學(xué)生不規(guī)范敘述。本題主要考察角平分線的性質(zhì)和判定“等角對(duì)等邊”的使用。提醒學(xué)生遇到外角考慮外角特性：它與相鄰內(nèi)角互補(bǔ)；它等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和?！?【教學(xué)提示：本例題強(qiáng)調(diào)等腰三角形的判定是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，是繼用三角形全等證明兩線段相等后的又一重要方法?！?（二）鞏固練習(xí) 1口答練習(xí)（電腦出示，要求學(xué)生敘述每步理由，并由學(xué)生補(bǔ)充完善） 如圖1，ABC中，若A=B=C，則ABC是什么三角形？為什么？ 如圖1，ABC中，若AB=AC，且有一個(gè)角為60O，則ABC是什么三角形？為什么？ 【題目設(shè)計(jì)意圖：由此題目可歸納出判定定理的推論（1）、推論（2），即等邊三角形的判定方法（1）（2）。題還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類思想，也培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力?！?2解答題（電腦出示） 如圖2，在ABC中，若A=36O，DBC=36O， C=72O，計(jì)算1和2的度數(shù)，并指出圖中有哪些三角形為等腰三角形？ 【題目設(shè)計(jì)意圖：本題所涉及圖形是一個(gè)重要的基本圖形，曾在本章“三角形的內(nèi)角和（課本第12頁(yè)例1）”、“等腰三角形的性質(zhì)（課本第67頁(yè)例2）”出現(xiàn)過(guò)兩次，并且在第五章相似三角形“黃金分割”和初三幾何第七章圓“正多邊形和圓（課本第150頁(yè)例3）”中還要相繼出現(xiàn)。，所以有必要讓學(xué)生熟悉并掌握?！?3 思考題： 如圖為一個(gè)殘缺的等腰三角形鐵片（只剩下B和一邊BC），你能否想法將它恢復(fù)原狀。 【題目設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，要增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，培養(yǎng)勇于探索的探索精神。本題屬于方法策略型開放探索性題目，有多種解題思路，以培養(yǎng)學(xué)生能力為中心，以問題解決過(guò)程為中心，采取設(shè)疑、探疑、解疑的開放式教學(xué)模式?！?四、小結(jié) 1引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)等腰三角形的判定方法： （1）定義（2）判定定理 2等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別； 3思想方法：證明線段相等的思路現(xiàn)在有兩個(gè)： （1）利用三角形全等 （2）利用等腰三角形的判定 4在一個(gè)三角形中，證明邊相等常轉(zhuǎn)化為證明它們所對(duì)的角相等。 【通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成“學(xué)習(xí)總結(jié)學(xué)習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的口頭語(yǔ)言表述能力。】 教后反思： 在教學(xué)中，我盡量給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)寬松、和諧、民主、平等的課堂氣氛，使學(xué)生能在這里自由探索學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生健康個(gè)性的發(fā)展。本節(jié)課我在最后采取了一個(gè)大膽的舉動(dòng)，在師生共同探討最后的思考題時(shí)，利用幾何畫板現(xiàn)場(chǎng)臨時(shí)根據(jù)學(xué)生的思路作圖，學(xué)生在好奇的同時(shí)，幾何畫板的動(dòng)畫直觀功能充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生在輕松、愉悅中獲得知識(shí)。 本節(jié)課留給我印象最深的是學(xué)生對(duì)最后一道思考題的解答，學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)新精神在這堂課上發(fā)揮得淋漓盡致，課堂氣氛的活躍實(shí)在出乎我的意料之外，同學(xué)們禁不住為同伴的各種巧妙作法喝彩，掌聲不絕于耳，這種探討一直延續(xù)到下課都意猶未盡。各個(gè)層次的學(xué)生都找到了自己的辦法，有些學(xué)生甚至找出好幾種方法，在探討中，有個(gè)別學(xué)生有思路比較繁瑣，其它學(xué)生在肯定其作法正確的同時(shí)，