數(shù)學活動 折紙做 60°、30°、15°的角.doc

數(shù)學活動 折紙做 60、30、15的角教學設計廣西南寧市武鳴區(qū)雙橋鎮(zhèn)中心學校 周棟念一、教學目標 （一）、知識技能 1 、通過折疊, 讓學生經(jīng)歷探究圖形的翻轉過程, 理解關于折痕所在直線成軸對稱的圖形是全等的； 2 、能折出 6 0 、3 0 、1 5 的角。 （二）、數(shù)學思考 在探索 6 0 、3 0 、1 5 的角等活動中經(jīng)歷折疊、觀察、猜想、測量、推理、交流、反思等理性思維過程發(fā)展學生對幾何圖形的認知能力。（三）、 解決問題 理解折疊的含義能折出一些特殊的角度。（四）、情感態(tài)度 讓學生積極而主動參與探索在動手實驗的過程中感受數(shù)學活動的樂趣。二、教學重點 通過活動的任務、目的、過程等環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生的動手能力和創(chuàng)新能力。 三、教學難點 1 、引導折疊； 2 、通過推理論證，證實所折的角為 6 0 、3 0 、1 5 的角。 四、教學活動設計 （一）問題與情境 師生行為 設計意圖 活動 1 同學們你們小時候折過紙嗎都折過些什么？折紙是一門藝術形式動物、花、船和人等都是折紙的創(chuàng)作題材，在折的過程里要用到很多的數(shù)學知識。比如：如何折出特殊的角度，這就需要我們通過數(shù)學知識來解決這個問題。下面我們就來具體學習一下如何通過折紙折出特殊的角度。 （二）創(chuàng)設情境引入新課 活動 2 在七年級時我們會用一幅三角板畫出特殊的角，如果我們身旁沒有量角器或三角板 問題 1 在一張矩形紙片上你怎么折出一個4 5 的角，觀察圖形提問：在折疊過程中出現(xiàn)了多少度的角 問題 2 那么 3 0 的角能否用折紙的方法折出呢？怎樣折？在折疊兩次后得到1 、2 、3 你能發(fā)現(xiàn)什么？學生動手折教師指導及時調整。 學生觀察所折圖形，思考教師提出的問題。 教師示范簡易折法，讓學生尋找答案學生動手折，引導學生尋找最簡單、最準確的折疊方法。學生展示折疊圖形，教師演示折疊過程 對折矩形紙片 A B C D，使 A D與 B C重合得到折痕 E F ，把紙片展平 再次折疊紙片使點 A 落在 E F 上，并使折痕經(jīng)過點 B，得到折痕 B M，同時得到線段 B N 。 引導學生折疊、觀察、猜想、測量、驗證運用折疊的本質口述證明過程。 通過學生動手，讓學生經(jīng)歷折疊的過程，培養(yǎng)學生的動手能力和觀察能力。 讓學生在折疊過程中發(fā)現(xiàn)問題。 通過學生動手、動眼、動腦和動口讓學生發(fā)現(xiàn)問題、 解決問題。問題 3 你能說出其中的道理嗎？證明連接 A N 四邊形 A E F D 與四邊形 B E F C 關于E F 對稱 A N = B N A B M 與N B M 關于 B M 軸對稱 A B = N B 1 = 2 A B = A N = N B A B N = 6 0 ABM= MBNM = 3 0 四邊形 A B C D 是矩形 A B C = 9 0 NBC = 9 0 6 0 = 3 0 ABM= MBNM =NBC =3 0 活動 3 1、如圖，正方形ABCD的邊長為9cm，將正方形折疊，使頂點D落在BC邊上的點E處，折痕為GH.若BE:EC=2:1，則線段CH的長是（ ）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm2、如圖，菱形ABCD中，A=120，E是AD上的點，沿BE折疊ABE，點A恰好落在BD上的點F，那么BFC的度數(shù)是 活動 4 通過這一節(jié)課的學習你學會了什么 學生自己總結，不全面的由其他學生補充完善，教師重點關注不同層次學生對本節(jié)知識的理解和掌握程度。 讓學生對折疊的數(shù)學本質有一個深刻的認識。 教學反思 本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學活動課，其主要內(nèi)容是折紙做 6 0 、3 0 、1 5 的角。為了體現(xiàn)數(shù)學新課程標準和新教材的要求，真正體現(xiàn)數(shù)學活動課的特點。通過設計四個課堂活動序列，讓學生經(jīng)歷折疊、 觀察、猜想、測量、推理、交流、反思等理性思維過程，進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學生對幾何圖形的認知能力。在教學形式上，采用了學生動手操作和幾何論證相結合的啟發(fā)式的教學方法，既關注學生折疊的結果，更關注他們折疊的過程。在學生的學習方式上，采用動手實踐、自主探究與合作交流相結合的方式，使學生學習過程更直觀、生動和形象。 本節(jié)課活動 2 既是本節(jié)課的重點，也是