初等數(shù)學(xué)研究(五).doc

初等數(shù)學(xué)研究課程期末考試復(fù)習(xí)題（五）一、選擇題1. 的值是 （ ）A. 1 B. C. D.2.函數(shù)y=1+ln(x-1)(x1)的反函數(shù)是 （ ）A.y=-1(x0) B. y=+1(x0) C.y=-1(x R) D.y=+1 (x R)3.log510log52.5 （ ）A.0 B.1 C. 2 D.44.設(shè)，且，則 （ ）A. B.10 C.20 D.1005.如果等差數(shù)列中，那么 （ ）A.14 B.21 C.28 D.356.定義在上的偶函數(shù)對(duì)于任意的都有，且，則的值為 （ ）A. B. C. D.7已知集合則等于 （ ）A（0，2） B（1，2） C（1，+） D（2，+）8若實(shí)數(shù)滿足則的最小值為 （ ）A0 B C8 D19已知函數(shù)在時(shí)取最小值，函數(shù)是（ ）A偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 C奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱10.等比數(shù)列中，=4，函數(shù)，則（ ） A B. C. D. 二、填空題11.在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)_.12.已知，則_ _.13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_ _ _.14設(shè)向量與向量共線，則 . 15.若，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的恒成立的是 (寫出所有正確命題的編號(hào))。； ； ； ； 16不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 17.已知數(shù)列滿足則的最小值為_(kāi) _。18已知不平行于軸的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)、到軸的距離的差等于，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 .19已知是定義在上的函數(shù)，且滿足，則 。20已知函數(shù)和的圖象的對(duì)稱軸完全相同。若，則的取值范圍是 。三、簡(jiǎn)答題21. 已知（為常數(shù)）.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在上的最大值與最小值之和為3，求的值.22（12分）設(shè)兩個(gè)向量、，滿足|2，|1，、的夾角為60，若向量與向量的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍23設(shè),且，證明：。24、設(shè)函數(shù)在上滿足，且在閉區(qū)間0，7上，只有（）試判斷函數(shù)的奇偶性；（）試求方程=0在閉區(qū)間-2005，2005上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論25已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)。（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在平行于OA的直線，使