《3 三角形的中位線》教案1.doc

3三角形的中位線教案教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、理解和領(lǐng)會(huì)三角形中位線的概念2、理解并掌握三角形中位線定理及其應(yīng)用過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)探索三角形中位線定理的過(guò)程，理解它與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系，感悟幾何學(xué)的推理方法情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情推理意識(shí)，形成幾何思維分析思路，體會(huì)幾何學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并應(yīng)用三角形中位線定理難點(diǎn)：三角形中位線定理的探索與推導(dǎo)學(xué)習(xí)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1、什么叫三角形的中線？2、三角形的中線有幾條？二、合作交流，探究新知1、問(wèn)題引入：接下來(lái)，我們就要來(lái)探究一個(gè)問(wèn)題，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩點(diǎn)間的距離，但又無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線2、用例題證明中位線的定理：例：如圖已知，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是ABC的邊AB、AC中線，求證：DEBC，且DE=1/2BC證明：如圖，延 長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連結(jié)CFDE=EF，AE=EC，AED=CEF，ADECFEAD=FC，A=CEFABFC又AD=DBBDCF所以，四邊形BCFD是平行四邊形DEBC且DE=BC三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半3、解決引入問(wèn)題：A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩點(diǎn)間的距離，但又無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？在A、B外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E，如果能測(cè)量出DE的長(zhǎng)度，也就能知道AB的距離了（AB=2DE）三、應(yīng)用遷移已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、H、M分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFHM是平行四邊形分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，如果連結(jié)對(duì)角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來(lái)證明出四邊形EFGM對(duì)邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形證明：連結(jié)ACAM=MD，CH=HDHM/AC，HM=1/2AC（三角形中位線定理）同理，EF/AC，EF=1/2ACHMEF四邊形EFGH是平行四邊形四、課堂檢測(cè)，鞏固提高：1、ABC中，E、F分別為AB，AC的中點(diǎn)，若AB=8，AC=12，BC=18，那么EF=_2、順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的圖形是_3、已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）A3cm B26cm C24cm D65cm五、教學(xué)小結(jié)