（江西版）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章10.1 事件與概率 理 北師大版（含詳解）.doc

2013年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)北師(江西版)理第十章10.1事件與概率練習(xí)一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是()a某事件發(fā)生的頻率為p(a)1.1b不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1c小概率事件就是不可能發(fā)生的事件，大概率事件就是必然發(fā)生的事件d某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的2一個(gè)容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：組別(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40上的頻率為()a0.13 b0.39 c0.52 d0.643拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面上分別寫有1,2,3,4,5,6)，若前3次連續(xù)拋到“6點(diǎn)朝上”，則對(duì)于第4次拋擲結(jié)果的預(yù)測(cè)，下列說(shuō)法中正確的是()a一定出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”b出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”的概率大于c出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”的概率等于d無(wú)法預(yù)測(cè)“6點(diǎn)朝上”的概率4一個(gè)口袋內(nèi)裝有一些大小和形狀都相同的白球、黑球和紅球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，則摸出黑球的概率是()a0.8 b0.2 c0.5 d0.35甲：a1，a2是互斥事件；乙：a1，a2是對(duì)立事件，那么()a甲是乙的充分不必要條件b甲是乙的必要不充分條件c甲是乙的充要條件d甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件6從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的食鹽中，隨機(jī)抽取20袋，測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為(單位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)樣本頻率分布估計(jì)總體分布的原理，該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在497.5501.5 g之間的概率約為()a0.25 b0.20 c0.35 d0.45二、填空題7已知某臺(tái)紡紗機(jī)在1小時(shí)內(nèi)發(fā)生0次、1次、2次斷頭的概率分別是0.8,0.12,0.05，則這臺(tái)紡紗機(jī)在1小時(shí)內(nèi)斷頭不超過(guò)兩次的概率為_8(2012浙江杭州第二次質(zhì)檢)對(duì)有n(n4)個(gè)元素的總體1,2，n進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體1，2，m和m1，m2，n(m是給定的正整數(shù)，且2mn2)，再?gòu)拿總€(gè)子總體中各隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本用pij表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率，則p1n_；所有pij(1ijn)的和等于_9某地有居民100 000戶，其中普通家庭99 000戶，高收入家庭1 000戶從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是_三、解答題10在某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口統(tǒng)計(jì)的等候人數(shù)及相應(yīng)概率如下表所示：排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2人排隊(duì)的概率是多少？(2)至少3人排隊(duì)的概率是多少？11下表為某班的英語(yǔ)及數(shù)學(xué)成績(jī)，全班共有學(xué)生50人，成績(jī)分為15分五個(gè)檔次例如表中所示英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生共14人，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?分的共5人設(shè)x，y分別表示英語(yǔ)成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)(1)x4的概率是多少？x4且y3的概率是多少？x3的概率是多少？(2)x2的概率是多少？ab的值是多少？12(2011陜西高考，文20)如圖，a地到火車站共有兩條路徑l1和l2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從a地到達(dá)火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：所用時(shí)間/分鐘10202030304040505060選擇l1的人數(shù)612181212選擇l2的人數(shù)0416164(1)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率；(2)分別求通過(guò)路徑l1和l2所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率；(3)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑參考答案一、選擇題1b解析：概率、頻率的值不能大于1，故a錯(cuò)小概率事件不一定不發(fā)生，大概率事件也不一定發(fā)生，故c錯(cuò)概率是頻率的穩(wěn)定值，不會(huì)隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，故d錯(cuò)2c解析：樣本數(shù)據(jù)落在(10,40上的頻數(shù)為13241552，故其頻率為0.52.3c解析：隨機(jī)事件具有不確定性，與前面的試驗(yàn)結(jié)果無(wú)關(guān)由于正方體骰子的質(zhì)地是均勻的，所以它出現(xiàn)哪一個(gè)面朝上的可能性都是相等的4b解析：從中摸出白球、黑球或紅球是兩兩彼此互斥事件，且“摸出黑球”的對(duì)立事件是“摸出白球或摸出紅球”，所以摸出黑球的概率p1(0.30.5)0.2.5b解析：由互斥事件、對(duì)立事件的定義可知互斥不一定對(duì)立，對(duì)立一定互斥，即甲是乙的必要不充分條件6a解析：袋裝食鹽質(zhì)量在497.5501.5 g之間的有5個(gè)，故所求概率約為p0.25.二、填空題70.97解析：p0.80.120.050.97.86解析：p1n；第二空可分：當(dāng)i，j1,2，m時(shí)，pij的和為1；當(dāng)i，jm1，m2，n時(shí)，pij的和為1；當(dāng)i1,2，m，jm1，m2，n時(shí)，pij的和為m(nm)4；所以所有pij的和為1146.95.7%解析：所抽取的990戶普通家庭中有50戶擁有3套或3套以上住房，所抽取的100戶高收入家庭中有70戶擁有3套或3套以上住房，那么99 000戶普通家庭中就有5 000戶擁有3套或3套以上住房，1 000戶高收入家庭中就有700戶擁有3套或3套以上住房那么該地100 000戶居民中擁有3套或3套以上住房的家庭占的比例為5.7%.三、解答題10解：記事件在窗口等候人數(shù)為0,1,2,3,4,5人及5人以上分別為a，b，c，d，e，f.(1)至多2人排隊(duì)的概率為p(abc)p(a)p(b)p(c)0.56.(2)解法一：至少3人排隊(duì)的概率是p(def)p(d)p(e)p(f)0.44.解法二：至少3人排隊(duì)與至多2人排隊(duì)是對(duì)立事件，故至少3人排隊(duì)的概率是p(def)1p(abc)0.44.11解：(1)p(x4)；p(x4，y3)，p(x3)p(x3)p(x4)p(x5).(2)p(x2)1p(x1)p(x3)1.又p(x2)，ab3.12解：(1)由已知共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有121216444(人)，用頻率估計(jì)相應(yīng)的概率為0.44.(2)選擇l1的有60人，選擇l2的有40人，故由調(diào)查結(jié)果得頻率為：所用時(shí)間/分鐘10202030304040505060l1的頻率0.10.20.30.20.2l2的頻率00.10.40.40.1(3)a1，a2分別表示甲選擇l1和l2時(shí)，在40分鐘內(nèi)趕到火車站；b1，b