浙江省紹興縣成章中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 2.6 圖形變換的簡單應(yīng)用 (1)課件 浙教版.ppt

2 6圖形變換的簡單應(yīng)用 例1 這是老師家里墻上設(shè)計(jì)的一個圓形裝飾圖案 它的半徑為20 里面的綠色部分要用美麗的壁紙粘貼 1 為了不浪費(fèi)紙張 老師很想知道壁紙要買多大面積 同學(xué)們能幫老師這個忙嗎 2 若老師要在如圖所示三段圓弧上鑲上金線 請問老師應(yīng)該買多長呢 練習(xí)1 如圖 已知四邊形abcd中 ac 30cm bd 20cm 如果要求出圖中綠色部分的面積 你認(rèn)為還需要添加什么條件 請補(bǔ)充條件 并計(jì)算綠色部分的面積 練習(xí)2 如圖所示 ab是長為4的線段 且cd ab于o 你能借助旋轉(zhuǎn)的方法求出圖中陰影部分的面積嗎 說說你的做法 解 圖中陰影部分的面積是 練習(xí)3 邊長為a的兩個正方形組成的 一個長方形中的陰影部分的面積嗎 練習(xí)4 abc為等腰直角三角形 d為ab的中點(diǎn) ab 2 扇形adg bdh的圓心角 dag dbh都等于90 求陰影部分的面積 你能說出陰影部分的面積嗎 練習(xí)5 將rt abc沿著射線bc的方向平移得到rt def 則陰影部分的面積是 將rt abc沿著射線bc的方向平移得到rt def 則陰影部分的面積是 例2 一個長方形竹園長20米 寬12米 竹園有一條橫向?qū)挾榷紴? 5米的小徑 如圖 你能求出這個竹園中竹子的種植面積嗎 除去小徑的面積 請說明理由 1 如圖是臺階側(cè)面的示意圖 每個臺階的寬度和高度可能不同 若要在臺階上鋪地毯 需知道至少要買多少米長的地毯 則至少要測量 a 1次b 2次c 3次d 4次 2 如圖rt abc的周長是2011 在其內(nèi)部有五個小直角三角形 則這五個小直角三角形的周長之和是 a b c 7m 9m 6m 3 如圖 有一塊長9米 寬6米的長方形空地 中間準(zhǔn)備建一條寬2米的小路 其余空地植草皮 如果每平方米草皮的價格20元 那么購買草皮約需多少元 變式 如圖 按圖中位置 尺寸修筑兩條路 則草皮面積為多少 9m 6m 7m 4m 變式2 一塊長為acm 寬為bcm的長方形地板中間有一條裂縫 如圖甲 若把裂縫右邊的一塊向右平移1cm 如圖乙 則產(chǎn)生的裂縫 陰影部分 的面積是多少cm2 例3 在四邊形abcd中 adc b 90 da dc de ab 垂足為e 且de 5 請用旋轉(zhuǎn)圖形的方法求四邊形abcd的面積 1 如圖 abc和 ade都是等腰直角三角形 c和 ade都是直角 點(diǎn)c在ae上 abc繞著a點(diǎn)經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn) 度能夠與 ade重合 2 如圖 a cb 是rt acb旋轉(zhuǎn)得到的 其中 acb 90 通過觀察 旋轉(zhuǎn)中心是 在 a cb 中 直角是 與線段ab相等的是 若 a cb 160 則旋轉(zhuǎn)角度是 如圖 四邊形abcd是長方形 abc旋轉(zhuǎn)后能和 aef重合 1 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn) 2 旋轉(zhuǎn)了多少度 3 連接fc 則 afc是什么三角形 1 點(diǎn)o是邊長為a的正方形abcd的中心 將一塊腰長足夠長的等腰直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)o處 并將紙板繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn) 問正方形被紙板覆蓋部分的面積是否發(fā)生變化 請說明理由 a b d c e f o 2 兩張邊長都等于4的正方形紙片 把它們平放在桌面上 使一張紙片的一個頂點(diǎn)恰好落在另一張紙片的中心位置o 問這張紙片共覆蓋多少面積的桌面 例4當(dāng)汽車在雨天行駛時 為了看清楚道路 司機(jī)要啟動前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器 如圖是某汽車的一個雨刷器的示意圖 雨刷器桿ab與雨刷cd在b處固定連接 不能轉(zhuǎn)動 當(dāng)雨刷桿ab繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90 時 小明說只要知道c d與a的距離就能求出雨刷cd掃過的面積 你能說明原因嗎 d d d 當(dāng)雨刷桿ab繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90 時 小明說只要知道c d與a的距離就能求出雨刷cd掃過的面積 你能說明原因嗎 d 當(dāng)雨刷桿ab繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90 時 小明說只要知道c d與a的距離就能求出雨刷cd掃過的面積 你能說明原因嗎 1 已知rt abc中 c rt bc 3 ab 5 ac 4 1 作出以b為旋轉(zhuǎn)中心 順時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得的像 其中a的對應(yīng)點(diǎn)記作a c的對應(yīng)點(diǎn)記作c 2 求出 cbc 和 c 的度數(shù) 3 試求在旋轉(zhuǎn)過程中邊ac所掃過部分的面積s a c b 2 如圖 將銳角分別為30 60 的直角三角板 沿著較長直角邊bc所在的直線滾動一周 若bc 4 ac 3 ab 5則 1 點(diǎn)a轉(zhuǎn)過的角度 度 2 點(diǎn)c轉(zhuǎn)過的角度 度 3 點(diǎn)a b c在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長 a b c a b c a c 3 1 如圖 abc是等邊三角形 d是bc上一點(diǎn) abd經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ace的位置 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)了多少度 ade是什么三角形 2 一變 如圖2 若點(diǎn)d在 abc的內(nèi)部會怎樣 3 二變 如圖3 若點(diǎn)e為bc延長線上任意一點(diǎn) 在線段be的上方作等邊三角形dce 連接ae bd 你能說出 ace與 bcd的關(guān)系嗎 若 cae 15 求 cbd的度數(shù) a b d c e a b d c e a b d c e 4 邊長4的正方形abcd繞點(diǎn)d旋轉(zhuǎn)30 后得到的像是四邊形a b c d 1 四邊形a b c d是怎樣的圖形 面積是多少 2 求 c dc和 cda 的度數(shù) 3 連結(jié)aa 求 daa 的度數(shù) 4 連結(jié)ba cb cc aba 和 c b c可以通過怎樣的變換得到 5 p是正方形abcd內(nèi)一點(diǎn) ap 2 將 apb繞點(diǎn)a順時針旋轉(zhuǎn)60 得到 ap b 1 作出旋轉(zhuǎn)后的圖形 2 求 app 的周長 6 牧童在a處放牛 他家在b處 a b到河岸的距離分別為ac bd 且ac bd 若a到河岸cd