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思考 設(shè)f x 是函數(shù)f x 的導(dǎo)函數(shù) y f x 的圖象如圖所示 則y f x 的圖象最有可能的是 探究 若a 0 圖象是一條開(kāi)口向上的拋物線(xiàn) 導(dǎo)數(shù)在三次函數(shù)中的運(yùn)用 例1 已知三次函數(shù) 在點(diǎn)處取得極大值5 其導(dǎo)函數(shù)的圖像 如圖 過(guò)點(diǎn) 1 0 2 0 求 1 的值 2 a b c的值 解 1 由圖像可知 2 或 例2 已知函數(shù) 2 求 0 3 上的最值 3 在點(diǎn)a 2 2 處作曲線(xiàn)y f x 的切線(xiàn) 求切線(xiàn)方程 1 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值 4 過(guò)點(diǎn)a 2 2 作曲線(xiàn)y f x 的切線(xiàn) 求切線(xiàn)方程 例2 已知函數(shù) 變式一若關(guān)于x的不等式在 0 3 上恒成立 求實(shí)數(shù)k的取值范圍 例2 已知函數(shù) 變式二若關(guān)于的方程有3個(gè)互不相等的實(shí)根 求實(shí)數(shù)的取值范圍 例3 求實(shí)數(shù)a取值范圍 已知函數(shù) 在上是增函數(shù) 課堂小結(jié) 一知識(shí)框架 二數(shù)學(xué)思想 轉(zhuǎn)化與化歸思想 數(shù)形結(jié)合 從特殊到一般 分類(lèi)討論等 x0 x 三次函數(shù)f x ax3 bx2 cx d a 0 的圖象

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