浙江省臨安市於潛第二初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)《函數(shù)應(yīng)用性問(wèn)題》課件.ppt

函數(shù)應(yīng)用性問(wèn)題 例1 為滿(mǎn)定用水量不斷增長(zhǎng)的需求 昆明市最近新建甲 乙 丙三個(gè)水廠 這三個(gè)水廠的日供水量共計(jì)11 8萬(wàn)立方米 其中乙水廠的日供水最是甲水廠日供水量的3倍 丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多l(xiāng)萬(wàn)立方米 1 求這三個(gè)水廠的日供水量各是多少萬(wàn)立方米 2 在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運(yùn)走600噸土石 運(yùn)輸公司派出a型 b型兩種載重汽車(chē) a型汽車(chē)6輛 b型汽車(chē)4輛 分別運(yùn)5次 可把土石運(yùn)完 或者a型汽車(chē)3輛 b型汽車(chē)6輛 分別運(yùn)5次 也可把土石運(yùn)完 那么每輛a型汽車(chē) 每輛b型汽車(chē)每次運(yùn)土石各多少?lài)?每輛汽車(chē)運(yùn)土石都以標(biāo)準(zhǔn)載重量滿(mǎn)載 例2 在全國(guó)抗擊 非典 的斗爭(zhēng)中 黃城研究所的醫(yī)學(xué)專(zhuān)家們經(jīng)過(guò)日夜奮戰(zhàn) 終于研制出一種治療非典型肺炎的抗生素 據(jù)臨床觀察 如果成人按規(guī)定的劑量注射這種抗生素 注射藥液后每毫升血液中的含藥量y 微克 與時(shí)間t 小時(shí) 之間的關(guān)系近似地滿(mǎn)足圖所示的折線 1 寫(xiě)出注射藥液后每毫升血液中含藥量y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍 2 據(jù)臨床觀察 每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí) 控制 非典 病情是有效的 如果病人按規(guī)定的劑量注射該藥液后 那么這一次注射的藥液經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后控制病情開(kāi)始有效 這個(gè)有效時(shí)間有多長(zhǎng) 解 1 當(dāng)0 t 1時(shí) 設(shè)y k1t 則6 k1 1 k1 6 y 6t當(dāng)1 t 10時(shí) 設(shè)y k2t b 6 k2 b0 10k2 b k2 2 3b 20 3 y 2 3t 20 3 y 6t 0 t 1 2 3t 20 3 1 t 10 2 當(dāng)0 t 1時(shí) 令y 4 即6t 4 t 2 3 當(dāng)0 t 10時(shí) 含y 4 即 2 3t 20 3 4 t 4 注射藥液2 3小時(shí)后開(kāi)始有效 有效時(shí)間長(zhǎng)為4 2 3 10 3小時(shí) 例3 某果品公司急需將一批不易存放的水果從a市運(yùn)到b市銷(xiāo)售 現(xiàn)有三家運(yùn)輸公司可供選擇 這三家運(yùn)輸公司提供的信息如下 解答下列問(wèn)題 1 若乙 丙兩家公司的包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用總和恰好是甲公司的2倍 求a b兩市的距離 精確到個(gè)位 2 如果a b兩市的距離為s千米 且這批水果在包裝與裝卸以及運(yùn)輸過(guò)程中的損耗為300元 小時(shí) 那么要使果品公司支付的總費(fèi)用 包裝與裝卸費(fèi)用 運(yùn)輸費(fèi)用及損耗三項(xiàng)之和 最小 應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸公司 解 1 設(shè)a b兩市的距離為x千米 則三家運(yùn)輸公司包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用分別為 甲公司 6x 1500 元 乙公司 8x 1000 元 丙公司 10 x 700 元 依據(jù)題意 得 8x 1000 10 x 700 2 6x 1500 x 216 2 3 217 千米 答 a b兩市的距離約為217千米 2 設(shè)選擇三家運(yùn)輸公司所需的總費(fèi)用分別為y1 y2 y3 由于三家運(yùn)輸公司包裝與裝卸及運(yùn)輸所需的時(shí)間分別為 甲公司 s 60 4 小時(shí) 乙公司 s 50 2 小時(shí) 丙公司 s 100 3 小時(shí) 所以 y1 6s 1500 s 60 4 300 11s 2700y2 8s 1000 s 50 2 300 14s 1600y3 10s 700 s 100 3 300 13s 1600 s 0 y2 y3恒成立 所以只要比較y1與y3的大小 y1 y3 2s 1100 當(dāng)s 550 千米 時(shí) y1 y3 又y2 y3 此時(shí)選擇丙公司較好 當(dāng)s 550 千米 時(shí) y2 y1 y3 此時(shí)選擇甲公司或丙公司 當(dāng)s 550 千米 時(shí) y2 y3 y 此時(shí)選擇甲公司較好 課時(shí)訓(xùn)練 1 超市推出如下優(yōu)惠方案 1 一次性購(gòu)物不超過(guò)100元不享受優(yōu)惠 2 一次性購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元一律九折 3 一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律八折 王波兩次購(gòu)物分別付款80元 252元 如果王波一次性購(gòu)買(mǎi)與上兩次相同的商品 則應(yīng)付款 a 288元b 332元c 288元或316元d 332元或363元 2 利海 通訊器材商場(chǎng) 計(jì)劃用60000元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī) 以滿(mǎn)足市場(chǎng)需求 已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī) 出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元 乙種型號(hào)手機(jī)每部600元 丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元 1 若商場(chǎng)同肘購(gòu)迸其申兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部 并將60000元恰好用完 請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)買(mǎi) 2 若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)們手機(jī)共40部 并將60000元恰好用完 并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不少于6部且不多于8部 請(qǐng)你求出商場(chǎng)每種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量 解 1 設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)要購(gòu)買(mǎi)x部 乙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)y部 丙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)z部 4 到2002年底 沿海某市共有未被開(kāi)發(fā)的灘涂約510萬(wàn)畝 在海潮的作用下 如果今后二十年內(nèi) 灘涂平均每年以2萬(wàn)畝的速度向外淤長(zhǎng)增加 為了達(dá)到既保護(hù)環(huán)境 又發(fā)展經(jīng)濟(jì)的目的 從2003年初起每年開(kāi)發(fā)0 8萬(wàn)畝 1 多少年后 該市未被開(kāi)發(fā)的灘涂總面積可超過(guò)528萬(wàn)畝 2 由于環(huán)境得到了保護(hù) 預(yù)計(jì)該市的灘涂旅游業(yè)每年將比上一年增加200萬(wàn)元 開(kāi)發(fā)的灘涂 從第三年起開(kāi)始收益 每年每畝可獲收入400元 問(wèn) 要經(jīng)過(guò)多少年 僅這兩項(xiàng)收入將使該市全年的收入比2002年多3520萬(wàn)元 解 1 設(shè)x年后 未被開(kāi)發(fā)的灘涂的總面積可超過(guò)528萬(wàn)畝 則2x 510 0 8x 5281 2x 18x 15答 15年后 未被開(kāi)發(fā)的灘涂