新人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)案練習(xí)試題全冊(cè).doc

1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合生活實(shí)際體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，掌握負(fù)數(shù)的意義。2.會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。3.重新認(rèn)識(shí)0的意義?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鋪墊1.你知道數(shù)是怎么樣一步一步產(chǎn)生發(fā)展而來(lái)的呢？2.你已經(jīng)掌握了哪些數(shù)，舉個(gè)例子并賦予他們實(shí)際意義？二、自主探究1.“零上三度”用“3”來(lái)表示，“零下三度”記作：_ 小明家昨天收入1000元，今天支出500元.如果收入1000元，記作：1000元，那么支出500元，記作：_ 水庫(kù)水位升高0.5米，記作0.5米；水位下降0.3米，應(yīng)該記作：_2._叫做正數(shù)，在_叫負(fù)數(shù).有時(shí)為了明確表達(dá)意義，在正數(shù)前面也可以加上_號(hào).3.觀察這些正數(shù)和負(fù)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)正數(shù)和負(fù)數(shù)各有什么特征？4.小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的“0”表示什么？繼續(xù)思考：現(xiàn)在重新考慮“0”，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？5.對(duì)于用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，你收獲了什么經(jīng)驗(yàn)？6. 相反意義的量包含兩層意義：（1）具有相反意義；（2）具有數(shù)量. 自己再寫出一對(duì)具有相反意義的量_.三、達(dá)標(biāo)練習(xí)1.在-2，3,0，-25，-1.5,五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.一個(gè)正數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是負(fù)數(shù) B.不是正數(shù)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù) C.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) D. 只有帶”+”號(hào)的數(shù)才是正數(shù) 3.如果+20表示增加20，那么-6表示（ ） A. 增加14 B . 增加6 C. 減少6 D.減少20 4.如果+30米表示把一個(gè)物體向右移動(dòng)30米，那么-60米表示物體_。5.如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米應(yīng)表示為_。6.如果某球隊(duì)一個(gè)賽季勝12場(chǎng),記作+12場(chǎng),那么該隊(duì)這個(gè)賽季負(fù)6場(chǎng),可記作_。四、拓展練習(xí)7.某日，泰山的氣溫中午12點(diǎn)為5C，到晚上8點(diǎn)下降了6C，那么這天晚上8點(diǎn)的氣溫為_.8.在一次機(jī)器零件檢查中，如果超出標(biāo)準(zhǔn)2g記作:+2g，那么1g表示_.9.商品出售袋裝白糖，按標(biāo)準(zhǔn)每袋應(yīng)重503g如果一袋白糖重502 g，就記作1 g假如一袋白糖重505 g，那么應(yīng)記作什么？其實(shí)際含義是什么？10.一種商品的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格是200元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價(jià)格可浮動(dòng)10%，想一想:（1）10%的含義是什么？ （2）請(qǐng)你計(jì)算出該商品的最高價(jià)格和最低價(jià)格；（3）如果以標(biāo)準(zhǔn)價(jià)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)價(jià)記“”，低于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)記“”，該商品價(jià)格的浮動(dòng)范圍又可以怎樣表示？【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng) 師評(píng)參考答案：達(dá)標(biāo)練習(xí)1.C 2. D 3.C 4. 把一個(gè)物體向左移動(dòng)60米 5.-80米 6.-6場(chǎng)拓展練習(xí)7. -1C 8. 低于標(biāo)準(zhǔn)1g 9.2 g 超出標(biāo)準(zhǔn)重量2g 10.（1）價(jià)格可以上漲10%，也可以下降10%。（2）最高價(jià)格為220元，最低價(jià)格為180元。（3）20元。1.2.1 有理數(shù)班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解有理數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)及數(shù)集的概念。2.會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鋪墊1.通過(guò)前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了,你能寫出3個(gè)不同類的數(shù)嗎?試寫出來(lái) ：_ _ _.我們將這三個(gè)數(shù)如何分類？我們是否可以把上述數(shù)分為兩類？如果可以，應(yīng)分為哪兩類？二、自主探究1.觀察上述大家列舉出的數(shù)字，思考“哪些數(shù)有共同的特點(diǎn)？它們可以走進(jìn)共同的家，并把這個(gè)家給命名？”（或者教師可以利用下面提供的數(shù)）5，10，4.5，0，2.15，0.01，66，15%，2009，162._、_、_統(tǒng)稱整數(shù)；_、_統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).我們規(guī)定，把上面兩種數(shù)合在一起，就成了有理數(shù)，即_和_統(tǒng)稱有理數(shù).2.如何給針對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類三、達(dá)標(biāo)練習(xí)1.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中 （1）正整數(shù)集合 （2）負(fù)整數(shù)集合 （3）正分?jǐn)?shù)集合 （4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合 （5）整數(shù)集合 （6）分?jǐn)?shù)集合 （7）正有理數(shù)集合 （8）負(fù)有理數(shù)集合 2.如果把數(shù)字0，1，23，1/5放到一起，這個(gè)集合應(yīng)該如何命名？3.仿照上例，自己再組成一個(gè)新的數(shù)的集合.四、拓展練習(xí)4.判斷對(duì)錯(cuò) （1）一個(gè)有理數(shù)，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù). ( )（2）一個(gè)有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù). ( )（3）0是最小的有理數(shù). ( )（4）0，1/4，2004，1.25是非負(fù)數(shù). ( )（5）正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù). ( )（6）自然數(shù)一定是正數(shù). ( )（7）有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù). ( ) 5.選擇題 (1)負(fù)整數(shù)是指（ ） A是整數(shù)，但不是正數(shù). B是整數(shù)，而且是非負(fù)數(shù). C是整數(shù)，而且是負(fù)數(shù). D是整數(shù)，但不包括0. (2)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） 自然數(shù)是正整數(shù). 不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的正數(shù). 0是最小的整數(shù). 整數(shù)不是正的就是負(fù)的.A 1 B 2 C 3 D 4(3)下面兩個(gè)集合有公共部分的是（ ） A正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合 B整數(shù)集合與分?jǐn)?shù)集合 C整數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合 D非負(fù)數(shù)集合與負(fù)分?jǐn)?shù)集合 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng) 師評(píng)參考答案：達(dá)標(biāo)練習(xí)：1.（1）正整數(shù)集合6，+86 （2）負(fù)整數(shù)集合-200 （3）正分?jǐn)?shù)集合 ,0.01 （4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合 -8.5,-2.35 （5）整數(shù)集合 6，+86，-200，0 （6）分?jǐn)?shù)集合 -8.5,-2.35,0.01 （7）正有理數(shù)集合 略 （8）負(fù)有理數(shù)集合 略 2.非負(fù)數(shù)集合 3.略拓展練習(xí)：4.判斷對(duì)錯(cuò) （1）一個(gè)有理數(shù)，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù). ()（2）一個(gè)有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù). ()（3）0是最小的有理數(shù). ()（4）0，1/4，2004，1.25是非負(fù)數(shù). ()（5）正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù). ()（6）自然數(shù)一定是正數(shù). ()（7）有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù). () 5.（1）C（2）C（3）C1.2.2 數(shù)軸（課件的word版）班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握數(shù)軸的三要素，能夠正確畫出數(shù)軸；2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，明確有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鋪墊1.生活中有很多我們司空見慣的事物，他們不再會(huì)引起我們的興趣.但是如果我們用一種新的眼光再去審視這些事物的時(shí)候，一定會(huì)有意想不到的發(fā)現(xiàn).（1）觀察身邊的工具直尺，對(duì)于它的刻度，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）觀察我們生活中常見的另一樣工具溫度計(jì)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（3）對(duì)比你觀察結(jié)果的異同.二、自主探究1.能不能發(fā)明一樣?xùn)|西，把我們學(xué)過(guò)的數(shù)很有規(guī)律的表示出來(lái)呢？2.得出以下的結(jié)論：規(guī)定了_、_和_的直線叫做數(shù)軸.總結(jié)畫數(shù)軸的步驟：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_.3.在你畫出的數(shù)軸上，用點(diǎn)表示下列各數(shù). ，-5，0，5，-4，-4.數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，距原點(diǎn)的距離是_個(gè)長(zhǎng)度單位，表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的_ 邊，距原點(diǎn)的距離是_個(gè)長(zhǎng)度單位.歸納：如果a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度.三、達(dá)標(biāo)練習(xí)1.畫出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)-3 ，4，25，0，1，7，-52.在數(shù)軸上畫出下列各點(diǎn)，它們分別表示：+3， 0， ， 1，1.25并把它們用“”連接起來(lái).3.下面正確的是（ ） A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和長(zhǎng)度單位的射線 B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)較小 C.數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示任意有理數(shù) D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間 4.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是_.5.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ） A.正數(shù) B.整數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù) 6.在數(shù)軸上，0和-1之間表示的有理數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè) 7.一只蝸牛從原點(diǎn)開始，先向左爬了4個(gè)單位，再向右爬了7個(gè)單位到達(dá)終點(diǎn)，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_.8.小明的家（記為A）與他上學(xué)的學(xué)校（記為B），書店（記為C）依次座落在一條東西走向的大街上，小明家位于學(xué)校西邊30米處，書店位于學(xué)校東邊100米處，小明從學(xué)校沿這條街向東走40米，接著又向西走了70米到達(dá)D處，試用數(shù)軸表示上述A、B、C、D的位置.四、拓展練習(xí)9.數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩邊與原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)表示3，另一個(gè)表示的是_；若其中一個(gè)點(diǎn)表示-4.5，另一個(gè)點(diǎn)表示的是_.10.在數(shù)軸上與1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有_個(gè)，為_.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng) 師評(píng)參考答案：達(dá)標(biāo)練習(xí)3.C 4.2或-2 5.C 6.D 7.3 8.略拓展練習(xí)9. -3，4.5 10. 1，11.2.3 相反數(shù)班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念。2.給出一個(gè)數(shù)，能求出它的的相反數(shù)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、情境創(chuàng)設(shè)兩位同學(xué)背靠背站在原點(diǎn)，規(guī)定她們站立的位置為原點(diǎn)，向前為正。一人向前5步記作_ ，一人向后5步記作_ 。 思考：像+5與5這樣成對(duì)的數(shù)有多少？你能說(shuō)幾對(duì)嗎？二、自主探究1. 觀察這兩個(gè)數(shù)，有什么相同和不同？像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為_。 2. 畫數(shù)軸,并表示出下列各對(duì)相反數(shù)所在的點(diǎn).- 6 和 6, 1.5 和 - 1.53. 觀察這兩對(duì)點(diǎn),每對(duì)點(diǎn)各有什么相同和不同.位于原點(diǎn)的_,且與原點(diǎn)的距離_。規(guī)定: 0的相反數(shù)是_4.例1、分別指出3，-4.5， 的相反數(shù)。解： 3的相反數(shù)是_ -4.5的相反數(shù)是_ 的相反數(shù)是_5.相反數(shù)的表示方法表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，_。-5的相反數(shù)表示為：+6的相反數(shù)表示為：0的相反數(shù)表示為：注意： 在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào),即表示這個(gè)數(shù)本身. 比如：+ ( - 4 )= -4 + ( + 5.5 )= 5.5總結(jié)：_。6例2 說(shuō)出下列各式的意義并化簡(jiǎn)符號(hào)（1）-（+9） （2）-（-7.5）拓展：-（+9）= -（-7.5）=總結(jié)：_。三、釋疑解難a的相反數(shù)-a前有負(fù)號(hào)，那么-a一定是負(fù)數(shù)嗎？四、基礎(chǔ)鞏固1.判斷：符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).（ ）-a一定是負(fù)數(shù)。( )相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有一個(gè)是0.（ ）2一個(gè)數(shù)m的相反數(shù)是-5，則3m-2 =_3、化簡(jiǎn)下列各數(shù):(+10 ) (2) +(20.15 )(3)+( +3 ) (4)(20 )五、能力提高4.已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)， 且c=6,則a= _ 。5.一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)a與0的大小關(guān)系是a _ 0。6.化簡(jiǎn)：（ + 3 ）= （4.8）=【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 1.2.4 絕對(duì)值（1）課 型新 授單 位主備人教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：掌握絕對(duì)值的概念及絕對(duì)值的求法。2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力。3.情感、價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)，會(huì)求它的絕對(duì)值。教學(xué)難點(diǎn)：利用絕對(duì)值的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件和微課等。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課1. （課件呈現(xiàn)）觀察課件中的情景，請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上表示出這一情景.（請(qǐng)一位同學(xué)黑板板演，其他同學(xué)畫在學(xué)案上）【通過(guò)這步操作，訓(xùn)練學(xué)生由實(shí)際生活抽象成數(shù)學(xué)圖形的能力，同時(shí)鞏固數(shù)軸的作法，強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的三要素?！?. 觀察數(shù)軸，它們所跑的路線相同嗎？它們所跑的路程(線段OA、OB的長(zhǎng)度)一樣嗎？生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與正負(fù)無(wú)關(guān)。老師先來(lái)給大家舉個(gè)例子：外出打車，不論往哪個(gè)方向走，所付的費(fèi)用只與路程有關(guān)。(學(xué)生根據(jù)老師的舉例，也嘗試舉例)上節(jié)課，研究了一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，回憶互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（0除外）在數(shù)軸上的特點(diǎn)是什么？本節(jié)課繼續(xù)借助數(shù)軸這個(gè)重要工具，研究數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。二、自主學(xué)習(xí)、合作探究1. +3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這樣描述太麻煩，我們能不能簡(jiǎn)單敘述呢？【引出新概念】 學(xué)生回答：+3的絕對(duì)值，能不能繼續(xù)簡(jiǎn)化表述呢？學(xué)生通過(guò)閱讀課本知道：+3（課件呈現(xiàn)）2.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本找出絕對(duì)值概念中的關(guān)鍵點(diǎn)?！久鞔_絕對(duì)值指的是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離?！?.游戲:請(qǐng)被點(diǎn)到名字的同學(xué)說(shuō)出上一位同學(xué)給出數(shù)據(jù)的絕對(duì)值，并出題和點(diǎn)出下一位同學(xué)的名字。（教師將學(xué)生舉的例子有選擇的寫在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出各種不同形式的數(shù)。）【通過(guò)學(xué)生互點(diǎn)名字回答問(wèn)題，激起同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛?！?.請(qǐng)大家根據(jù)黑板上老師板書的例子，思考若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎? 請(qǐng)同學(xué)以小組為單位合作完成。（教師巡視，和學(xué)生并進(jìn)行交流指導(dǎo)。）5.展示交流成果。（在學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)后，再與學(xué)生一起歸納總結(jié)并用數(shù)學(xué)符號(hào)板書結(jié)論）【訓(xùn)練學(xué)生概括能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，滲透分類討論的思想】三、釋疑解難 前面給出一個(gè)數(shù)，我們會(huì)求它的絕對(duì)值，那么反過(guò)來(lái)呢？如何求絕對(duì)值等于4的數(shù) （學(xué)生回答，師板書）誰(shuí)還有不同的方法解答嗎？(借助數(shù)軸解答)（投影展示學(xué)生答案。課件展示）總結(jié)：剛才用兩種不同的方法進(jìn)行解答，一種是代數(shù)法一種是幾何法。如果將這個(gè)問(wèn)題變一變呢？絕對(duì)值小于5的整數(shù)有哪些？（學(xué)生思考回答）下面來(lái)看絕對(duì)值在生活中的應(yīng)用。（課件呈現(xiàn)）指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)加以說(shuō)明。（請(qǐng)同學(xué)各抒已見。） 【培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力】四、鞏固訓(xùn)練1. 求出下列各數(shù)的絕對(duì)值。19，0，2.3，6，2、判斷（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。 （ ）（2） 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。 （ ）（3）當(dāng)a0時(shí)， |a|總是大于0 。 （ ）3、若|x|=4,則x=_4、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,那么這個(gè)數(shù)一定是_。（學(xué)生在學(xué)案上迅速作答，然后以小組為單位核對(duì)答案）【對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?！坑辛饲懊娴匿亯|，接著來(lái)挑戰(zhàn)下面的題目。五、深化提高5、若|a|= - a，則a是（ ） A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)注意：勿忽略0的情況。負(fù)數(shù)和0 又稱為非正數(shù)。6、絕對(duì)值小于的整數(shù)有_（本題讓多位同學(xué)回答，對(duì)答對(duì)的同學(xué)表?yè)P(yáng)，答錯(cuò)的同學(xué)鼓勵(lì)，提醒學(xué)生注意考慮問(wèn)題要全面）7 、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)-|a|+|b|-|0|-|c|（滲透數(shù)形結(jié)合的思想）8、已知|x-1|+ |y-2|=0,求x,y的值。（以小組為單位討論該題思路，展示交流成果，選出代表到講臺(tái)上講解）（對(duì)于有疑問(wèn)的小組師給予適當(dāng)?shù)奶崾?，利用絕對(duì)值的非負(fù)性）五、總結(jié)升華、反思提升同學(xué)們，請(qǐng)你回想一下，這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生說(shuō)收獲?！緦W(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行知識(shí)梳理，鞏固教學(xué)目標(biāo)?！?板書設(shè)計(jì):絕對(duì)值 例：求絕對(duì)值等于4的數(shù) 概念：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn) 解： | a |=4之間的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。 a =4或a =-4記作：| a | 學(xué)生板演區(qū)域 任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù) 即|a|0 作業(yè)設(shè)計(jì) 最佳解決方案 個(gè) 基礎(chǔ)：1. +7.2的相反數(shù)的絕對(duì)值是_2. 絕對(duì)值最小的數(shù)是_ 。3. 代數(shù)式|x-2|+3 的最小值是（）A、0B、2C、3D、5 4. 如果a3,則|a-3|_，|3-a|-_。5.已知|x|=|y|，那么x與y的關(guān)系是（ ）。 A.相等 B.相等或互為相反數(shù) C.互為相反數(shù) D.無(wú)法判斷綜合：6.計(jì)算：（1）|-20|+|+3|+|-37| （2）|-7.25|-4|+|-32|+|-8|拓展：7、檢查5袋水泥的質(zhì)量，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如表格所示： （1）最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是幾號(hào)水泥？（2）質(zhì)量最多的水泥比質(zhì)量最少的水泥多多少千克？答案：1、7.2; 2、0; 3、C ;4、a-3,a-3;5、B ; 6、（1）60（2）69 ; 7、（1）5號(hào)（2）17教學(xué)反思：在本節(jié)的情境引入中，是先由一個(gè)實(shí)際生活中的情景引入，在講授新課的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)例題逐層深入，掌握絕對(duì)值的相關(guān)性質(zhì)，并討論a與a之間的關(guān)系；教學(xué)中初步滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論等重要的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過(guò)程中適時(shí)向?qū)W生提供以自主探究、合作交流等方式進(jìn)行的主動(dòng)式學(xué)習(xí)活動(dòng)。讓學(xué)生經(jīng)歷歸納、概括絕對(duì)值的若干性質(zhì)，提煉上述活動(dòng)中對(duì)絕對(duì)值代數(shù)解釋的理解和應(yīng)用，并用自己熟悉的方式、語(yǔ)言及數(shù)學(xué)符號(hào)去表示數(shù)學(xué)本質(zhì)。1.2.4 絕對(duì)值班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握絕對(duì)值的概念及絕對(duì)值的求法?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、情境創(chuàng)設(shè)觀察課件中展示的情景，在數(shù)軸上表示出這一情景。 它們所跑的路線相同嗎？ 它們所跑的路程(線段OA、OB的長(zhǎng)度)一樣嗎？實(shí)際生活中，有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與正負(fù)無(wú)關(guān)。二、自主探究1.絕對(duì)值概念： 記作： 2.做游戲被點(diǎn)到名字的同學(xué)說(shuō)出上一位同學(xué)給出數(shù)據(jù)的絕對(duì)值，并出題和點(diǎn)出下一位的名字 3.議一議若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a_； (2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a； (3)當(dāng)a=0時(shí)，a?？偨Y(jié)：任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 三、釋疑解難 1.例 求絕對(duì)值等于4的數(shù) 延伸 絕對(duì)值小于5的整數(shù)有哪些？2.生活中的應(yīng)用正式排球比賽對(duì)所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個(gè)排球的重量，超過(guò)規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：?jiǎn)栴}：指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)加以說(shuō)明。三、鞏固練習(xí)1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值。19，0，2.3，6，.2、判斷（1） 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。 （ ）（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。 （ ）（3）當(dāng)a0時(shí)， |a|總是大于0 。 （ ）3、若|x|=4,則x=_，若|x|=|-4|，則x=_。4、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,那么這個(gè)數(shù)一定是_。四、能力提高1、若|a|= - a，則a是（ ） A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)2、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)-|a|+|b|-|0|-|c|3、已知|x-1|+ |y-2|=0,求x,y的值。 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng) 師評(píng)1.2.5 有理數(shù)的大小比較班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鋪墊請(qǐng)比較下列幾組數(shù)的大?。?0.6 _ 0 ； 2 _ 7； _二、情境引入問(wèn)：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？請(qǐng)大家思考這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù) 。借助數(shù)軸，思考有沒(méi)有最小的有理數(shù)，有沒(méi)有最大的有理數(shù)，有沒(méi)有絕對(duì)值最小的有理數(shù)，有沒(méi)有絕對(duì)值最大的有理數(shù)？負(fù)數(shù)，0,和正數(shù)之間的大小關(guān)系呢？ 三、自主學(xué)習(xí)例1. 比較下列每組數(shù)的大?。ɡ脭?shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?） -1和 5； （2） 和- 2.7 結(jié)論： 想一想 比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟例2：比較 和 的大小 四、精講點(diǎn)撥例3.比較下列各數(shù)的大?。?）- (-1) 和 -（+2） 五、基礎(chǔ)鞏固1、填空：絕對(duì)值最小的有理數(shù)是 ；絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)是 ；最大的負(fù)整數(shù)是 。2、求大于 4并且小于3.2的所有整數(shù)。3、將有理數(shù)0，-3.14， ，2.7，-4，0.14按從小到大的順序排列，用“0，b0，且|a|b|，則你能比較 a、b、a、b這四個(gè)數(shù)的大小嗎？ 2、已知|x|=3，|y|=4，且xy,求x+y的值【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 1.3.1 有理數(shù)的加法第一課時(shí)學(xué)案班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算2.能用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、溫故知新1、比較下列各數(shù)的大?。?7_4 7_-4 -7_4 -7_-4 2、如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作_. 3 、已知a=-5，b=+3，a + b=_ 4、已知a=-5，b=+3，a - b=_二、自主探究一只可愛(ài)的小企鵝，在一條東西走向的筆直公路上蹣跚而行。現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，請(qǐng)利用數(shù)軸解決以下問(wèn)題。問(wèn)題一：如果小企鵝先向東行走3米，再繼續(xù)向東行走4米，則小企鵝兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？我的畫圖：我的發(fā)現(xiàn)： 規(guī)定向東為正,寫成算式為： 問(wèn)題二：如果小企鵝先向西行走3米，再繼續(xù)向西行走5米，則小企鵝兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？我的畫圖：我的發(fā)現(xiàn)： 規(guī)定向東為正,寫成算式為： 思考：你能從上面的兩個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)什么？同號(hào)兩數(shù)相加， 問(wèn)題三：如果小企鵝先向東行走2米，接著向西行走6米，則小企鵝兩次行走一共向( )走了( )米.我的畫圖：我的發(fā)現(xiàn)： 規(guī)定向東為正,寫成算式為： 問(wèn)題四：如果小企鵝先向西行走3米，接著向東行走5米，則小企鵝兩次行走一共向( )走了( )米.我的畫圖：我的發(fā)現(xiàn)： 規(guī)定向東為正,寫成算式為： 思考：從以上兩個(gè)算式你能從中發(fā)現(xiàn)什么?異號(hào)兩數(shù)相加, 問(wèn)題五：你能模仿小企鵝的運(yùn)動(dòng)方法，完成下列算式嗎？ (1) (- 4) + (+ 4)=_ (2) (+ 2) + (- 2) =_; (3) ( +4 ) + 0 =_ (4) ( - 3 ) + 0 =_;由此,你又能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)相加有哪些運(yùn)算規(guī)律嗎？我的發(fā)現(xiàn)： 探究發(fā)現(xiàn)：由以上問(wèn)題，我得出了有理數(shù)的加法法則為： 三、達(dá)標(biāo)練習(xí)1、計(jì)算下列各式（1）（11）+（9） （2）（3.5）+（+7）（3）（1.08）+0 （4）（+ ）+（ )2、數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)之后,下面的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由(如果認(rèn)為結(jié)論不成立,請(qǐng)舉例說(shuō)明) :(1) 若兩個(gè)數(shù)的和是0,則這兩個(gè)數(shù)都是0.(2) 任意的兩個(gè)數(shù)相加,和不小于任何一個(gè)加數(shù).四、拓展練習(xí) 說(shuō)出一個(gè)可用有理數(shù)加法計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題,要求用算式75+(-80)解決,并說(shuō)明結(jié)果的實(shí)際意義.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng) 師評(píng)131有理數(shù)的加法（第二課時(shí)）班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鋪墊在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律？它們的內(nèi)容是什么？能否舉一兩個(gè)例子來(lái)？那這些加法運(yùn)算律還適于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題二、自主探究探究一：請(qǐng)完成下列計(jì)算（1）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4（3） 6+（2） （2）+6（4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8）（5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）思考：說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么？再試一試我的發(fā)現(xiàn)： 小結(jié) 有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變用式子表示成a+b=a+b 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）探究二：為什么我們要學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律呢？例1 計(jì)算：16+（25）+24+（35）解：原式=思考：此題你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡(jiǎn)化的？依據(jù)是什么？ 探究三：試一試：計(jì)算下列各題 (1) 999+(-20)+1 （2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10） (3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) (4) 思考：使用運(yùn)算律通常有哪幾種情況，你會(huì)簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？我的方法： 三、嘗試應(yīng)用例2 10袋小麥稱后記錄如下:（單位：kg）： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1. 10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？要求：請(qǐng)同學(xué)們嘗試用兩種方法進(jìn)行解答，并比較哪一種更簡(jiǎn)便？四、拓展練習(xí)1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+ )+ 2.螞蟻從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬過(guò)的各段路程依次為（單位：厘米） +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）螞蟻?zhàn)詈笫欠窕氐搅顺霭l(fā)點(diǎn)？（2）螞蟻離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過(guò)程中，如果爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則螞蟻一共得到多少粒芝麻？五、小結(jié)歸納1、加法的運(yùn)算律：加法交換律、加法結(jié)合律2、使用運(yùn)算律通常有下列情形：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；(2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí),可先相加；(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(4)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。自評(píng) 師評(píng)【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 1.3.2 有理數(shù)的減法第一課時(shí)學(xué)案班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。2、能正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)自身的觀察能力和思維能力【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境什么是溫差？你能從溫度計(jì)看出40C比 30C高多少度嗎?二、自主探究探究一：你來(lái)練一練：50 20 = 50+（-20）= ；50 10 = 50+（-10）= ；50 0 = 50 + 0 =比較每橫行的兩個(gè)算式你能得出什么結(jié)論？我的發(fā)現(xiàn)： 知識(shí)小結(jié)：有理數(shù)減法法則： 也可以表示成: 注意：減法在運(yùn)算時(shí)有 2 個(gè)要素要發(fā)生變化。1 減號(hào) 加號(hào)2 減數(shù) 相反數(shù)探究二:計(jì)算下列各題：（1） 9 -（-5） （2） （-3）- 1 （3） 7.2 (-4.8) （4）你的計(jì)算方法和依據(jù)是什么？和小組的人交流一下。探究三：世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米。兩處高度相差多少米？我的解答：三、達(dá)標(biāo)練習(xí)1.計(jì)算：（1） 3 - 5 （2） 3 -（- 5） （3） （-3）-5 （4）（-3）-（-5）； （5） - 6 -（-6） （6） - 7 - 0 （7） 0 -（-7） （8）（-6）- 6； （9） 9 -（-11）-（-20） （10）（-5）-（-5）-（+5）2.A、B、C三點(diǎn)的海拔分別是-17.4米,-119米,-72米。問(wèn)：三點(diǎn)中最高是哪一個(gè)？最低點(diǎn)為哪一個(gè)？最高點(diǎn)比最低點(diǎn)高多少？你答對(duì)了嗎？3. 選擇題：（1）較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的數(shù)一定是（ ） A 0 B 正數(shù) C 負(fù)數(shù) D 0或負(fù)數(shù) （2）下列說(shuō)法正確的是（ ） A 減去一個(gè) 負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)； B 減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)；C 0 減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)； D 兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù)；（3）下列說(shuō)法正確的是（ ） A 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)； B 有理數(shù)的減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大； C 0 減去一個(gè)數(shù) ，仍得這個(gè)數(shù)； D 兩個(gè)相反數(shù)相減得 0 ；（4）差是-5，被減數(shù)是-2，則減數(shù)為（ ） A -7 B -3 C 3 D -7四、拓展練習(xí)1.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，試表示下列各式的符號(hào)： a+b_0; a-b_0; b-a_0; (b-a)-(a+b)_03.兩個(gè)有理數(shù)的差是-5,這兩個(gè)有理數(shù)各是多少?請(qǐng)按下列要求,分別寫出一個(gè)具體的算式: (1)兩個(gè)有理數(shù)都是正數(shù); (2)兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù); (3)兩個(gè)有理數(shù)異號(hào). 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng) 師評(píng)1.3.2 有理數(shù)的減法第二課時(shí)學(xué)案班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。2、會(huì)把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算。3、在進(jìn)行有理數(shù)加減法混合運(yùn)算時(shí)，能靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、溫故知新我們?cè)谛W(xué)進(jìn)行加減法混合運(yùn)算的順序是怎樣的？你會(huì)進(jìn)行（20）（3）（5）一（7）的運(yùn)算嗎？試一試？二、自主探究探究一：在式子（20)(+3)一（5)一（7)中，有加法，也有減法，我們可不可以利用有理數(shù)的減法法則，把這個(gè)算式改變一下？再給算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？我的解法：我的發(fā)現(xiàn)： 知識(shí)歸納：l “減法可以轉(zhuǎn)化為加法”l 加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，l 如：abc=ab（C）探究二：(20)（3）十（5）（一7）（1）“、”讀作什么？是哪種符號(hào)？“、”又讀作什么？是什么符號(hào)？（2）讀出這個(gè)算式 或者讀作： 探究三：完成計(jì)算：（20)(+3)一（5)一（7) 思考：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟是怎樣的?歸納：1、 2、 3、 探究四：有理數(shù)加減運(yùn)算技巧有哪些？試一試？(3) -6 + 5 - 3 - 2.3 + 11(4) (-40)- (+27) + 1924 - (-32)三、達(dá)標(biāo)練習(xí)1. 計(jì)算：(1) 1-4+3-0.5 (2) -2.4+3.5-4.6+3.5 (3) (4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10）四、拓展練習(xí)2.想一想：左面計(jì)算錯(cuò)在哪里，怎樣改正？ 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng) 師評(píng)有理數(shù)