2018_2019高中數(shù)學(xué)第一講不等式和絕對(duì)值不等式1.2.1絕對(duì)值三角不等式學(xué)案.docx_第1頁(yè)
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1.2.1絕對(duì)值三角不等式預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍1理解絕對(duì)值的幾何意義,能利用絕對(duì)值的幾何意義證明絕對(duì)值不等式的性質(zhì)定理2會(huì)用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)定理證明簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值的不等式,會(huì)求簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式的最值二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)教材整理1絕對(duì)值的幾何意義1實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值|a|表示數(shù)軸上坐標(biāo)為 的點(diǎn)A到 的距離2對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,設(shè)它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,那么|ab|的幾何意義是數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的 ,即線段AB的教材整理2絕對(duì)值三角不等式1定理1如果a,b是實(shí)數(shù),則|ab| ,當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),等號(hào)成立2在定理1中,實(shí)數(shù)a,b替換為向量a,b,當(dāng)向量a,b不共線時(shí),有向量形式的不等式|ab|m時(shí),求證:2.【精彩點(diǎn)撥】不管|a|,|b|,1的大小,總有m|a|,m|b|,m1,然后利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)證明再練一題2若f(x)x2xc(為常數(shù)),且|xa|1,求證:|f(x)f(a)|1成立的充分不必要條件可以是()A|a|且|b| B|ab|1 C|a|1 D.bb|a|b;aba2b2;|a|bab;a|b|ab.其中正確的命題是_參考答案預(yù)習(xí)檢測(cè):1.【解析】當(dāng)a,b異號(hào)且|a|b|時(shí)左邊等號(hào)才成立,A不正確;顯然B正確;當(dāng)ab0時(shí),右邊等號(hào)不成立,C不正確;D顯然不正確【答案】B2.【解析】當(dāng)(ab)(ab)0時(shí),|ab|ab|(ab)(ab)|2|a|2;當(dāng)(ab)(ab)0時(shí),|ab|ab|(ab)(ab)|2|b|2.【答案】B3、【解】|x10|x20|x10|20x|(x10)(20x)|10.當(dāng)且僅當(dāng)(x10)(20x)0時(shí)取等號(hào),即10x20.因此f(x)的最小值為10,此時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是10,20隨堂檢測(cè):1.【解析】ab0,|ab|a|b|ab|a|b|,故應(yīng)選B.【答案】B2.【解析】當(dāng)b1,|a|b|1,但|a|b|1b1(如a2,b0),“b1”的充分不必要條件【答案】D3.

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