云南省西盟佤族自治縣第一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 15.3.2 完全平方公式課件 人教新課標(biāo)版.ppt_第1頁(yè)
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第15章整式 完全平方公式 1 一 動(dòng)手實(shí)踐 合作探究如圖 有四張卡片 1 你能用這四張卡片拼成一個(gè)大正方形嗎 請(qǐng)你動(dòng)手拼一拼 2 你能用不同的方法求大正方形的面積嗎 3 你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 4 你能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由嗎 5 這個(gè)結(jié)論對(duì)我們的運(yùn)算起到什么樣的作用呢 得出結(jié)論 a b 2 a2 2ab b2 其實(shí) 據(jù)有關(guān)資料表明 古代中國(guó)人在很多年以前就利用類似的圖形認(rèn)識(shí)了這個(gè)規(guī)律 三 自主探究請(qǐng)你大膽猜想 科學(xué)驗(yàn)證1 根據(jù)上面的結(jié)論 你能猜出 a b 2的結(jié)果嗎 2 你能用不同的方法驗(yàn)證你猜測(cè)的結(jié)果嗎 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 議一議完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 觀察上面的完全平方公式 討論下面的問題 1 公式的左邊有什么特點(diǎn) 2 公式的右邊有什么特點(diǎn) 符號(hào)又有何特點(diǎn) 3 你能用自己的語言敘述這個(gè)公式嗎 完全平方公式 即 兩數(shù)和的平方 等于它們的平方和 加上它們的積的兩倍 兩數(shù)差的平方 等于它們的平方和 減去它們的積的兩倍 諧音記憶 首平方 末平方 2倍的首末中間放 符號(hào)與前一個(gè)樣 學(xué)以致用 例1 利用平方差公式計(jì)算 2x 3 2 4x 5y 2 mn a 2 2t 1 2 做題后反思 1 利用完全平方公式簡(jiǎn)便了我們的運(yùn)算 2 利用完全平方公式時(shí) 我們應(yīng)注意的一些問題有 1 中間項(xiàng)是積的2倍 2 各項(xiàng)的符號(hào) 3 該加括號(hào)的應(yīng)加括號(hào)等 3 公式中的字母可以代表數(shù)字 也可以代表整式 一試身手 1 x 2y 2 2 2xy x 2 1 利用完全平方公式計(jì)算 n 1 2 n2 x y 2 生活在線 老王去年承包了一塊邊長(zhǎng)為a的正方形實(shí)驗(yàn)田 今年把實(shí)驗(yàn)田進(jìn)行了擴(kuò)建 建成了一個(gè)邊長(zhǎng)增加了2米的大正方形 問現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)田的面積是多少 比原來增加了多少

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