人教版初中數(shù)學七年級上冊課件-第二章整式的加減.pptx

1 人教版初中數(shù)學七年級上冊第二章整式的加減 2 本課件目錄 2 1整式2 2整式的加減 單擊上面課題進入對應(yīng)幻燈片 2 1 1整式第一課時 1 能用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系2 理解單項式 單項式的次數(shù) 系數(shù)等概念 會指出單項式的次數(shù)和系數(shù) 學習重難點 重點掌握單項式及單項式的系數(shù) 次數(shù)的概念 并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù) 難點單項式概念的建立 填空 觀察所填式子的特點 1 邊長為x的長方形的周長是 2 一輛汽車的速度是v千米 小時 行駛t小時所走的路程是 千米 3 若正方體的的邊長是a 則它的表面積是 體積是 4 設(shè)n是一個數(shù) 則它的相反數(shù)是 4x vt 6a2 a3 n 填空 觀察所填式子的特點 1 邊長為x的長方形的周長是 2 一輛汽車的速度是v千米 小時 行駛t小時所走的路程是 千米 3 若正方體的的邊長是a 則它的表面積是 體積是 4 設(shè)n是一個數(shù) 則它的相反數(shù)是 4x vt 6a2 a3 n 特點 都是數(shù)字或字母的乘積 思考 單項式 由數(shù)字或字母乘積組成的式子是單項式 特別的 單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式 判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式 1 2 abc 3 b2 4 5ab2 5 y x 6 xy2 7 5 解 2 abc 3 b2 4 5ab2 6 xy2 7 5這些都是單項式 練習 字母指數(shù)的和稱單項式次數(shù) 3x2y3 單項式中的數(shù)字因數(shù)稱系數(shù) 請分別說出單項式 a2h 2r abc m的系數(shù)和次數(shù) 解剖單項式 1 單項式的系數(shù) 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項式的系數(shù) 例4x vt 6a2 a3 n的系數(shù)分別是 單項式 由數(shù)字或字母乘積組成式子是單項式 2 單項式的次數(shù) 單項式中所有字母的指數(shù)和是這個單項式的次數(shù) 例4x vt 6a a3 n的次數(shù)分別是 填空 1 單項式 5y的系數(shù)是 次數(shù)是 2 單項式a3b的系數(shù)是 次數(shù)是 3 單項式的系數(shù)是 次數(shù)是 4 單項式的系數(shù)是 次數(shù)是 1 4 2 2 想好再舉手 圓周率 是常數(shù) 用單項式填空 并指出它們的系數(shù)和次數(shù) 1 每包書有12冊 n包書有 冊 2 底邊長為a 高為h的三角形的面積 3 一個長方體的長和寬都是a 高是h 它的體積是 4 一臺電視機原價a元 現(xiàn)按原價的 折出售 這臺電視機現(xiàn)在的售價為 元 一個長方形的長是 寬是a 這個長方形的面積是 試試你身手 解 1 12n 它的系數(shù)是12 次數(shù)是1 2 ah 它的系數(shù)是 次數(shù)是2 3 a2h 它的系數(shù)是1 次數(shù)是3 4 0 9a 它的系數(shù)是0 9 次數(shù)是1 5 0 9a 它的系數(shù)是0 9 次數(shù)是1 用字母表示數(shù)后 同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義 例如 在問題 4 5 中 所填的結(jié)果都是0 9a 一個是表示電視機的售價 一個表示長方形的面積 你還能賦予0 9a一個含義嗎 一本書的價格是0 9a元 這塊黑板的長是0 9a 我思我進步 火眼金睛 填表 或 單項式的注意點 比如 3 0 m 等都是單項式 1 單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式 3 單項式的系數(shù)包含符號 當系數(shù)為1或 1時 這個 1 應(yīng)省略不寫 2 單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0 比如 3的次數(shù)是0 00是沒意義的 3ab2的系數(shù) 1 溫度由toc下降5oc后是oc 2 買一個籃球需要x元 買一個排球需要y元買一個足球需要z元 買3個籃球 5個排球 2個足球共需要元 3 如圖三角尺的面積為 4 如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖 這所住宅的建筑面積是 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 再挑戰(zhàn) 記憶 知識的升華 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 幾個單項式的和叫做多項式 單項式 單項式 判斷 下列代數(shù)式哪些是多項式 如a2 3a 2的項分別有 常數(shù)項是 最高次項的次數(shù)是 a2 3a 2為二次三項式 a2 3a 2 2 2 在多項式中 每個單項式叫做多項式的項不含字母的項叫做常數(shù)項多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù) 解剖多項式 單項式和多項式統(tǒng)稱為整式 請分別寫出下列多項式的項 項數(shù) 常數(shù)項 多項式是幾次幾項式 1 2 解 項 3x3 4 項數(shù) 2 常數(shù)項 4 多項式是三次二項式 3x3 4 x 3x 2 成長的足跡 1 單項式m2n2的系數(shù)是 次數(shù)是 m2n2是 次單項式 2 多項式x y z是單項式 的和 它是 次 項式 3 多項式3m3 2m 5 m2的常數(shù)項是 一次項是 二次項的系數(shù)是 1 4 4 x y z 1 3 5 2m 2 4 如果 5xym 1為4次單項式 則m 4 5 若 ax2yb 1是關(guān)于x y的五次單項式 且系數(shù)為 1 2 則a b 1 2 2 7 1 買單價為a元的筆記本m本 付出20元 應(yīng)找回 元 20 am 2 用字母表示圖形中的黑色部分面積是 3a m2 6 判斷題 1 5ab2的系數(shù)是5 2 xy2的系數(shù)是0 3 的系數(shù)是 4 ab2c的次數(shù)是2 成長的足跡 叫你的好朋友回答 說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù) 是幾次單項式 1 20 m 2 3 105x y 請你回答 寫出一個單項式使它的系數(shù)是2 次數(shù)是3 寫出包含x2 y的五次單項式使它的系數(shù)是2 請你和你的好朋友 或大家 一起回答 請下面圖片設(shè)計一個故事情境 要求其中包含的數(shù)量關(guān)系能夠用單項式表示 并且指出它們的系數(shù)和次數(shù) A 2次B 4次C 0次D 無法確定 下列關(guān)于24的次數(shù)說法正確的是 c 你和你的同桌一齊回答 讓我們大家一起來想 小明房間的窗戶如圖所示 其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成 他們的半徑相同 裝飾物所占的面積是多少 你可選擇答 也可選擇別人答 判斷題 1 5ab2的系數(shù)是5 2 xy2的系數(shù)是0 3 的系數(shù)是 4 ab2c的次數(shù)是2 謝謝 2 1 2整式第二課時 1 多項式 整式的概念 會準確確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù)2 掌握單項式和多項式次數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系 學習重難點 重點多項式的項和次數(shù)難點多項式的項和次數(shù) 練一練 3 3 2 1 6 4 下列書寫是否正確 1x 1x a 3 a 2 指出下列式子中 哪些是單項式 說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù) 思考 1 買一個籃球需要x元 買一排球需要y元 買一個足球需要z元 用式子表示買3個籃球 5個排球 2個足球共需要的錢數(shù)是 元 2 一條河的水流速度是2 5km h 船在靜水中的速度是vkm h用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水中行駛時的速度 3x 5y 2z 船在這條河中順水行駛的速度是 v 2 5 km h 船在這條河中逆水行駛的速度是 v 2 5 km h 3 溫度由toc下降5oc后是oc 4 如圖三角尺的面積為 5 如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖 這所住宅的建筑面積是 x2 2x 18 t 5 注意 這些結(jié)果都加上括號 因為后面有單位且用和的形式表示 知識的升華 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 幾個單項式的和叫做多項式 單項式 單項式 判斷下列式子哪些是多項式 單項式和多項式統(tǒng)稱整式 1 將上面各式按和的形式讀出來 2 它們有什么共同特點 如a2 3a 2的項分別有 常數(shù)項是 最高次項的次數(shù)是 所以a2 3a 2為二次三項式 a2 3a 2 2 2 在多項式中 每個單項式叫做多項式的項 不含字母的項叫做常數(shù)項 多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù) 多項式的其他概念 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 請分別寫出下列多項式的項 項數(shù) 常數(shù)項 多項式是幾次幾項式 解 項 3x3 4 項數(shù) 2 常數(shù)項 4 多項式是三次二項式 3x3 4 下列多項式各由哪些項組成 第一項的系數(shù)是什么 三項的次數(shù)分別是多少 2x2 2x 1 注意 數(shù)字與字母的乘積 單項式的和 數(shù)字因數(shù) 所有字母的指數(shù)和 次數(shù)最高項的次數(shù) 一項 單項式的個數(shù) 試一試1 填表 1 3 5 4 2 3 2 注意 單項式按次數(shù)分類 多項式是幾次幾項式 例4 如圖 用式子表示圓環(huán)的面積R 15cm r 10cm時 求圓環(huán)的面積 結(jié)果用表示 解 外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積 所以圓環(huán)的面積是 當R 15cm r 10時 1 下列式子中哪些是單項式 哪些是多項式 哪些是整式 2 多項式共有項 多項式的次數(shù)是多少 第三項是什么 它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少 下列多項式各由哪些項組成 是幾次幾項多項式 x 3x 4 D 達標練習 1 單項式m2n2的系數(shù)是 次數(shù)是 m2n2是 次單項式 2 多項式x y z是單項式 的和 它是 次 項式 3 多項式3m3 2m 5 m2的常數(shù)項是 一次項是 二次項的系數(shù)是 1 4 4 x y z 一 三 5 2m 1 4 若 5xym 1為四次單項式 則m 4 2 5 若 ax2yb 1是關(guān)于x y的五次單項式 且系數(shù)為 則a b 試一試2 1 下列說法正確的是 A 單項式一定是整式 整式不一定是單項式B 整式一定是多項式 而多項式不一定整式C 只含乘除運算的式子叫單項式D 單項式的次數(shù)是各個字母的指數(shù)中最大的數(shù) A 6 下列說法中 正確的是 D 8 1 買單價為a元的筆記本m本 付出20元 應(yīng)找回 元 20 am 2 用字母表示圖形中的黑色部分面積是 3a m2 7 判斷題 1 5ab2的系數(shù)是5 2 xy2的系數(shù)是0 3 的系數(shù)是 4 ab2c的次數(shù)是2 課外延伸 1 多項式若它的次數(shù)為4次 則m為多少 若多項式只有二項 則m為多少 2 一個關(guān)于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為 一次項系數(shù)為 常數(shù)項為7 則這個二次三項式為 x x 2 有下列式子 請將它們分類 單項式有 多項式有 整式 問題二 用多項式填空并指出它們的項和次數(shù) 1 溫度由t 下降5 后是 2 甲數(shù)x的與乙數(shù)y的的差可以表示為 3 如圖 圓環(huán)的面積為 4 如圖鋼管的體積為 練習一 P592 問題三 1 若多項式是三次三項式 求的值 解 由題意得 n 3 把n 3代入中 4 2 多項式?jīng)]有二次項 則m 0 問題四 一條河流的水流速度為2 5千米 小時 如果知道船在靜水中的速度 那么船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示 如果甲 乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米 小時和35千米 小時 則它們在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度各是多少 船在河流中行駛時 可能順流而下 也可能逆流而上 因此船在河流中行駛時的速度要分兩種情況討論 分析 順水行駛時 船的速度 船在靜水中的速度 水流速度 逆水行駛時 船的速度 船在靜水中的速度 水流速度 1 當k為何值時 多項式是四次多項式 此時是關(guān)于x的幾次式 2 當m n滿足何條件時 多項式是關(guān)于x的二次二項式 3 多項式是關(guān)于x的二次三項式 求m與n的差 深化練習 成長的足跡 1 單項式m2n2的系數(shù)是 次數(shù)是 m2n2是 次單項式 2 多項式x y z是單項式 的和 它是 次 項式 3 多項式3m3 2m 5 m2的常數(shù)項是 一次項是 二次項的系數(shù)是 1 4 4 x y z 1 3 5 2m 2 4 如果 5xym 1為4次單項式 則m 4 5 若 ax2yb 1是關(guān)于x y的五次單項式 且系數(shù)為 1 2 則a b 1 2 2 6 下列說法中 正確的是 D 成長的足跡 8 1 買單價為a元的筆記本m本 付出20元 應(yīng)找回 元 20 am 2 用字母表示圖形中的黑色部分面積是 3a m2 7 判斷題 1 5ab2的系數(shù)是5 2 xy2的系數(shù)是0 3 的系數(shù)是 4 ab2c的次數(shù)是2 9 下列式子中哪些是單項式 哪些是多項式 哪些是整式 次數(shù) 所有字母的指數(shù)的和 系數(shù) 單項式中的數(shù)字因數(shù) 項 式中的每個單項式叫多項式的項 其中不含字母的項叫做常數(shù)項 次數(shù) 多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù) 整式 謝謝 2 2整式的加減 1 合并同類項 青藏鐵路線上 在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段 列車在凍土地段的行駛速度是100千米 時 在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米 時 請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題 在西寧到拉薩路段 列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2 1倍 如果通過凍土地段需要t小時 能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎 100t 120 2 1t 100t 252t 書本53頁 1 運用有理數(shù)的運算律計算 100 2 252 2 100 2 252 2 根據(jù) 1 中的方法完成下面的運算 并說明其中的道理 100t 252t 知識的探究 100 252 2 100 252 2 352 2 100 252 t 352t 填空 1 100t 252t t 2 3x2 2x2 x2 3 3ab2 4ab2 ab2 上述運算有什么共同特點 你能從中得出什么規(guī)律 100t和 252t都含有相同的字母t 并且t的指數(shù)都是1 我們就把100t與 252t叫做同類項 像3ab2與 4ab2這樣 所含字母相同 并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項 幾個常數(shù)項也是同類項 知識的探究 100 252 3 2 3 4 合并同類項 把多項式中的同類項合并成一項 定義 法則 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 錯 錯 對 錯 知識的升華 同類項的定義 所含 并且 的 也相同的項 叫做同類項 幾個常數(shù)項也是 判斷同類項 1 字母 2 相同字母的指數(shù)也 與 無關(guān) 與 無關(guān) 合并同類項的法則 相加 作為結(jié)果的系數(shù) 字母和字母的指數(shù) 字母相同 相同字母 指數(shù) 同類項 相同 相同 系數(shù) 字母順序 同類項的系數(shù) 不變 2 下列各組是同類項的是 A2x3與3x2B12ax與8bxCx4與a4D 與 3 3 5x2y和42ymxn是同類項 則m n 4 xmy與45ynx3是同類項 則m n 1 你能寫出兩個項是同類項的例子嗎 如 2abc與4abc 0 8m2n與2nm2 D 1 2 3 1 火眼金睛 找出多項式中的同類項并合并 4x2 2x 7 3x 8x2 2 知識的應(yīng)用 4x2 8x2 2x 3x 7 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 4 8 x2 2 3 x 7 2 4x2 5x 5 交換律 結(jié)合律 分配律 例1合并下列各式的同類項 方法 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 例1合并下列各式的同類項 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 3 2 x2y 3 2 xy2 x2y xy2 解 原式 方法 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 例1合并下列各式的同類項 解 原式 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab 4 4 a2 3 4 b2 2ab b2 2ab 方法 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 先化簡 再求值 例2 2x2 x2 3x2 5x 4x 2 解 原式 2 1 3 x2 5 4 x 2 x 2 當x 時 原式 先化簡 再求值 例2 解 原式 abc 當a b 2 c 3時 原式 1 課本P65練習1 2 3 4 成長的足跡 同類項的定義 所含 并且 的 也相同的項 叫做同類項 幾個常數(shù)項也是 判斷同類項 1 字母 2 相同字母的指數(shù)也 與 無關(guān) 與 無關(guān) 合并同類項的法則 相加 作為結(jié)果的系數(shù) 字母和字母的指數(shù) 字母相同 相同字母 指數(shù) 同類項 相同 相同 系數(shù) 字母順序 同類項的系數(shù) 不變 課后作業(yè) 課本P66練習 2 2整式的加減 2 合并同類項 合并同類項 把多項式中的同類項合并成一項 定義 法則 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 知識的升華 所含字母相同 并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項 幾個常數(shù)項也是同類項 同類項的定義 所含 并且 的 也相同的項 叫做同類項 幾個常數(shù)項也是 判斷同類項 1 字母 2 相同字母的指數(shù)也 與 無關(guān) 與 無關(guān) 合并同類項的法則 相加 作為結(jié)果的系數(shù) 字母和字母的指數(shù) 字母相同 相同字母 指數(shù) 同類項 相同 相同 系數(shù) 字母順序 同類項的系數(shù) 不變 1 5x3y5和 2ym 2xn 9是同類項 則m n 2 xm 2ny3與45ynx4是同類項 則m n 7 6 10 3 找出多項式中的同類項并合并 4x2 2x 7 3x 8x2 2 知識的應(yīng)用 4x2 8x2 2x 3x 7 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 4 8 x2 2 3 x 7 2 4x2 5x 5 交換律 結(jié)合律 分配律 例1合并下列各式的同類項 方法 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 例1合并下列各式的同類項 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 3 2 x2y 3 2 xy2 x2y xy2 解 原式 方法 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 例1合并下列各式的同類項 解 原式 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab 4 4 a2 3 4 b2 2ab b2 2ab 方法 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 課本P65練習1 先化簡 再求值 例2 2x2 x2 3x2 5x 4x 2 解 原式 2 1 3 x2 5 4 x 2 x 2 當x 時 原式 先化簡 再求值 例2 解 原式 abc 當a b 2 c 3時 原式 1 1 水庫水位第一天連續(xù)下降了ah 每小時平均下降2cm 第二天連續(xù)上升了ah 每小時平均上升0 5cm 這兩天水位總的變化情況如何 解 1 把下降的水位變化量記為負 上升的水位變化量記為正 2 某商店原有5袋大米 每袋大米為xkg 上午賣出3袋 下午又購進同樣包裝的大米4袋 進貨后這個商店有大米多少千克 這兩天的水位總的變化量是 2 a 0 5a 2 0 5 a 1 5 a cm 答 這兩天的水位總的變化情況是下降了1 5acm 2 某商店原有5袋大米 每袋大米為xkg 上午賣出3袋 下午又購進同樣包裝的大米4袋 進貨后這個商店有大米多少千克 2 把進貨的數(shù)量記為正 售出的數(shù)量記為負 進貨后這個商店共有大米 5x 3 x 4x 5 3 4 x 6x kg 答 進貨后這個商店有大米6x千克 同類項的定義 所含 并且 的 也相同的項 叫做同類項 幾個常數(shù)項也是 判斷同類項 1 字母 2 相同字母的指數(shù)也 與 無關(guān) 與 無關(guān) 合并同類項的法則 相加 作為結(jié)果的系數(shù) 字母和字母的指數(shù) 字母相同 相同字母 指數(shù) 同類項 相同 相同 系數(shù) 字母順序 同類項的系數(shù) 不變 課后作業(yè) 課本P69習題1 課本P704 2 2整式的加減 第3課時 青藏鐵路線上 在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段 列車在凍土地段的行駛速度是100千米 時 在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米 時 請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題 3 在格爾木到拉薩路段 列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0 5h 如果通過凍土地段需要uh 則這段鐵路的全長可以怎樣表示 凍土地段與非凍土地段相差多少千米 全長100u 120 u 0 5 書本53頁 相差100u 120 u 0 5 100u 120u 60 220u 60 100u 120u 60 20u 60 全長100u 120 u 0 5 相差100u 120 u 0 5 100u 120u 60 100u 120u 60 120 u 0 5 120u 60 120 u 0 5 120u 60 去括號時 括號內(nèi)的各項的符號的變化的規(guī)律是什么 問題 找出多項式8a 2b 5a b 中的同類項 想一想怎樣才能合并同類項 分析 8a與5a是同類項 2b與 b是同類項 由于5a和 b在括號內(nèi) 要先去括號 才能合并同類項 有理數(shù)減法的法則 減去一個數(shù) 等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 表達式為 a b a b 這里a b可以是正 也可以是負 也可以為0 你答對了嗎 注意 減法在運算時有2個要素要發(fā)生變化 1減加2數(shù)相反數(shù) 表達式 a b a b 我們?nèi)菀椎玫?13 7 5 13 7 5 9a 6a a 9a 6a a 13 7 5 13 7 5 9a 6a a 9a 6a a 減法法則 a b a b 減法法則 a b a b 由上面的 式 13 7 5 13 7 5 9a 6a a 9a 6a a 我們得到 括號前是 號 把括號和它前面和 號去掉 括號里各項都不變符號 由上面的 式 13 7 5 13 7 5 9a 6a a 9a 6a a 我們得到 括號前是 號 把括號和它前面和 號去掉 括號里各項都改變符號 如果括號外的因數(shù)是正數(shù) 去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同 如果括號外的因數(shù)是負數(shù) 去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反 去括號法則 正同負反 正不變負變 例1去括號 1 a b c d 2 a b c d 解 1 a b c d a b c d 2 a b c d a b c d 例2先去括號 再合并同類項 1 8a 2b 5a b 2 6a 2 a c 解 1 8a 2b 5a b 8a 2b 5a b 不用變號 13a b 合并同類項 2 6a 2 a c 6a 2a 2c 乘法分配律 6a 2a 2c 不用變號 8a 2c 合并同類項 例3先去括號 再合并同類項 1 8a 2b 5a b 2 6a 2 a c 解 1 8a 2b 5a b 8a 2b 5a b 變號 3a b 合并同類項 2 6a 2 a c 6a 2a 2c 乘法分配律 6a 2a 2c 變號 4a 2c 合并同類項 例4化簡 5a 3b 3 a2 2b 解 5a 3b 3 a2 2b 5a 3b 3a2 6b 乘法分配律 5a 3b 3a2 6b 括號前是正 不變號 3a2 5a 9b 同類項記得要合并 例5化簡 5a 3b 3 a2 2b 解 5a 3b