人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件-第二章整式的加減.pptx

1 人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章整式的加減 2 本課件目錄 2 1整式2 2整式的加減 單擊上面課題進(jìn)入對(duì)應(yīng)幻燈片 2 1 1整式第一課時(shí) 1 能用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系2 理解單項(xiàng)式 單項(xiàng)式的次數(shù) 系數(shù)等概念 會(huì)指出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù) 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù) 次數(shù)的概念 并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù) 難點(diǎn)單項(xiàng)式概念的建立 填空 觀察所填式子的特點(diǎn) 1 邊長為x的長方形的周長是 2 一輛汽車的速度是v千米 小時(shí) 行駛t小時(shí)所走的路程是 千米 3 若正方體的的邊長是a 則它的表面積是 體積是 4 設(shè)n是一個(gè)數(shù) 則它的相反數(shù)是 4x vt 6a2 a3 n 填空 觀察所填式子的特點(diǎn) 1 邊長為x的長方形的周長是 2 一輛汽車的速度是v千米 小時(shí) 行駛t小時(shí)所走的路程是 千米 3 若正方體的的邊長是a 則它的表面積是 體積是 4 設(shè)n是一個(gè)數(shù) 則它的相反數(shù)是 4x vt 6a2 a3 n 特點(diǎn) 都是數(shù)字或字母的乘積 思考 單項(xiàng)式 由數(shù)字或字母乘積組成的式子是單項(xiàng)式 特別的 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式 1 2 abc 3 b2 4 5ab2 5 y x 6 xy2 7 5 解 2 abc 3 b2 4 5ab2 6 xy2 7 5這些都是單項(xiàng)式 練習(xí) 字母指數(shù)的和稱單項(xiàng)式次數(shù) 3x2y3 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱系數(shù) 請(qǐng)分別說出單項(xiàng)式 a2h 2r abc m的系數(shù)和次數(shù) 解剖單項(xiàng)式 1 單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項(xiàng)式的系數(shù) 例4x vt 6a2 a3 n的系數(shù)分別是 單項(xiàng)式 由數(shù)字或字母乘積組成式子是單項(xiàng)式 2 單項(xiàng)式的次數(shù) 單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 例4x vt 6a a3 n的次數(shù)分別是 填空 1 單項(xiàng)式 5y的系數(shù)是 次數(shù)是 2 單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是 次數(shù)是 3 單項(xiàng)式的系數(shù)是 次數(shù)是 4 單項(xiàng)式的系數(shù)是 次數(shù)是 1 4 2 2 想好再舉手 圓周率 是常數(shù) 用單項(xiàng)式填空 并指出它們的系數(shù)和次數(shù) 1 每包書有12冊(cè) n包書有 冊(cè) 2 底邊長為a 高為h的三角形的面積 3 一個(gè)長方體的長和寬都是a 高是h 它的體積是 4 一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元 現(xiàn)按原價(jià)的 折出售 這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為 元 一個(gè)長方形的長是 寬是a 這個(gè)長方形的面積是 試試你身手 解 1 12n 它的系數(shù)是12 次數(shù)是1 2 ah 它的系數(shù)是 次數(shù)是2 3 a2h 它的系數(shù)是1 次數(shù)是3 4 0 9a 它的系數(shù)是0 9 次數(shù)是1 5 0 9a 它的系數(shù)是0 9 次數(shù)是1 用字母表示數(shù)后 同一個(gè)式子在不同的問題中可以表示不同的含義 例如 在問題 4 5 中 所填的結(jié)果都是0 9a 一個(gè)是表示電視機(jī)的售價(jià) 一個(gè)表示長方形的面積 你還能賦予0 9a一個(gè)含義嗎 一本書的價(jià)格是0 9a元 這塊黑板的長是0 9a 我思我進(jìn)步 火眼金睛 填表 或 單項(xiàng)式的注意點(diǎn) 比如 3 0 m 等都是單項(xiàng)式 1 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式 3 單項(xiàng)式的系數(shù)包含符號(hào) 當(dāng)系數(shù)為1或 1時(shí) 這個(gè) 1 應(yīng)省略不寫 2 單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0 比如 3的次數(shù)是0 00是沒意義的 3ab2的系數(shù) 1 溫度由toc下降5oc后是oc 2 買一個(gè)籃球需要x元 買一個(gè)排球需要y元買一個(gè)足球需要z元 買3個(gè)籃球 5個(gè)排球 2個(gè)足球共需要元 3 如圖三角尺的面積為 4 如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖 這所住宅的建筑面積是 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 再挑戰(zhàn) 記憶 知識(shí)的升華 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 單項(xiàng)式 單項(xiàng)式 判斷 下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式 如a2 3a 2的項(xiàng)分別有 常數(shù)項(xiàng)是 最高次項(xiàng)的次數(shù)是 a2 3a 2為二次三項(xiàng)式 a2 3a 2 2 2 在多項(xiàng)式中 每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù) 解剖多項(xiàng)式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 請(qǐng)分別寫出下列多項(xiàng)式的項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式 1 2 解 項(xiàng) 3x3 4 項(xiàng)數(shù) 2 常數(shù)項(xiàng) 4 多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式 3x3 4 x 3x 2 成長的足跡 1 單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)是 次數(shù)是 m2n2是 次單項(xiàng)式 2 多項(xiàng)式x y z是單項(xiàng)式 的和 它是 次 項(xiàng)式 3 多項(xiàng)式3m3 2m 5 m2的常數(shù)項(xiàng)是 一次項(xiàng)是 二次項(xiàng)的系數(shù)是 1 4 4 x y z 1 3 5 2m 2 4 如果 5xym 1為4次單項(xiàng)式 則m 4 5 若 ax2yb 1是關(guān)于x y的五次單項(xiàng)式 且系數(shù)為 1 2 則a b 1 2 2 7 1 買單價(jià)為a元的筆記本m本 付出20元 應(yīng)找回 元 20 am 2 用字母表示圖形中的黑色部分面積是 3a m2 6 判斷題 1 5ab2的系數(shù)是5 2 xy2的系數(shù)是0 3 的系數(shù)是 4 ab2c的次數(shù)是2 成長的足跡 叫你的好朋友回答 說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù) 是幾次單項(xiàng)式 1 20 m 2 3 105x y 請(qǐng)你回答 寫出一個(gè)單項(xiàng)式使它的系數(shù)是2 次數(shù)是3 寫出包含x2 y的五次單項(xiàng)式使它的系數(shù)是2 請(qǐng)你和你的好朋友 或大家 一起回答 請(qǐng)下面圖片設(shè)計(jì)一個(gè)故事情境 要求其中包含的數(shù)量關(guān)系能夠用單項(xiàng)式表示 并且指出它們的系數(shù)和次數(shù) A 2次B 4次C 0次D 無法確定 下列關(guān)于24的次數(shù)說法正確的是 c 你和你的同桌一齊回答 讓我們大家一起來想 小明房間的窗戶如圖所示 其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成 他們的半徑相同 裝飾物所占的面積是多少 你可選擇答 也可選擇別人答 判斷題 1 5ab2的系數(shù)是5 2 xy2的系數(shù)是0 3 的系數(shù)是 4 ab2c的次數(shù)是2 謝謝 2 1 2整式第二課時(shí) 1 多項(xiàng)式 整式的概念 會(huì)準(zhǔn)確確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)2 掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式次數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)難點(diǎn)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù) 練一練 3 3 2 1 6 4 下列書寫是否正確 1x 1x a 3 a 2 指出下列式子中 哪些是單項(xiàng)式 說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù) 思考 1 買一個(gè)籃球需要x元 買一排球需要y元 買一個(gè)足球需要z元 用式子表示買3個(gè)籃球 5個(gè)排球 2個(gè)足球共需要的錢數(shù)是 元 2 一條河的水流速度是2 5km h 船在靜水中的速度是vkm h用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠行旭倳r(shí)的速度 3x 5y 2z 船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v 2 5 km h 船在這條河中逆水行駛的速度是 v 2 5 km h 3 溫度由toc下降5oc后是oc 4 如圖三角尺的面積為 5 如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖 這所住宅的建筑面積是 x2 2x 18 t 5 注意 這些結(jié)果都加上括號(hào) 因?yàn)楹竺嬗袉挝磺矣煤偷男问奖硎?知識(shí)的升華 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 單項(xiàng)式 單項(xiàng)式 判斷下列式子哪些是多項(xiàng)式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式 1 將上面各式按和的形式讀出來 2 它們有什么共同特點(diǎn) 如a2 3a 2的項(xiàng)分別有 常數(shù)項(xiàng)是 最高次項(xiàng)的次數(shù)是 所以a2 3a 2為二次三項(xiàng)式 a2 3a 2 2 2 在多項(xiàng)式中 每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù) 多項(xiàng)式的其他概念 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 請(qǐng)分別寫出下列多項(xiàng)式的項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式 解 項(xiàng) 3x3 4 項(xiàng)數(shù) 2 常數(shù)項(xiàng) 4 多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式 3x3 4 下列多項(xiàng)式各由哪些項(xiàng)組成 第一項(xiàng)的系數(shù)是什么 三項(xiàng)的次數(shù)分別是多少 2x2 2x 1 注意 數(shù)字與字母的乘積 單項(xiàng)式的和 數(shù)字因數(shù) 所有字母的指數(shù)和 次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù) 一項(xiàng) 單項(xiàng)式的個(gè)數(shù) 試一試1 填表 1 3 5 4 2 3 2 注意 單項(xiàng)式按次數(shù)分類 多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式 例4 如圖 用式子表示圓環(huán)的面積R 15cm r 10cm時(shí) 求圓環(huán)的面積 結(jié)果用表示 解 外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積 所以圓環(huán)的面積是 當(dāng)R 15cm r 10時(shí) 1 下列式子中哪些是單項(xiàng)式 哪些是多項(xiàng)式 哪些是整式 2 多項(xiàng)式共有項(xiàng) 多項(xiàng)式的次數(shù)是多少 第三項(xiàng)是什么 它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少 下列多項(xiàng)式各由哪些項(xiàng)組成 是幾次幾項(xiàng)多項(xiàng)式 x 3x 4 D 達(dá)標(biāo)練習(xí) 1 單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)是 次數(shù)是 m2n2是 次單項(xiàng)式 2 多項(xiàng)式x y z是單項(xiàng)式 的和 它是 次 項(xiàng)式 3 多項(xiàng)式3m3 2m 5 m2的常數(shù)項(xiàng)是 一次項(xiàng)是 二次項(xiàng)的系數(shù)是 1 4 4 x y z 一 三 5 2m 1 4 若 5xym 1為四次單項(xiàng)式 則m 4 2 5 若 ax2yb 1是關(guān)于x y的五次單項(xiàng)式 且系數(shù)為 則a b 試一試2 1 下列說法正確的是 A 單項(xiàng)式一定是整式 整式不一定是單項(xiàng)式B 整式一定是多項(xiàng)式 而多項(xiàng)式不一定整式C 只含乘除運(yùn)算的式子叫單項(xiàng)式D 單項(xiàng)式的次數(shù)是各個(gè)字母的指數(shù)中最大的數(shù) A 6 下列說法中 正確的是 D 8 1 買單價(jià)為a元的筆記本m本 付出20元 應(yīng)找回 元 20 am 2 用字母表示圖形中的黑色部分面積是 3a m2 7 判斷題 1 5ab2的系數(shù)是5 2 xy2的系數(shù)是0 3 的系數(shù)是 4 ab2c的次數(shù)是2 課外延伸 1 多項(xiàng)式若它的次數(shù)為4次 則m為多少 若多項(xiàng)式只有二項(xiàng) 則m為多少 2 一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為 一次項(xiàng)系數(shù)為 常數(shù)項(xiàng)為7 則這個(gè)二次三項(xiàng)式為 x x 2 有下列式子 請(qǐng)將它們分類 單項(xiàng)式有 多項(xiàng)式有 整式 問題二 用多項(xiàng)式填空并指出它們的項(xiàng)和次數(shù) 1 溫度由t 下降5 后是 2 甲數(shù)x的與乙數(shù)y的的差可以表示為 3 如圖 圓環(huán)的面積為 4 如圖鋼管的體積為 練習(xí)一 P592 問題三 1 若多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式 求的值 解 由題意得 n 3 把n 3代入中 4 2 多項(xiàng)式?jīng)]有二次項(xiàng) 則m 0 問題四 一條河流的水流速度為2 5千米 小時(shí) 如果知道船在靜水中的速度 那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示 如果甲 乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米 小時(shí)和35千米 小時(shí) 則它們?cè)谶@條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣雀魇嵌嗌?船在河流中行駛時(shí) 可能順流而下 也可能逆流而上 因此船在河流中行駛時(shí)的速度要分兩種情況討論 分析 順?biāo)旭倳r(shí) 船的速度 船在靜水中的速度 水流速度 逆水行駛時(shí) 船的速度 船在靜水中的速度 水流速度 1 當(dāng)k為何值時(shí) 多項(xiàng)式是四次多項(xiàng)式 此時(shí)是關(guān)于x的幾次式 2 當(dāng)m n滿足何條件時(shí) 多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式 3 多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式 求m與n的差 深化練習(xí) 成長的足跡 1 單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)是 次數(shù)是 m2n2是 次單項(xiàng)式 2 多項(xiàng)式x y z是單項(xiàng)式 的和 它是 次 項(xiàng)式 3 多項(xiàng)式3m3 2m 5 m2的常數(shù)項(xiàng)是 一次項(xiàng)是 二次項(xiàng)的系數(shù)是 1 4 4 x y z 1 3 5 2m 2 4 如果 5xym 1為4次單項(xiàng)式 則m 4 5 若 ax2yb 1是關(guān)于x y的五次單項(xiàng)式 且系數(shù)為 1 2 則a b 1 2 2 6 下列說法中 正確的是 D 成長的足跡 8 1 買單價(jià)為a元的筆記本m本 付出20元 應(yīng)找回 元 20 am 2 用字母表示圖形中的黑色部分面積是 3a m2 7 判斷題 1 5ab2的系數(shù)是5 2 xy2的系數(shù)是0 3 的系數(shù)是 4 ab2c的次數(shù)是2 9 下列式子中哪些是單項(xiàng)式 哪些是多項(xiàng)式 哪些是整式 次數(shù) 所有字母的指數(shù)的和 系數(shù) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù) 項(xiàng) 式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng) 其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 次數(shù) 多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù) 整式 謝謝 2 2整式的加減 1 合并同類項(xiàng) 青藏鐵路線上 在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段 列車在凍土地段的行駛速度是100千米 時(shí) 在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米 時(shí) 請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題 在西寧到拉薩路段 列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2 1倍 如果通過凍土地段需要t小時(shí) 能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎 100t 120 2 1t 100t 252t 書本53頁 1 運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算 100 2 252 2 100 2 252 2 根據(jù) 1 中的方法完成下面的運(yùn)算 并說明其中的道理 100t 252t 知識(shí)的探究 100 252 2 100 252 2 352 2 100 252 t 352t 填空 1 100t 252t t 2 3x2 2x2 x2 3 3ab2 4ab2 ab2 上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn) 你能從中得出什么規(guī)律 100t和 252t都含有相同的字母t 并且t的指數(shù)都是1 我們就把100t與 252t叫做同類項(xiàng) 像3ab2與 4ab2這樣 所含字母相同 并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng) 幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng) 知識(shí)的探究 100 252 3 2 3 4 合并同類項(xiàng) 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng) 定義 法則 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 錯(cuò) 錯(cuò) 對(duì) 錯(cuò) 知識(shí)的升華 同類項(xiàng)的定義 所含 并且 的 也相同的項(xiàng) 叫做同類項(xiàng) 幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是 判斷同類項(xiàng) 1 字母 2 相同字母的指數(shù)也 與 無關(guān) 與 無關(guān) 合并同類項(xiàng)的法則 相加 作為結(jié)果的系數(shù) 字母和字母的指數(shù) 字母相同 相同字母 指數(shù) 同類項(xiàng) 相同 相同 系數(shù) 字母順序 同類項(xiàng)的系數(shù) 不變 2 下列各組是同類項(xiàng)的是 A2x3與3x2B12ax與8bxCx4與a4D 與 3 3 5x2y和42ymxn是同類項(xiàng) 則m n 4 xmy與45ynx3是同類項(xiàng) 則m n 1 你能寫出兩個(gè)項(xiàng)是同類項(xiàng)的例子嗎 如 2abc與4abc 0 8m2n與2nm2 D 1 2 3 1 火眼金睛 找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)并合并 4x2 2x 7 3x 8x2 2 知識(shí)的應(yīng)用 4x2 8x2 2x 3x 7 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 4 8 x2 2 3 x 7 2 4x2 5x 5 交換律 結(jié)合律 分配律 例1合并下列各式的同類項(xiàng) 方法 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 例1合并下列各式的同類項(xiàng) 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 3 2 x2y 3 2 xy2 x2y xy2 解 原式 方法 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 例1合并下列各式的同類項(xiàng) 解 原式 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab 4 4 a2 3 4 b2 2ab b2 2ab 方法 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 先化簡 再求值 例2 2x2 x2 3x2 5x 4x 2 解 原式 2 1 3 x2 5 4 x 2 x 2 當(dāng)x 時(shí) 原式 先化簡 再求值 例2 解 原式 abc 當(dāng)a b 2 c 3時(shí) 原式 1 課本P65練習(xí)1 2 3 4 成長的足跡 同類項(xiàng)的定義 所含 并且 的 也相同的項(xiàng) 叫做同類項(xiàng) 幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是 判斷同類項(xiàng) 1 字母 2 相同字母的指數(shù)也 與 無關(guān) 與 無關(guān) 合并同類項(xiàng)的法則 相加 作為結(jié)果的系數(shù) 字母和字母的指數(shù) 字母相同 相同字母 指數(shù) 同類項(xiàng) 相同 相同 系數(shù) 字母順序 同類項(xiàng)的系數(shù) 不變 課后作業(yè) 課本P66練習(xí) 2 2整式的加減 2 合并同類項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng) 定義 法則 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 知識(shí)的升華 所含字母相同 并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng) 幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng) 同類項(xiàng)的定義 所含 并且 的 也相同的項(xiàng) 叫做同類項(xiàng) 幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是 判斷同類項(xiàng) 1 字母 2 相同字母的指數(shù)也 與 無關(guān) 與 無關(guān) 合并同類項(xiàng)的法則 相加 作為結(jié)果的系數(shù) 字母和字母的指數(shù) 字母相同 相同字母 指數(shù) 同類項(xiàng) 相同 相同 系數(shù) 字母順序 同類項(xiàng)的系數(shù) 不變 1 5x3y5和 2ym 2xn 9是同類項(xiàng) 則m n 2 xm 2ny3與45ynx4是同類項(xiàng) 則m n 7 6 10 3 找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)并合并 4x2 2x 7 3x 8x2 2 知識(shí)的應(yīng)用 4x2 8x2 2x 3x 7 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 4 8 x2 2 3 x 7 2 4x2 5x 5 交換律 結(jié)合律 分配律 例1合并下列各式的同類項(xiàng) 方法 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 例1合并下列各式的同類項(xiàng) 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 3 2 x2y 3 2 xy2 x2y xy2 解 原式 方法 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 例1合并下列各式的同類項(xiàng) 解 原式 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab 4 4 a2 3 4 b2 2ab b2 2ab 方法 1 系數(shù) 系數(shù)相加 2 字母 字母和字母的指數(shù)不變 課本P65練習(xí)1 先化簡 再求值 例2 2x2 x2 3x2 5x 4x 2 解 原式 2 1 3 x2 5 4 x 2 x 2 當(dāng)x 時(shí) 原式 先化簡 再求值 例2 解 原式 abc 當(dāng)a b 2 c 3時(shí) 原式 1 1 水庫水位第一天連續(xù)下降了ah 每小時(shí)平均下降2cm 第二天連續(xù)上升了ah 每小時(shí)平均上升0 5cm 這兩天水位總的變化情況如何 解 1 把下降的水位變化量記為負(fù) 上升的水位變化量記為正 2 某商店原有5袋大米 每袋大米為xkg 上午賣出3袋 下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋 進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克 這兩天的水位總的變化量是 2 a 0 5a 2 0 5 a 1 5 a cm 答 這兩天的水位總的變化情況是下降了1 5acm 2 某商店原有5袋大米 每袋大米為xkg 上午賣出3袋 下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋 進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克 2 把進(jìn)貨的數(shù)量記為正 售出的數(shù)量記為負(fù) 進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米 5x 3 x 4x 5 3 4 x 6x kg 答 進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6x千克 同類項(xiàng)的定義 所含 并且 的 也相同的項(xiàng) 叫做同類項(xiàng) 幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是 判斷同類項(xiàng) 1 字母 2 相同字母的指數(shù)也 與 無關(guān) 與 無關(guān) 合并同類項(xiàng)的法則 相加 作為結(jié)果的系數(shù) 字母和字母的指數(shù) 字母相同 相同字母 指數(shù) 同類項(xiàng) 相同 相同 系數(shù) 字母順序 同類項(xiàng)的系數(shù) 不變 課后作業(yè) 課本P69習(xí)題1 課本P704 2 2整式的加減 第3課時(shí) 青藏鐵路線上 在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段 列車在凍土地段的行駛速度是100千米 時(shí) 在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米 時(shí) 請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題 3 在格爾木到拉薩路段 列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0 5h 如果通過凍土地段需要uh 則這段鐵路的全長可以怎樣表示 凍土地段與非凍土地段相差多少千米 全長100u 120 u 0 5 書本53頁 相差100u 120 u 0 5 100u 120u 60 220u 60 100u 120u 60 20u 60 全長100u 120 u 0 5 相差100u 120 u 0 5 100u 120u 60 100u 120u 60 120 u 0 5 120u 60 120 u 0 5 120u 60 去括號(hào)時(shí) 括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)的變化的規(guī)律是什么 問題 找出多項(xiàng)式8a 2b 5a b 中的同類項(xiàng) 想一想怎樣才能合并同類項(xiàng) 分析 8a與5a是同類項(xiàng) 2b與 b是同類項(xiàng) 由于5a和 b在括號(hào)內(nèi) 要先去括號(hào) 才能合并同類項(xiàng) 有理數(shù)減法的法則 減去一個(gè)數(shù) 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 表達(dá)式為 a b a b 這里a b可以是正 也可以是負(fù) 也可以為0 你答對(duì)了嗎 注意 減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化 1減加2數(shù)相反數(shù) 表達(dá)式 a b a b 我們?nèi)菀椎玫?13 7 5 13 7 5 9a 6a a 9a 6a a 13 7 5 13 7 5 9a 6a a 9a 6a a 減法法則 a b a b 減法法則 a b a b 由上面的 式 13 7 5 13 7 5 9a 6a a 9a 6a a 我們得到 括號(hào)前是 號(hào) 把括號(hào)和它前面和 號(hào)去掉 括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào) 由上面的 式 13 7 5 13 7 5 9a 6a a 9a 6a a 我們得到 括號(hào)前是 號(hào) 把括號(hào)和它前面和 號(hào)去掉 括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào) 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù) 去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù) 去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反 去括號(hào)法則 正同負(fù)反 正不變負(fù)變 例1去括號(hào) 1 a b c d 2 a b c d 解 1 a b c d a b c d 2 a b c d a b c d 例2先去括號(hào) 再合并同類項(xiàng) 1 8a 2b 5a b 2 6a 2 a c 解 1 8a 2b 5a b 8a 2b 5a b 不用變號(hào) 13a b 合并同類項(xiàng) 2 6a 2 a c 6a 2a 2c 乘法分配律 6a 2a 2c 不用變號(hào) 8a 2c 合并同類項(xiàng) 例3先去括號(hào) 再合并同類項(xiàng) 1 8a 2b 5a b 2 6a 2 a c 解 1 8a 2b 5a b 8a 2b 5a b 變號(hào) 3a b 合并同類項(xiàng) 2 6a 2 a c 6a 2a 2c 乘法分配律 6a 2a 2c 變號(hào) 4a 2c 合并同類項(xiàng) 例4化簡 5a 3b 3 a2 2b 解 5a 3b 3 a2 2b 5a 3b 3a2 6b 乘法分配律 5a 3b 3a2 6b 括號(hào)前是正 不變號(hào) 3a2 5a 9b 同類項(xiàng)記得要合并 例5化簡 5a 3b 3 a2 2b 解 5a 3b