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附 第一屆大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目 展示 一 填空題 每小題5分 共20分 其中區(qū)域D由直線與兩坐標(biāo)軸圍成 3 曲面平行于平面 的切平面方程是 4 設(shè)函數(shù)y y x 由方程確定 其中f具有二階導(dǎo)數(shù)且則 三 15分 設(shè)函數(shù)f x 連續(xù) A為常數(shù) 求并討論在點(diǎn)x 0處的連續(xù)性 四 15分 已知平面區(qū)域 L為D的正向邊界 試證 五 10分 已知 六 10分 設(shè)拋物線過(guò)原點(diǎn) 當(dāng) 又已知該拋物線與x軸及直線x 1 試確定a b c 使此圖形繞x軸 旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積V最小 是某二階常系數(shù)線性非齊次微分方程 的三個(gè)解 試求此微分方程 所圍圖形的面積為 七 15分 已知滿足 求函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)之和 八 10分 求時(shí) 與等價(jià)的無(wú)窮大量

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