平行線的判定 (6).doc

一、教材分析1教材的地位與作用平行線的判定（1）這節(jié)課是浙教版八年級(jí)上冊(cè)第一章平行線第2節(jié)的第1課時(shí)內(nèi)容，它是繼“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同象同角”即三線八角內(nèi)容之后學(xué)習(xí)的又一個(gè)重要知識(shí)，它是繼續(xù)學(xué)習(xí)平行線的其它判定的奠基知識(shí)，更是今后學(xué)習(xí)與平行線有關(guān)的幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。因此這節(jié)內(nèi)容在七九年級(jí)這一學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)中具有很重要的地位。通過(guò)這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探究及合作交流的能力。通過(guò)結(jié)合展示知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生思考、歸納總結(jié)，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。2.教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)同位角相等兩直線平行是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，由于例1的說(shuō)理過(guò)程要求有條理地表示，為本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)1.從“用三角尺和直尺畫平行線的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行2.掌握平行線的判定方法“同位角相等，兩直線平行”3.會(huì)用“同位角相等，兩直線平行”判定兩直線平行，會(huì)簡(jiǎn)單的推理和表述三、教學(xué)過(guò)程（一）新課的引入播放一段皮劃艇比賽的視頻。請(qǐng)同學(xué)邊欣賞邊在視頻中找到三個(gè)問(wèn)題的答案。問(wèn)1：這是一項(xiàng)什么體育運(yùn)動(dòng)？（生答皮劃艇靜水項(xiàng)目，師解釋皮劃艇有皮艇與劃艇之分）問(wèn)2：你觀察到每只皮艇的航線有怎樣的位置關(guān)系？（生答平行，師解釋這是由皮劃艇的比賽規(guī)則決定的，每個(gè)航道只有9米，要求運(yùn)動(dòng)員必須在航道中間航行，稍一偏離，當(dāng)相鄰兩只皮劃艇之間的距離小到5米時(shí)，更靠近航線邊緣的那只皮華艇就會(huì)被取消比賽的資格，所以你想順利地進(jìn)行完比賽，就必須保證自己的航向是不變的，因此你的航線與旁邊運(yùn)動(dòng)員的航線是互相平行的）問(wèn)3：你觀察到皮艇每次過(guò)白色標(biāo)志線或沖向終點(diǎn)線的時(shí)候，皮劃艇的航線與標(biāo)志線或終點(diǎn)線有什么位置關(guān)系？（生答垂直，師解釋這樣做的好處之一就是可以保證航線互相平行）問(wèn)4：為什么保持垂直就可以保證平行了呢？（生無(wú)法回答）這個(gè)問(wèn)題可以不知道，因?yàn)檫@就涉及到如何判定兩直線平行的問(wèn)題，今天老師就和大家一起來(lái)探求兩直線平行的判定方法，學(xué)完今天的內(nèi)容，這個(gè)問(wèn)題你一定就可以迎刃而解了。（二）探求新知根據(jù)剛才了解到的信息，以及以前所學(xué)的知識(shí)，解決下面的問(wèn)題。（幻燈片顯示：若你是一位皮劃艇運(yùn)動(dòng)員，你現(xiàn)在位于點(diǎn)P的位置，已知你旁邊運(yùn)動(dòng)員的皮劃艇的航線為L(zhǎng)1，你能畫出你自己的航線L2嗎？）學(xué)生畫好后，師利用動(dòng)畫演示一遍，一放二靠三移四畫。根據(jù)畫法，思考下列問(wèn)題（1）若把尺邊記為L(zhǎng)3，那么在畫圖過(guò)程中，哪一對(duì)角始終是保持相等的？（讓學(xué)生指一指）（2）若把L1與L2看成被L3所截，那么這一對(duì)是什么角？（3）由此你能發(fā)現(xiàn)兩直線平行的判定方法了嗎？（生歸納，師補(bǔ)充，得出兩直線平行的判定方法：同位角相等，兩直線平行）（三）鞏固新知問(wèn)1：現(xiàn)在要判定兩條直線平行,關(guān)鍵要找什么條件成立?(生答同位角相等)問(wèn)2：那么同位角在怎樣的幾何圖形中才會(huì)出現(xiàn)?(生答兩條直線被第三條直線所截,即“三線八角”)1.練習(xí)：馬上找一找！如圖所示，(1)要說(shuō)明ABCD,需找哪兩個(gè)角相等?(2)這是一個(gè)平行四邊形的掛物架,我們?yōu)榱蓑?yàn)證ABCD,你只要驗(yàn)證哪兩個(gè)角是否相等即可?（學(xué)生回答出角相等后，特別強(qiáng)調(diào)是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的同位角）通過(guò)練習(xí)歸納：判定兩直線平行的關(guān)鍵步驟是找到需說(shuō)明平行的兩條直線被第三條直線所截形成的同位角.。2.玩中學(xué)做一做手指游戲：利用你的拇指與食指，在同一平面內(nèi)，你能根據(jù)今天學(xué)過(guò)的判定方法構(gòu)造平行線嗎?（學(xué)生小組合作討論后，分別展示擺出的手型，一生擺出手型，另一生協(xié)助說(shuō)明，所擺的手型是保證了哪兩條直線被哪一條直線所截而形成的同位角相等，并說(shuō)明是哪兩條直線平行）從擺手型中歸納出平行線判定方法的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言1=23.范例講解（馬上考考你，能書寫嗎？）用多媒體展示例題：已知直線、被所截。（如圖）1=45。，2=135。，判斷與是否平行，并說(shuō)明理由。分析：猜測(cè)與與平行嗎？（平行）要說(shuō)明與平行關(guān)鍵要得出什么？（1=3）現(xiàn)1=45。,1+2=180。，那么能得出3=450嗎？（能，2與3互補(bǔ)）（一生講，其他補(bǔ)充，師書寫）變式：已知直線AB、CD被EF所截(如圖) ,判斷 AB與CD是否平行,并說(shuō)明理由。師生一起總結(jié)出：說(shuō)明兩直線平行的一般步驟：一找同位角，二說(shuō)明同位角相等（四）運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題問(wèn)1：課前提出的問(wèn)題：為什么每只皮劃艇都沿著垂直于終點(diǎn)線的方向行駛，就能保證航線互相平行？轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題畫出幾何圖形即為：已知 ABEF，CDEF則，你如何得到ABCD？（生答ABD=CDF=900所以ABCD。理由是同位角相等，兩直線平行）從問(wèn)題的解決中師生一起歸納出：在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行（再請(qǐng)學(xué)生用這種判定方法找一找生活中的平行線：黑板的邊緣，馬路邊的路燈桿等等）問(wèn)2：在比賽過(guò)程中，一皮劃艇在前進(jìn)過(guò)程中，不慎向右偏轉(zhuǎn)50，為了與原來(lái)的方向保持一致，該運(yùn)動(dòng)員應(yīng)如何調(diào)整航向？（皮劃艇用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，師動(dòng)畫演示其運(yùn)動(dòng)過(guò)程。）分析：要使后來(lái)的方向與原來(lái)的方向一致，那么后來(lái)的航向與原來(lái)的航向有怎樣的位置關(guān)系？（生答平行）讓一學(xué)生畫出后來(lái)的航向，并回答只要保證哪一對(duì)角相等？從而可求解。（師總結(jié)：用今天所學(xué)的知識(shí)又解決了這兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，所以我們學(xué)習(xí)的是有用的數(shù)學(xué)）（五）歸納小結(jié)、（分享與體會(huì)，以小組合作討論的形式說(shuō)一說(shuō)：你學(xué)到了什么？你還有什么困惑嗎？你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲和大家共享呢？）學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充如下：（1）判定兩直線平行的兩種方法（2）判定兩直線平行的關(guān)鍵步驟：一找同位角，二說(shuō)明同位角相等（3）注意說(shuō)理過(guò)程的嚴(yán)密性（4）體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活的用數(shù)學(xué)的思想（六）延伸提高，挑戰(zhàn)自我甲，乙兩船只分別從A、B兩個(gè)港口出發(fā)，甲沿北偏東30度方向行駛，乙沿南偏西30度方向行駛，你知道甲船的航線與乙船的航線平行嗎？為什么？（沒(méi)有AE、BD被第