銳角三角函數之余弦正切教學設計.docx

銳角三角函數余弦正切教學設計（一）教學目標 知識與技能目標： 1、理解銳角余弦正切的意義，并能運用cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比. 2、能根據余弦正切概念正確進行計算. 過程與方法目標： 1、啟發(fā)學生經過類比的方法自主探究發(fā)現(xiàn)余弦正切的概念，培養(yǎng)學生自主學習能力. 2、通過學生自我發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學生的自我反思能力，通過提出困惑提升學生發(fā)現(xiàn)問題的能力. 情感態(tài)度價值觀目標： 1、在主動參與探索概念的過程中，發(fā)展學生的合情推理能力和合作交流、探究發(fā)現(xiàn)的意識. 2、培養(yǎng)學生獨立思考的習慣以及使學生獲得成功的體驗，建立自信心.（二）教學重點、難點： 重點：理解認識余弦（cosA）正切(tanA)概念，能用余弦正切概念進行簡單的計算. 難點：1、引導學生比較、分析并得出：對任意給定銳角，它的鄰邊與斜邊的比值、對邊與鄰邊的比值是固定值. 2、余弦正切概念的理解.突出重點、突破難點的策略先通過學生自治探究，再引導學生合作交流，配合由淺入深的練習，使學生知道對任意給定銳角，它的鄰邊與斜邊的比值、對邊與鄰邊的比值是固定值，而且還會運用.教學方法本節(jié)采用“自主探究合作交流歸納應用”模式.教師的教法突出活動的組織設計與方法的引導.學生的學法突出探究、交流與應用. 教學設計環(huán)節(jié)（一）：復習與探究在RtABC中，C=901.銳角正弦的定義：2、當銳角A確定時，A的對邊與斜邊的比就隨之確定。此時，其他邊之間的比是否也隨之確定？為什么？環(huán)節(jié)（二）：新知探索: 1、你能將“其他邊之比”用比例的式子表示出來嗎？這樣的比有多少？ 2、當銳角A確定時，A的鄰邊與斜邊的比， A的對邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？交流并說出理由。方法一：從特殊到一般，仿照正弦的研究過程；方法二：根據相似三角形的性質來說明。如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的 余弦（cosine），記作cosA， 即我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的 正切（tangent），記作tanA， 即注意：cosA，tanA是一個完整的符號，它表示A的余弦、正切，記號里習慣省去角的符號“”；cosA，tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中A的鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比；cosA不表示“cos”乘以“A”， tanA不表示“tan”乘以“A”概念歸納： 銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數.對于銳角A的每一個確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應，所以sinA是A的函數。 同樣地， cosA，tanA也是A的函數。 環(huán)節(jié)（三）：新知應用 例1 如圖，在RtABC中，C90， BC=6， 求cosA和tanB的值例2 如圖，在RtABC中，C90，BC=2，AB=3，求A，B的正弦、余弦、正切值 延伸：由上面的計算，你能猜想A，B的正弦、余弦值有什么規(guī)律嗎？結論：一個銳角的正弦等于它余角的余弦，或一個銳角的余弦等于它余角的正弦環(huán)節(jié)四：過關訓練65頁練習1，2補充練習 1、在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.D2、如圖所示，在ABC中，ACB90，AC=12，AB=13，BCM=BAC，