參數(shù)方程與圓錐曲線匯編.doc

2011年高考試題數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題:1. (2011年高考安徽卷理科5)在極坐標系中，點 到圓 的圓心的距離為D（A）2 (B) (C) （D) 2. (2011年高考安徽卷理科3)在極坐標系中，圓的圓心的極坐標是BA. B. C. D. 二、填空題:1(2011年高考天津卷理科11)已知拋物線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C的焦點，且與圓相切，則 2(2011年高考江西理科15)若曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極點為的軸正半軸建立直角坐標系，則該曲線的直角坐標方程為 答案：。2、即可。根據(jù)已知= 所以解析式為：3. (2011年高考湖南卷理科9)在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點O為極點，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為，則與的交點個數(shù)為 。 24. (2011年高考廣東卷理科14)（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標為 . 5. (2011年高考湖北卷理科14)如圖，直角坐標系Oy所在的平面為，直角坐標系 (其中軸與y軸重合)所在平面為，()已知平面內(nèi)有一點，則點在平面內(nèi)的射影P的坐標為 ；()已知平面內(nèi)的曲線的方程是，則曲線在平面內(nèi)的射影C的方程是 .答案：（2，2） 6.(2011年高考陜西卷理科15)（坐標系與參數(shù)方程選做題）直角坐標系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點A，B分別在曲線 為參數(shù)）和曲線上，則的最小值為 37(2011年高考上海卷理科5)在極坐標系中，直線與直線的夾角大小為 。三、解答題:2. (2011年高考全國新課標卷理科23) （本小題滿分10分）選修4-4坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，(為參數(shù))M是曲線上的動點，點P滿足，（1）求點P的軌跡方程； （2）在以D為極點，X軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與曲線，交于不同于原點的點A,B求 3.(2011年高考江蘇卷21)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在平面直角坐標系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。答案：所求直線方程為：.4.(2011年高考福建卷理科21)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為（I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；（II）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值最小值為2010年高考數(shù)學(xué)一、選擇題:1（2010年高考安徽卷理科7）設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為BA、1B、2C、3D、44（2010年高考北京卷理科5）極坐標方程（p-1）（）=（p0）表示的圖形是（A）兩個圓 （B）兩條直線（C）一個圓和一條射線 （D）一條直線和一條射線【答案】C5（2010年高考上海市理科16）直線的參數(shù)方程是，則的方向向量是可以是 【答】（C）(A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2)【答案】C6. (2010年高考重慶市理科8) 直線與圓心為D的圓交于A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為（A） （B） （C） （D） 【答案】C二、填空題：1.(2010年高考天津卷理科13)已知圓C的圓心是直線（為參數(shù)）與軸的交點，且圓C與直線相切。則圓C的方程為 ?！敬鸢浮?（2010年高考廣東卷理科15）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（，）（02）中，曲線=與的交點的極坐標為_【答案】3（2010年高考陜西卷理科15）(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知圓的參數(shù)方程(為參數(shù))，以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,則直線與圓的交點的直角坐標為.【答案】三、解答題：1（2010年高考福建卷理科21）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。（）求圓C的直角坐標方程；（）設(shè)圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|。 2（2010年高考江蘇卷試題21）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)的值。答案：，或。3. (2010年全國高考寧夏卷23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），（）當=時，求C1與C2的交點坐標；（1,0）。（）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。答案：4（2010年高考遼寧卷理科23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程，已知P為半圓C （為參數(shù)，）上的點，點A的坐標為（1,0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。（I）以O(shè)為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；（II）求直線AM的參數(shù)方程。1、（09安徽）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸， 并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的極坐標方程為，它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點A和B，則|AB|= .1、（09廣東）（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線（為參數(shù)）與直線（為參數(shù)）垂直，則 2、（09上海）在極坐標系中，由三條直線，圍成圖形的面積是_.3、（09天津）設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_1.（海南寧夏卷）（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程。 已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）,（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若C上的點P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線（t為參數(shù)）距離的最小值。（）（2）2.（2009江蘇）滿分10分，選修4 - 4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.求曲線C的普通方程。.3.（本小題滿分10分）選修4-4 ：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以為極點，正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，分別為C與軸，軸的交點。（）寫出C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；（）設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程。【解析】（）由得 從而C的直角坐標方程為，即 （）M點的直角坐標為（2，0），N點的直角坐標為，所以P點的直角坐標為則P點的極坐標為所以直線OP的極坐標方程為4.（2009福建理）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知直線與圓C: (為參數(shù) )試判斷他們的公共點個數(shù)圓錐曲線參數(shù)方程1 橢圓參