高考物理一輪復習 6.2動能定理和功能關(guān)系同步課件.ppt

第2講動能定理和功能關(guān)系 一 勢能由相互作用的物體的相對位置決定的能量 叫做勢能 也叫位能 勢能包括勢能和勢能 1 重力勢能 1 概念 物體由于而具有的能 2 大小 ep 3 相對性 重力勢能的大小和正負與的選取有關(guān) 在其之上的為值 在其之下的為值 重力 彈性 mgh 參考平面 正 負 被舉高 4 系統(tǒng)性 重力勢能是地球與所組成的這個 所共有的 5 重力做功的特點 物體運動時 重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān) 而跟物體運動的路徑無關(guān) 6 重力做功與重力勢能變化的關(guān)系重力對物體做的功物體重力勢能的減少量 即wg ep2 ep1 物體 系統(tǒng) 等于 ep1 ep2 2 彈性勢能 1 概念 物體由于發(fā)生而具有的能 2 大小 彈簧的彈性勢能的大小與彈簧的及有關(guān) 3 彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系 彈力做 彈性勢能減小 彈力做負功 彈性勢能 彈性形變 形變量 勁度系數(shù) 正功 增加 二 機械能及其守恒定律1 機械能 動能和勢能統(tǒng)稱為機械能 即e ek ep 2 機械能守恒定律 1 內(nèi)容 在只有 做功的情形下 物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化 而機械能的總量 重力 彈力 保持不變 2 表達式 ep1 ek1 3 機械能守恒的條件 ep2 ek2 只有重力或彈力做功 1 重力勢能的正負及大小與零勢能面的選取有關(guān) 彈性勢能一般選彈簧原長時為彈性勢能零位置 2 應用機械能守恒定律時要注意判斷機械能是否守恒和選取零勢能面 三 功能關(guān)系1 功是的量度 即做了多少功 就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化 2 做功的過程一定伴隨有 而且必須通過做功來實現(xiàn) 能量轉(zhuǎn)化 能量的轉(zhuǎn)化 能量的轉(zhuǎn)化 1 只受重力作用 例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運動 物體的機械能守恒 2 受其他力 但其他力不做功 只有重力或彈力做功 例如物體沿光滑的曲面下滑 受重力 曲面的支持力的作用 但曲面的支持力不做功 物體的機械能守恒 3 彈力做功伴隨著彈性勢能的變化 并且彈力做的功等于彈性勢能的減少量 1 對一些繩子突然繃緊 物體間非彈性碰撞等 除非題目特別說明 否則機械能一定不守恒 2 機械能守恒的條件絕不是合力的功等于零 更不是合力等于零 而是看是否只有重力或彈簧彈力做功 1 如圖5 3 1所示 一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的o點 另一端系一小球 給小球一足夠大的初速度 使小球在斜面上做圓周運動 在此過程中 a 小球的機械能守恒b 重力對小球不做功c 繩的張力對小球不做功d 在任何一段時間內(nèi) 小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少 解析 斜面粗糙 小球受到摩擦力作用 摩擦力對小球做負功 機械能有損失 則a錯誤 重力對小球做功 b錯誤 繩的張力始終與小球運動方向垂直 不做功 c正確 小球動能的減少應等于克服摩擦力和重力所做的功的總和 所以d錯誤 答案 c 1 三種守恒表達式的比較 2 應用機械能守恒定律解題的基本步驟 1 分析題意 明確研究對象 2 分析研究對象在運動過程中的受力情況 弄清物體所受各力做功的情況 判斷機械能是否守恒 3 選取零勢能面 確定研究對象在始末狀態(tài)時的機械能 4 根據(jù)機械能守恒定律列出方程進行求解 并對結(jié)果進行必要的討論和說明 機械能守恒定律是一種 能 能轉(zhuǎn)化 關(guān)系 其守恒是有條件的 因此 應用時要注意對研究對象在所研究的過程中機械能是否守恒做出判斷 動能定理反映的是 功 能轉(zhuǎn)化 關(guān)系 應用時要注意兩個規(guī)律中功和能的不同含義和表達式 2 如圖5 3 2所示 一根全長為l 粗細均勻的鐵鏈 對稱地掛在光滑的輕小滑輪上 當受到輕微的擾動時 鐵鏈開始滑動 求鐵鏈脫離滑輪瞬間速度的大小 解析 法一 根據(jù)重力勢能的減少等于動能的增量列方程 mgmv2 求得v 法二 根據(jù)機械能守恒 選滑輪頂端為零勢能面 列方程 mgl mgl mv2 求得v 答案 利用wff ff s相對進行熱量q的計算時 關(guān)鍵是對相對路程s相對的理解 例如 如果兩物體同向運動 s相對為兩物體對地位移大小之差 如果兩物體反向運動 s相對為兩物體對地位移大小之和 如果一個物體相對另一個物體往復運動 則s相對為兩物體相對滑行路徑的總長度 3 如圖5 3 3所示 木塊a放在木塊b的左端 用恒力f將a拉至b的右端 第一次將b固定在地面上 f做功為w1 產(chǎn)生的熱量為q1 第二次讓b可以在光滑地面上自由滑動 f做的功為w2 產(chǎn)生的熱量為q2 則應有 a w1 w2 q1 q2b w1 w2 q1 q2c w1 w2 q1 q2d w1 w2 q1 q2 解析 w fsa 第一次sa比第二次sa小 故w1 w2 而q mg s相對 故q1 q2 故選項a正確 答案 a 例1 2011 江蘇模擬 如圖5 3 4所示 質(zhì)量均為m的a b兩個小球 用長為2l的輕質(zhì)桿相連接 在豎直平面內(nèi)繞固定軸o沿順時針方向自由轉(zhuǎn)動 轉(zhuǎn)軸在桿的中點 不計一切摩擦 某時刻a b球恰好在如圖所示的位置 a b球的線速度大小均為v 下列說法正確的是 圖5 3 4 a 運動過程中b球機械能守恒b 運動過程中b球速度大小不變c b球在運動到最高點之前 單位時間內(nèi)機械能的變化量保持不變d b球在運動到最高點之前 單位時間內(nèi)機械能的變化量不斷變化 思路點撥 輕桿對小球的彈力不一定沿桿 因此 在小球轉(zhuǎn)動過程中 桿的彈力對小球做功 將引起小球機械能的變化 課堂筆記 以a b球組成的系統(tǒng)為研究對象 兩球在運動過程中 只有重力做功 輕桿對兩球做功的和為零 兩球的機械能守恒 以過o點的水平面為重力勢能的參考平面時 系統(tǒng)的總機械能為e 2 mv2 mv2 假設(shè)a球下降h 則b球上升h 此時兩球的速度大小是v 由機械能守恒定律知mv2 mv 2 2 mgh mgh 得到v v 故運動過程中b球速度大小不變 當單獨分析b球時 b球在運動到最高點之前 動能保持不變 重力勢能在不斷增加 由幾何知識可得單位時間內(nèi)b球上升的高度不同 因此機械能的變化量是不斷改變的 b d正確 答案 bd 對a b球組成的系統(tǒng) 兩球在運動過程中 雖有輕桿對兩球的彈力做功 但并不引起系統(tǒng)機械能的變化 對于單獨的一個球來講 彈力對小球做功將引起小球機械能的改變 2011 福建模擬 如圖5 3 5所示 傾角為 的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為m的小球a和b 兩球之間用一根長為l的輕桿相連 下面的小球b離斜面底端的高度為h 兩球從靜止開始下滑 不計機械能損失 求 1 兩球都進入光滑水平面時兩小球運動的速度大小 2 此過程中桿對b球所做的功 思路點撥 解答本題時應注意以下三點 1 a和b組成的系統(tǒng)在下滑過程中機械能守恒 2 在水平面上運動時a b的速度相等 3 桿對b球的力為變力 變力的功可應用動能定理求解 課堂筆記 1 由于不計機械能損失 因此兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒 兩球在光滑水平面上運動時的速度大小相等 設(shè)為v 根據(jù)機械能守恒定律有2mg h sin 2 mv2解得v 2 對b球下滑過程應用動能定理得 mgh w桿 mv2 0解得 w桿 mglsin 答案 1 2 mglsin 因兩球質(zhì)量相等 它們組成的系統(tǒng)的重心在桿的中心 本題解答中表示重力勢能的減少量時用的是總重力與系統(tǒng)重心高度變化量的乘積 如果兩球的質(zhì)量不等 重心位置難以確定 這時可以分別表示兩球重力勢能的減少量 如 ep mbgh mag h lsin 2009 山東高考 如圖5 3 6所示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運輸系統(tǒng) 斜面軌道傾角為30 質(zhì)量為m的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為木箱在軌道頂端時 自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱 然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下 當輕彈簧被壓縮至最短時 自動卸貨裝置立刻將貨物卸下 然后木箱恰好被彈回到軌道頂端 再重復上述過程 下列選項正確的是 a m mb m 2mc 木箱不與彈簧接觸時 上滑的加速度大于下滑的加速度d 在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中 減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能 思路點撥 在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程和木箱反彈至頂端的過程中 除有重力勢能 彈性勢能的轉(zhuǎn)化外 還有因摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能 可應用能量守恒定律列式求解 課堂筆記 在木箱與貨物從下滑至彈簧壓縮到最短的過程中 由能量守恒有 m m gh m m g cos30 e彈 在木箱反彈至運動到軌道頂端的過程中 由能量守恒有 e彈 mg cos30 mgh 聯(lián)立 得 m 2m a錯誤 b正確 下滑過程中 m m gsin m m g cos m m a1 上滑過程中 mgsin mg cos ma2 解 得 a2 g sin cos a1 g sin cos 故c正確 在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中 減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能 所以d錯誤 答案 bc 在應用能量守恒定律分析問題時 首先應抓住有幾種形式的能量參與了轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移 然后再利用能量守恒定律列式求解 14分 2011 濟南模擬 如圖5 3 7所示 一質(zhì)量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端a處無初速度地滑下 槽的底端b與水平傳送帶相接 傳送帶的運行速度恒為v0 兩輪軸心間距為l 滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運動 滑到傳送帶右端c時 恰好加速到與傳送帶的速度相同 求 1 滑塊到達底端b時的速度大小vb 2 滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 3 此過程中 由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量q 思路點撥 解題樣板 1 滑塊在由a到b的過程中機械能守恒 可得 mgh mvb2 2分 解得 vb 1分 2 滑塊在由b到c的過程中 應用動能定理得 mgl mv02 mvb2 2分 解得 1分 3 q ff l相對 mgl相對 3分 由l相對 v0t 和v0 vb gt可得 l相對 3分 故q 2分 答案 傳送帶在日常生活和生產(chǎn)中應用非常廣泛 近幾年高考中與傳送帶運動相聯(lián)系的問題也多次出現(xiàn) 傳送帶上的物體因其受到的摩擦力的大小和方向具有不確定性 往往導致物體的運動有兩個或兩個以上的過程 本題屬臨界問題 只有一個過程 因此要對各個過程進行做功和能量轉(zhuǎn)化問題分析 然后根據(jù)題目條件求解 1 下列關(guān)于機械能是否守恒的敘述正確的是 a 做勻速直線運動的物體機械能一定守恒b 做勻變速直線運動的物體的機械能可能守恒c 合外力對物體做功為零時 機械能一定守恒d 只有重力對物體做功 物體機械能一定守恒 解析 a中做勻速直線運動的物體 除了重力做功外 還可能有其他力做功 所以機械能不一定守恒 不正確 b中做勻變速直線運動的物體 可能只受重力或只有重力做功 如自由落體運動 物體機械能守恒 正確 c中合外力對物體做功為零時 說明物體的動能不變 但勢能有可能變化 如降落傘勻速下降 機械能減少 不正確 d中符合機械能守恒的條件 正確 答案 bd 2 一物塊由靜止開始從粗糙斜面上的某點加速下滑到另一點 在此過程中重力對物塊做的功等于 a 物塊動能的增加量b 物塊重力勢能的減少量與物塊克服摩擦力做的功之和c 物塊重力勢能的減少量和物塊動能的增加量以及物塊克服摩擦力做的功之和d 物塊動能的增加量與物塊克服摩擦力做的功之和 解析 由動能定理得wg wf mv2 故wg mv2 wf 其中wg為重力做的功 等于重力勢能的減少量 wf為克服摩擦力做的功 很顯然只有d項正確 答案 d 3 2011 大連模擬 如圖5 3 8所示 在高1 5m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2kg的小球被一細線拴在墻上 球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧 當燒斷細線時 小球被彈出 小球落地時的速度方向與水平方向成60 角 則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為 g 10m s2 a 10jb 15jc 20jd 25j 解析 由h gt2和vy gt得 vy m s 落地時 由tan60 可得 v0 m s 由機械能守恒得 ep mv02 解得 ep 10j 故a正確 答案 a 4 2011 南京模擬 質(zhì)量為m的物體從地面上方h高處無初速釋放 落在地面后出現(xiàn)一個深度為h的坑 在此過程中以下說法正確的是 a 重力對物體做功為mghb 物體的重力勢能減少了mg h h c 此過程物體機械能守恒d 地面對物體的平均阻力為 解析 整個下落過程中 重力做功為mg h h 物體重力勢能減少了mg h h 故a錯誤 b正確 此過程因地面對物體的阻力做負功 物體的機械能不守恒 c錯誤 由動能定理得 mg h h ffh 0ff 故d正確 答案 bd 5 如圖5 3 9所示是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖 整個雪道由傾斜的助滑雪道ab和著陸雪道de以及水平的起跳平臺cd組成 ab與cd圓滑連接 運動員從助滑雪道ab上由靜止開始 在重力作用下滑到d點水平飛出 不計 飛行中的空氣阻力 經(jīng)2s在水平方向飛行了60m 落在著陸雪道de上 已知從b點到