2012屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題02答案與解析.doc

2012屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題卷數(shù)學(xué)專題二答案與解析1【命題立意】本題給出具體函數(shù)解析式，考查考生如何求函數(shù)的定義域【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1） 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是什么？（2）多個(gè)函數(shù)式如何求定義域？【答案】B【解析】函數(shù)的定義域就是讓解析式有意義，因此應(yīng)滿足，解得2【命題立意】本題考查在具體情境下選擇函數(shù)的圖象【思路點(diǎn)撥】通過(guò)了解具體情境下函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)來(lái)選擇相應(yīng)的函數(shù)圖象【答案】B【解析】國(guó)旗的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是:勻速升至旗桿頂部停頓3秒國(guó)旗勻速下落至旗桿中部.對(duì)應(yīng)的圖象為B3【命題立意】本題考查冪函數(shù)的定義及其單調(diào)性【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1） 冪函數(shù)的定義（2） 冪函數(shù)的單調(diào)性【答案】【解析】設(shè)，則，故的單調(diào)遞增區(qū)間是4【命題立意】本題考查分段函數(shù)的求值【思路點(diǎn)撥】解答本題首先要判斷的值，然后代入相應(yīng)的解析式求解【答案】B【解析】，故選B5【命題立意】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1） 若是R上的為奇函數(shù)則（2） 單調(diào)遞增函數(shù)的含義是什么？【答案】A【解析】，在R上遞增，故選A6【命題立意】本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算、指數(shù)運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性【思路點(diǎn)撥】先利用對(duì)數(shù)運(yùn)算、指數(shù)運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性判斷取值范圍，再比較其大小【答案】D【解析】 =1，即01，同理1，而，因此7【命題立意】本題考查利用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1） 如何畫(huà)分段函數(shù)的圖像？（2） 如何求函數(shù)（形如）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)？（提示：轉(zhuǎn)化為與兩函數(shù)圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)）【答案】B【解析】零點(diǎn)的個(gè)數(shù)解的個(gè)數(shù)的圖像與的圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)所以由數(shù)形結(jié)合易得的圖像與的圖像有2個(gè)交點(diǎn)，故選B8（理）【命題立意】本題考查判斷陌生函數(shù)圖象并求參數(shù)的可能取值【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1） 如何判斷函數(shù)的奇偶性？（2） 如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性？【答案】D【解析】函數(shù)為偶函數(shù)，排除，又函數(shù)值恒為正值，則排除，故圖像只能是，再根據(jù)圖像，先增后減的特征可知1，即2，符合條件的只有D選項(xiàng)，故選D（文）【命題立意】本題考查分段函數(shù)圖像的變換【思路點(diǎn)撥】先畫(huà)出分段函數(shù)的圖像，再根據(jù)的圖像與圖像間的關(guān)系得到的圖像【答案】D【解析】先畫(huà)出函數(shù)的圖像，然后將圖像關(guān)于y軸做一次對(duì)稱可得的圖象，可得為D9【命題立意】本題考查依據(jù)給出抽象函數(shù)的性質(zhì)，解不等式【思路點(diǎn)撥】結(jié)合給出的抽象函數(shù)的性質(zhì)，畫(huà)出的草圖，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式【答案】B【解析】由，得=0，于是 ，或2，故選B10【命題立意】本題考查偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性、單調(diào)性、周期性【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1） 偶函數(shù)的圖像是關(guān)于軸對(duì)稱的（2） 函數(shù)的周期是如何規(guī)定的？（3） 如何利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小？【答案】B【解析】，8是函數(shù)的一個(gè)周期，又又在區(qū)間0，4上是增函數(shù)，故選B11（理）【命題立意】本題考查函數(shù)中的最值問(wèn)題【思路點(diǎn)撥】解決函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，然后根據(jù)模型進(jìn)行求解 【答案】C【解析】設(shè)紙盒的底邊邊長(zhǎng)為，正四棱柱體對(duì)角線為，由已知可得陰影部分等腰直接三角形的直角邊長(zhǎng)為，則.要使正四棱柱的外接球的體積最小，只需正四棱柱的體對(duì)角線最短，.所以當(dāng)時(shí)，體積最?。ㄎ模久}立意】本題考查函數(shù)中的最值問(wèn)題【思路點(diǎn)撥】解決函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，然后根據(jù)模型進(jìn)行求解 【答案】C【解析】設(shè)對(duì)角線為，則，根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性可知當(dāng)時(shí)有最小值，且，是符合實(shí)際情況的12【命題立意】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性及不等式的計(jì)算【思路點(diǎn)撥】判斷分段函數(shù)在R上是單調(diào)遞增的，并由此建立不等式求解【答案】D【解析】在R上單調(diào)遞增，故選D13【命題立意】本題考查函數(shù)零點(diǎn)存在性定理【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1） 函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的內(nèi)容是什么？（2） 如何用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間？【答案】B【解析】分別將的值代入可得0，0，0，0，0，因此零點(diǎn)在區(qū)間（3，4）內(nèi)，所以14【命題立意】本題考查新定義的理解及函數(shù)的單調(diào)性【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1） 正確理解函數(shù)上確界的定義（2） 思考函數(shù)上確界與函數(shù)的最大值之間的關(guān)系【答案】C【解析】在是單調(diào)遞增的，在是單調(diào)遞減的，所以在R上的最大值是， 故選C15【命題立意】本題考查陌生函數(shù)的單調(diào)性及最值【思路點(diǎn)撥】首先化簡(jiǎn)函數(shù)，判斷其單調(diào)性，再確定最值求解【答案】D【解析】在上是單調(diào)遞增的，在上是單調(diào)遞增的，16【命題立意】本題考查用換元法求函數(shù)的解析式【思路點(diǎn)撥】先求出，再換元：令，可求得的解析【答案】【解析】依題意，則令則（），所以17【命題立意】本題考查用分類討論的思想解方程【思路點(diǎn)撥】對(duì)分情況，分別代入相應(yīng)的解析式進(jìn)行求解【答案】或【解析】或解得或18【命題立意】本題考查函數(shù)圖像的平移變換【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1） 如何實(shí)現(xiàn)函數(shù)圖像的平移？（2） 若函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)具備什么性質(zhì)？【答案】【解析】由題意知，函數(shù)平移后的表達(dá)式，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以為奇函數(shù)，故而，所以，注意本題出現(xiàn)以下常見(jiàn)錯(cuò)解：直接利用得，解得這是典型的不等價(jià)轉(zhuǎn)化的結(jié)果，因?yàn)椤啊笔恰昂瘮?shù)為奇函數(shù)”的必要不充分條件19【命題立意】本題考查抽象函數(shù)的定義域【思路點(diǎn)撥】解決抽函數(shù)的定義域關(guān)鍵要搞清楚誰(shuí)是自變量【答案】【解析】，對(duì)函數(shù)有，的定義域是20【命題立意】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1） 二次函數(shù)的對(duì)稱軸是怎樣的？（2） 如何確定二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？【答案】【解析】的對(duì)稱軸是，則在上單調(diào)遞增，所以即，解得=2或1，又因1，故21【命題立意】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性【思路點(diǎn)撥】解答本題需要掌握以下幾個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)：（1） 如何判斷函數(shù)的奇偶性？（2） 如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性？【答案】大于【解析】，可知函數(shù)是奇函數(shù)和增函數(shù)，于是當(dāng)0，即=+00同理可得0時(shí)022【命題立意】本題考查二次函數(shù)的圖像【思路點(diǎn)撥】重視排除法的應(yīng)用先有b 0排除，再結(jié)合拋物線的開(kāi)口方向?qū)M(jìn)行討論求解【答案】【解析】因?yàn)?，所以對(duì)稱軸不與軸重合，排除圖像;對(duì)圖像，開(kāi)口向下，則0，對(duì)稱軸，0符合條件，圖像顯然不符合根據(jù)圖像可知，函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，故，即，又0，故=23【命題立意】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)【思路點(diǎn)撥】借助圖像認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，在討論性質(zhì)的時(shí)候不要忘記定義域的制約作用【答案】【解析】 令，當(dāng)時(shí)，而此時(shí)0，所以1，所以函數(shù)為增函數(shù)，又，因此的單調(diào)遞增區(qū)間為又0，所以0或，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為24【命題立意】本題考查根據(jù)函數(shù)圖像求函數(shù)值【思路點(diǎn)撥】本題關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖像得到直角梯形的各邊長(zhǎng)，進(jìn)而求三角形的面積【答案】4【解析】 根據(jù)的圖像可得，25【命題立意】本題考查用數(shù)形結(jié)合法求參數(shù)的取值范圍【思路點(diǎn)撥】將函數(shù)無(wú)零點(diǎn)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成函數(shù)的圖像與的圖像無(wú)交點(diǎn)問(wèn)題求解【答案】【解析】在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)與的圖象，如右圖，若兩函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)，則26【命題立意】綜合考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性【思路點(diǎn)撥】挖掘函數(shù)具備的性質(zhì)進(jìn)行解題【答案】【解析】由，得關(guān)于對(duì)稱，在區(qū)間上為減函數(shù)，得在區(qū)間上為增函數(shù)，=，由，得，即是以2為周期的周期函數(shù)，于是，得，即27【命題立意】本題考查函數(shù)的值域【思路點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵在于弄清，在上值域間的關(guān)系【答案】【解析】設(shè)與在上的值域分別為、，由題知，易得，而0，于是，解得，028【命題立意】本題依據(jù)新定義的函數(shù)，判斷命題【思路點(diǎn)撥】對(duì)于新定義問(wèn)題關(guān)鍵是要抓住什么樣的函數(shù)是一階格點(diǎn)函數(shù)，理解了才能順利解題【答案】【解析】有無(wú)數(shù)個(gè)格點(diǎn)如（為正整數(shù)）；只有一個(gè)格點(diǎn)；有無(wú)數(shù)個(gè)格點(diǎn)如（為整數(shù)）；只有一個(gè)格點(diǎn)29【命題立意】本題依據(jù)新