高三數(shù)學二輪復習 第一篇 專題3 第3課時不等式課件 理.ppt

第3課時不等式 1 一元二次不等式及其解集若一元二次方程ax2 bx c 0的兩個根為x1 x2 且x10時 ax2 bx c 0的解集為 x xx2 ax2 bx c0的解集為 x x1x2 4 判斷ax by c 0表示的平面區(qū)域是在直線的哪一側 方法為 1 c 0時 取原點 0 0 若能滿足ax by c 0 則不等式表示的平面區(qū)域就是含原點的區(qū)域 反之亦然 2 c 0時 取點 0 1 或 1 0 判斷方法同上 2 已知不等式ax2 3x 6 4的解集為 x xb 求a 解不等式ax2 ac b x bc 0 由 知不等式ax2 ac b x bc2時 不等式 x 2 x c 2時 不等式ax2 ac b x bc 0的解集為 x 2 x c 當c 2時 不等式ax2 ac b x bc 0的解集為 x c x 2 當c 2時 不等式ax2 ac b x bc 0的解集為 答案 1 b 不等式的解法 1 求解一元二次不等式的基本思路 先化為一般形式ax2 bx c 0 a 0 再求相應一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根 最后根據(jù)相應二次函數(shù)圖象與x軸的位置關系 確定一元二次不等式的解集 2 解含參數(shù)不等式的難點在于對參數(shù)的恰當分類 關鍵是找到對參數(shù)進行討論的原因 確定好分類標準 層次清楚地求解 答案 c 2011 陜西卷 如圖 點 x y 在四邊形abcd內部和邊界上運動 那么2x y的最小值為 解析 令b 2x y 則y 2x b 如圖所示 作斜率為2的平行線y 2x b 當經(jīng)過點a時 直線在y軸上的截距最大 為 b 此時b 2x y取得最小值 為b 2 1 1 1 答案 1 線性規(guī)劃問題常見題型1 線性規(guī)劃問題一般有三種題型 一是求最值 二是求區(qū)域面積 三是知最優(yōu)解情況或可行域情況確定參數(shù)的值或取值范圍 2 解決線性規(guī)劃問題首先要找到可行域 再注意目標函數(shù)所表示的幾何意義 數(shù)形結合找到目標函數(shù)達到最值時可行域的頂點 或邊界上的點 但要注意作圖一定要準確 整點問題要驗證解決 答案 c 2 2011 北京卷 某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品 每批的生產(chǎn)準備費用為800元 若每批生產(chǎn)x件 則平均倉儲時間為天 且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元 為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小 每批應生產(chǎn)產(chǎn)品 a 60件b 80件c 100件d 120件 答案 1 c 2 b 1 一般地 分子 分母有一個一次 一個二次的分式結構的函數(shù)以及含有兩個變量的函數(shù) 特別適合用基本不等式求最值 2 妙析基本不等式求最值 要特別注意 拆 拼 湊 等技巧 使其滿足基本不等式中 正 即條件要求中字母為正數(shù) 定 不等式的另一邊必須為定值 等 等號取得的條件 的條件才能應用 否則會出現(xiàn)錯誤 而 定 條件往往是整個求解過程中的一個難點和關鍵 解題時應根據(jù)已知條件適當進行添 拆 項 創(chuàng)造應用基本不等式的條件 又 在 2 a 上 f x 0 在 a 0 上 f x 0 當x變化時 f x 與f x 的變化情況如下表 求解不等式恒成立問題的常用思想方法 1 分離參數(shù)法 通過分離參數(shù) 轉化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題求解 2 函數(shù)思想 轉化為求含參數(shù)的最值問題求解 3 數(shù)形結合思想 轉化為兩熟悉函數(shù)圖象間的上 下關系再構建不等式求解 4 若a 1 3 時 不等式ax2 a 2 x 2 0恒成立 求實數(shù)x的取值范圍 2011 湖南卷 設m 1 在約束條件下 目標函數(shù)z x 5y的最大值為4 則m的值為 解析 根據(jù)約束條件畫出可行域如圖 答案 3 1 易錯提示考生在解答本題時 易犯錯誤為 1 作圖不規(guī)范 2 對區(qū)間邊界實虛不分而出現(xiàn)錯誤 3 平移目標函數(shù)z x 5