浙江省臺(tái)州市高中數(shù)學(xué)第二章2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2學(xué)案.docx

2.2.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：鞏固應(yīng)用橢圓的定義；待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系與互化自主探究：例1、方程分別求方程滿足下列條件的m的取值范圍：表示一個(gè)圓；表示一個(gè)橢圓； 表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓。合作探究：例2、求中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.小結(jié)1、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法: (1)步驟： (2)焦點(diǎn)位置不確定在哪個(gè)軸上時(shí)，可設(shè)橢圓： 例3、已知圓B:(x+1)2+y2=16及點(diǎn)A(1，0)，C為圓B上任一點(diǎn)，求AC的垂直平分線與線段BC的交點(diǎn)P的軌跡方程變式1、已知A(0，)和圓O1：x2+(y+)2=16，點(diǎn)M在圓O1上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在半徑O1M上，且|PM|=|PA|，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程變式2、已知?jiǎng)訄AP過(guò)頂點(diǎn)A(3，0)且在定圓B：(x3)2+y2=64的內(nèi)部與其相切，求動(dòng)圓的圓心P的軌跡方程小結(jié)2、求曲線的方程的方法： 自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本P41：例2，例3思維拓展：已知橢圓：，點(diǎn)P在橢圓上，且在第二象限，若，求PF1F2的面積變式1、橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|= ，的大小為 變式2、橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，AB是過(guò)焦點(diǎn)F1的弦，則ABF2的周長(zhǎng) .例2.如圖,在圓上任取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PD,D為垂足.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么?為什么? P M D 例3.設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-5,0),(5,0).直線AM,BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積是,求點(diǎn)M的軌跡方程.例4.求與橢圓有相同焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.變式1、方程4x2+ky2=1的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求k的取值范圍.1、 若橢圓的方程：，則a=_,b=_,c=_,焦點(diǎn)坐標(biāo)為：_,焦距等于_；曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離為3，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離等于_，則F1PF2的周長(zhǎng)為_.2、方程表示焦點(diǎn)y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為