二高等數(shù)學(xué)填空題.doc

二 填空 1 設(shè) 則的定義域是 2 10 2 01 1 13 x x f xx xx f x 0 f 1 f 2 函數(shù)的定義域是 x xxf 2 1 5ln 3 設(shè) 則 2 1 1fxx x f x 4 若函數(shù) 則 52 1 2 xxxf xf 5 函數(shù)是 函數(shù) 2 xx aa xf 6 函數(shù)的反函數(shù)是 13 x y 7 lim 1 1 n nnn 8 已知 則 2 5 lim2 32 n abn n a b 9 2030 50 23 32 lim 51 x xx x 10 1 0 lim 0 0 0 x x axbabx 11 設(shè) 則處處連續(xù)的充分必要條件是 2 0 0 axbx f x ab xxx 0ab b 12 函數(shù) 當(dāng) 時(shí) 函數(shù)連續(xù) 2 1 1 1 1 x x f x x Ax A f x 13 已知 則 2 2 2 lim2 2 x xaxb xx ab 14 若函數(shù) 則 3ln y y 15 曲線在點(diǎn) 4 2 處的切線方程是 xy 16 曲線在處的切線方程是 xxyarctan 0 x 17 函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為 xytan 0 x 18 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 yx 31 2 19 過(guò)點(diǎn)且切線斜率為的曲線方程是 3 1 x2y 20 函數(shù)的拐點(diǎn)為 2 x ye 21 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 最大值為 2 x ye 22 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處具有導(dǎo)數(shù) 且在處取得極值 則該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù) xf 0 x 0 x 0 x 0 xf 23 已知的一個(gè)原函數(shù)為 則 xf x e xf 24 若 則 cxFxxf d xf xx de e 25 設(shè) 則 xf xcos f x dttf 0 26 dxctgxxx csccsc 27 dx xx x sincos 2cos 28 dx x 1 arctan 29 已知在上連續(xù) 且 且設(shè) 則 xf 2 0 f 2 sin x x dttfxF 0 F 30 已知 則 x xexf 2 1 1 dxxf 31 其中為常數(shù) 當(dāng)時(shí) 這積分 當(dāng)時(shí) 這積分 2 ln k xx dx k1 k1 k 當(dāng)這積分收斂時(shí) 其值為 32 設(shè)連續(xù) 且 則 xf 3 0 x xdttf 8 f 33 2 0 3 0 sin lim x x t dt x 34 設(shè)平面通過(guò)原點(diǎn) 且與平面平行 則0 DzByAx0526 zx DBA 35 設(shè)直線與平面垂直 則 1 2 21 z y m x 025363 zyx m 36 直線 繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程是 0 1 y x z 37 曲面與平面的交線在面上的投影方程為 222 yxz 5 zxoy 38 設(shè)則 arctan xyz y z x z 39 設(shè)則 22 yxyxxyf yxfx 40 曲線 在對(duì)應(yīng)的處的切線與平面ttztytxcossin sin cos 0 t 平行 則 0 zByx B 41 向量垂直于向量和 且與的數(shù)量積為 則d 1 3 2 a 3 2 1 b 1 1 2 c 6 向量 d 42 交換積分次序 dxyxfdydxyxfdy yy 2 1 2 0 1 00 43 22 0 2 x y dyedx 44 級(jí)數(shù)的和為 2 1 1 1 1 n n nn 45 已知級(jí)數(shù)的前項(xiàng)和 則該級(jí)數(shù)為 1n n un 1 n n sn 46 冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為 n n n x n 1 2 47 設(shè) y 那么 xy yxz 1 22 x z y z 48 其中為圓周 C dsyx 22 C 20 sin cos ttaytax 49 微分方程的通解是 它滿足初始條件的特2 1 yx y 0 0y 解是 50 微分方程 的通解是 560yyy 51