周練9[1].29.doc

周練試卷9.29學(xué)號 姓名 一選擇題（每題5分）1.若將函數(shù)y2cos(3x)的圖象向右平移個單位后得到一個奇函數(shù)，則|的最小值是() A. B. C.D.2.設(shè)是從集合A=a,b,c,d到集合B=0,1的一個映射，且B中的每個元素都有A中的元素與之對應(yīng)，這樣的映射的個數(shù)有 （ ） A.10個 B.12個 C.14個 D.16個 3.平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，已知兩點，若點滿足，其中，且，則點的軌跡方程為 （）A BC D 4.已知，則的取值范圍是 ( ) A B C. D. 5. 已知所在平面上的動點滿足，則點的軌跡過的 （） A. 重心 B. 垂心 C. 內(nèi)心 D. 外心 6.四邊形滿足，則該四邊形的形狀是（） A. 等腰梯形 B. 平行四邊形 C.菱形 D. 矩形 7.定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)，滿足且（是定義域內(nèi)的任意值），則是 （ ） A周期為2的偶函數(shù) B. 周期為4的奇函數(shù) C. 周期為4的偶函數(shù) D. 周期為4的非奇非偶函數(shù)二填空題（每題5分）8.已知，則的值為 .9.梯形ABCD中，ADBC，則 .10.單位圓的一個內(nèi)接三角形，滿足，則的面積為 11.中，為內(nèi)心，則= .三解答題12.(15分)設(shè)三內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,且滿足，（1）求角的大?。唬?）若，試求邊上的中線長的最大值；（3）若，試判斷的形狀。13.(15分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=CD，E是PC的中點。(1)證明PA平面BDE；(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；(3)在棱PB上是否存在點F,使PB平面DEF?證明你的結(jié)論。14.（15分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時，劃分的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)時，；（3）當(dāng)時，求證：。15（自選模塊10分）（1）過點的直線與橢圓相交（或相切）于兩點，則 的最小值是 （2）正數(shù)滿足，則的最小值是 一 AC DC DBB二 ； ； ； 三12（1）（2）3（3）13解：(1) 以D為坐標(biāo)原點,分別以DA、DC、DP所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)PD=CD=2，則A(2,0,0)，P(0,0,2)，E(0,1,1)，B(2,2,0)，=(2,0,-2)，=(0,1,1)，=(2,2,0)。設(shè)=(x,y,z)是平面BDE的一個法向量，則由，得 ；取=-1，=(1,-1,1)， =2-2=0，又PA平面BDE，PA平面BDE。(2) 由(1)知=(1,-1,1)是平面BDE的一個法向量,又=(2,0,0)是平面DEC的一個法向量。設(shè)二面角B-DE-C的平面角為,由圖可知=， cos=cos=，故二面角B-DE-C余弦值為。(3)=(2,2,-2)，=(0,1,1)，=0+2-2=0，PBDE。假設(shè)棱PB上存在點F，使PB平面DEF，設(shè)=(01)，則 =(2, 2,-2)，=+=(2, 2,2-2)，由=0 得 42 +42-2(2-2)=0， =(0,1)，此時PF=PB，即在棱PB上存在點F，PF=PB，使得PB平面DEF。14、（）時， 在（1，+）上是增函數(shù) 1分當(dāng)時，在上遞增，在單調(diào)遞減. 3分（