《方差和標(biāo)準(zhǔn)差》PPT課件.pptVIP

26 3方差和標(biāo)準(zhǔn)差 中位數(shù) 眾數(shù) 一般地 n個數(shù)按大小順序排列 處于最中間的位置的一個數(shù) 或最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 叫做這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù) 眾數(shù) 一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的 歸納 眾數(shù) 中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢 中位數(shù)是指 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列 處在最中間位置的一個數(shù)據(jù) 或最中間兩個數(shù)的平均數(shù) 一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的 眾數(shù)是指 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù) 一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個 也可能沒有 練習(xí)1 判斷題 正確的打 不正確的打 1 給定一組數(shù)據(jù) 那么描述這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個 2 給定一組數(shù)據(jù) 那么描述這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個 3 給定一組數(shù)據(jù) 那么描述這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個 4 給定一組數(shù)據(jù) 那么描述這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定位于最大值和最小值之間 5 給定一組數(shù)據(jù) 那么描述這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定位于最小值和最大值的正中間 6 給定一組數(shù)據(jù) 如果找不到眾數(shù) 那么眾數(shù)一定就是0 算術(shù)平均數(shù) 權(quán) 加權(quán)平均數(shù) 平均數(shù)的意義 你懂了嗎 1 如按三項(xiàng)成績的平均成績來考核 那么誰的成績高 考考你 91 1 90 7 2 假如將上課 作業(yè)及問問題情況 平時學(xué)習(xí)成果和期末考試成績按4 3 3來確定期末成績 那么此時誰的成績高 91 甲 乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計(jì)如下 成績 環(huán) 射擊次序 請分別計(jì)算兩名射手的平均成績 請根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽 若你是教練 你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜 為什么 想一想 上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān) 與射擊次數(shù)有關(guān) 所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小 并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差 在樣本容量相同的情況下 方差越大 說明數(shù)據(jù)的波動越大 越不穩(wěn)定 方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小 即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小 例 為了考察甲 乙兩種小麥的長勢 分別從中抽出10株苗 測得苗高如下 單位 cm 甲 12131415101613111511乙 111617141319681016問哪種小麥長得比較整齊 練一練 思考 求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么 1 求數(shù)據(jù)的平均數(shù) 2 利用方差公式求方差 數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎 動動腦 為了使單位一致 可用方差的算術(shù)平方根 來表示 并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差 課內(nèi)練習(xí)P891 2 我來做 1 已知某樣本的方差是4 則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 2 已知一個樣本1 3 2 x 5 其平均數(shù)是3 則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 小結(jié) 談?wù)勛约哼@節(jié)課已學(xué)到什么 1 方差 各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差 2 方差 用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小 即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小 在樣本容量相同的情況下 方差越大 說明數(shù)據(jù)的波動越大 越不穩(wěn)定 3 標(biāo)準(zhǔn)差 方差的算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差 在學(xué)校 小明本學(xué)期五次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下 單位 分 通過對小明的兩科成績進(jìn)行分析 你有何看法 對小明的學(xué)習(xí)你有什么建議 探索發(fā)現(xiàn) 已知三組數(shù)據(jù)1 2 3 4 5 11 12 13 14 15和3 6 9 12 15 1 求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 2 對照以上結(jié)果 你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論 想看一看下面的問題嗎 3 2 13 2 9 18 請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題 已知數(shù)據(jù)a1 a2 a3 an的平均數(shù)為X 方差為Y標(biāo)準(zhǔn)差為Z 則 數(shù)據(jù)a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均數(shù)為 方差為 標(biāo)準(zhǔn)差為 數(shù)據(jù)a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均數(shù)為 方差為 標(biāo)準(zhǔn)差為 數(shù)據(jù)3a1 3a2 3a3 3an的平均數(shù)為 方差為 標(biāo)準(zhǔn)差為 數(shù)據(jù)2a1 3 2a2 3 2a3 3 2an 3的平均數(shù)為 方差為 標(biāo)準(zhǔn)差為 反思提高 極差 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系 聯(lián)系 極差 方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量 或描述 一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小 即波動大小 的