第二章靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型PPT課件.ppt

可編輯 第二章靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型 提要 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型結(jié)構(gòu)完全消耗系數(shù)與完全分配系數(shù)投入產(chǎn)出模型基本假定后向聯(lián)系與前向聯(lián)系投入產(chǎn)出開模型 閉模型與局部閉模型 2020 2 9 2 可編輯 一 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型結(jié)構(gòu) 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出表 水平方向和垂直方向 2020 2 9 3 可編輯 以棉花部門所在的生產(chǎn)鏈為例 2020 2 9 4 可編輯 棉花部門的總產(chǎn)品是100元 其中80元的產(chǎn)品進入紡紗廠 20元產(chǎn)品用于消費 這80元進入下一部門需要進行進一步加工的棉花稱為中間產(chǎn)品 而20元直接消費的棉花稱為最終產(chǎn)品 同理 對于紡紗部門 該部門有200元的產(chǎn)品 其中180元產(chǎn)品進入織布部門 20元產(chǎn)品用于出口 那么進入織布部門的180元產(chǎn)品稱為中間產(chǎn)品 出口的20元產(chǎn)品稱為最終產(chǎn)品 所以 中間產(chǎn)品 80 180 200 460 最終產(chǎn)品 20 20 100 500 640 總產(chǎn)品 100 200 300 500 1100 四個象限 2020 2 9 5 可編輯 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型的推導(dǎo) 行向平衡關(guān)系 從水平方向看 對于每一個部門 其產(chǎn)品的產(chǎn)出量都應(yīng)該等于該部門產(chǎn)品的中間需求量和最終需求量的合計 則行向向平衡關(guān)系 中間需求 最終需求 總產(chǎn)出 總產(chǎn)品 則第i部門的行向平衡關(guān)系式為 2 1 以表2 1為例 該簡化的投入產(chǎn)出表中農(nóng)業(yè)部門的行向平衡關(guān)系如下 2020 2 9 6 可編輯 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型的推導(dǎo) 列向平衡關(guān)系 從垂直方向看 對于每一個部門 其產(chǎn)品的總投入量都應(yīng)該等于該部門產(chǎn)品的中間投入量和最初投入量的合計 則有列向平衡關(guān)系 中間投入 最初投入 總投入向平衡關(guān)系式為 表2 1中農(nóng)業(yè)部門的列向平衡關(guān)系為 2020 2 9 7 可編輯 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型的推導(dǎo) 2020 2 9 8 可編輯 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型的推導(dǎo) 直接消耗系數(shù) 投入產(chǎn)出模型中最重要的基本概念 其經(jīng)濟意義是某部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品對相關(guān)部門產(chǎn)品的直接消耗 2 4 aij表示第j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品對第i部門產(chǎn)品的直接消耗量 將aij稱為第j部門對第i部門產(chǎn)品的直接消耗系數(shù) 它反映了在一定技術(shù)水平下第j部門間的技術(shù)經(jīng)濟聯(lián)系 因此又稱為技術(shù)系數(shù) 投入系數(shù) 影響直接消耗系數(shù)大小的因素主要有 技術(shù)水平 管理水平 部門內(nèi)部的產(chǎn)品結(jié)構(gòu) 價格的相對變動 需求與生產(chǎn)能力的利用程度等等 矩陣形式為 2020 2 9 9 可編輯 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型的推導(dǎo) 直接消耗系數(shù)各部門在生產(chǎn)過程中除了對中間投入產(chǎn)生消耗外 對相應(yīng)的最初投入也會有所消耗 與對中間投入的直接消耗系數(shù)類似 定義最初投入系數(shù) 即增加值系數(shù)如下 avj表示第j部門單位產(chǎn)出所獲得的增加值 因此有時也稱增加值系數(shù)為增加值率 類似地 可以定義固定資產(chǎn)折舊系數(shù) 從業(yè)人員報酬系數(shù) 生產(chǎn)稅凈額系數(shù)以及營業(yè)盈余系數(shù)如下 因此 2020 2 9 10 可編輯 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型的推導(dǎo) 直接消耗系數(shù)根據(jù) 2 2 式 兩邊同除以xj可以得到 上式說明每個部門的中間投入率與增加值率之和等于單位1 一般稱為第j部門的中間投入率 表示生產(chǎn)單位j部門產(chǎn)品需要投入的中間產(chǎn)品數(shù)量 2020 2 9 11 可編輯 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型的推導(dǎo) 直接消耗系數(shù)的性質(zhì)在投入產(chǎn)出表中所有部門的中間流量值和總產(chǎn)出均為非負(fù)數(shù) 增加值為正 即 則價值型表中矩陣A性質(zhì)如下 A為非負(fù)元素矩陣 即矩陣A的列和小于1 即根據(jù)矩陣的上述兩個性質(zhì) 從數(shù)學(xué)上可以證明I A可逆 A的最大特征根的模小于1 2020 2 9 12 可編輯 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型的推導(dǎo) 列昂惕夫模型 由直接消耗系數(shù)定義 將其代入行向平衡關(guān)系式可得 令 則矩陣形式為 AX F X I A X F由直接消耗系數(shù)的性質(zhì)可得I A可逆 于是X I A 1F 2 5 式 2 5 為列昂惕夫模型 是投入產(chǎn)出技術(shù)中最核心 最重要的公式 它反映了最終需求與總產(chǎn)出之間的關(guān)系 I A 1稱為列昂惕夫逆矩陣 LeontiefInverseMatrix 該矩陣全面地揭示了國民經(jīng)濟各部門之間錯綜復(fù)雜的經(jīng)濟關(guān)聯(lián)關(guān)系 將其記為 2020 2 9 13 可編輯 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型的推導(dǎo) 列昂惕夫模型 另外 將直接消耗系數(shù)定義式代入投入產(chǎn)出列模型 可得 令表示由中間投入率向量生成的對角陣 則上式的矩陣形式為 由于 則對角陣可逆 于是 該式表示各部門的增加值除以其對應(yīng)的增加值率等于該部門的總產(chǎn)出 反映了各部門總產(chǎn)出和增加值之間的逆向運算關(guān)系 2020 2 9 14 可編輯 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型的推導(dǎo) 直接分配系數(shù)直接消耗系數(shù)是從投入產(chǎn)出表的列向來描述各部門之間的關(guān)系 給出了各部門單位產(chǎn)出的中間消耗結(jié)構(gòu) 類似地 可以從投入產(chǎn)出表的行向考察 給出反映各部門產(chǎn)品的分配情況的直接分配系數(shù) 2 6 Zij從列向上看 表示了第j部門對第i部門產(chǎn)品的直接消耗量 從行向上看 則表示第i部門分配 或投入 到第j部門的產(chǎn)品數(shù)量 因此 直接分配系數(shù)hij的含義是第i部門的單位產(chǎn)出中第j部門所能分配到的產(chǎn)品份額 也稱為產(chǎn)出系數(shù) n個部門間的直接分配系數(shù)可以用矩陣形式為 2020 2 9 15 可編輯 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型的推導(dǎo) 直接分配系數(shù)的性質(zhì)H為非負(fù)元素矩陣 即 存在滿秩非負(fù)矩陣 使得 在數(shù)學(xué)上這說明直接分配系數(shù)矩陣H與直接消耗系數(shù)矩陣A相似 即互為相似矩陣 利用這個性質(zhì)可以證明矩陣I H為滿秩矩陣 即 I H 1存在 將直接分配系數(shù)定義式 2 6 分別代入投入產(chǎn)出行模型和列模型 分別得到 2 7 2 8 2020 2 9 16 可編輯 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型的推導(dǎo) 令表示由向量生成的對角陣 則式 2 7 用矩陣表示為 由于一般情況下各部門均有最終產(chǎn)品 故而 2 9 稱為中間需求率矩陣 反映中間需求合計占總產(chǎn)出的比重 I 為最終需求率矩陣 反映最終需求合計占總產(chǎn)出的比重 式 2 9 表示各部門的最終需求除以相應(yīng)的最終需求率等于該部門的總產(chǎn)出 反映了總產(chǎn)出與最終產(chǎn)出之間的逆向運算關(guān)系 2020 2 9 17 可編輯 靜態(tài)價值型投入產(chǎn)出模型的推導(dǎo) 用矩陣形式表示式 2 8 為 由于H與A相似 故而 I H 1存在 則或 2 10 一般稱式 2 10 為Ghosh模型 其利用直接分配系數(shù)反映了最初投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系 稱 I H 1為Ghosh逆模型 將其記為 2020 2 9 18 可編輯 二 完全消耗系數(shù)與完全分配系數(shù) 完全消耗系數(shù)是直接消耗系數(shù)和間接消耗系數(shù)的加和 舉例 糧食對電力的消耗 2020 2 9 19 可編輯 二 完全消耗系數(shù)與完全分配系數(shù) 間接消耗系數(shù) 第一次間接消耗 一個部門經(jīng)過一個中間消耗環(huán)節(jié)對另一個部門所產(chǎn)生的消耗 則第j部門對第i部門的第一次間接消耗系數(shù)是則用矩陣表示為第二次間接消耗系數(shù)矩陣為 An是n 1次間接消耗系數(shù)矩陣全部間接消耗系數(shù)矩陣 A2 A3 Ak 2020 2 9 20 投入產(chǎn)出分析 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 20 二 完全消耗系數(shù)與完全分配系數(shù) 完全消耗系數(shù) 是指為了得到最終產(chǎn)品對各部門產(chǎn)品的直接消耗和間接消耗之和 兩種計算方法 1 根據(jù)完全消耗的經(jīng)濟概念 2 一個部門對另一個部門的間接消耗可以通過中間消耗環(huán)節(jié)對另一個部門的完全消耗得到 2020 2 9 21 投入產(chǎn)出分析 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 21 二 完全消耗系數(shù)與完全分配系數(shù) 完全消耗系數(shù)對比兩種計算方法 B A I A 1 I I A I A 1 I A 1 I所以這兩種方法所得出的計算公式完全相同 2020 2 9 22 投入產(chǎn)出分析 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 22 二 完全消耗系數(shù)與完全分配系數(shù) 完全需要系數(shù) 前面我們介紹過 列昂惕夫逆矩陣又稱為完全需要系數(shù)矩陣 反映為了獲得單位最終產(chǎn)品對各部門總產(chǎn)出的需求量 包括直接需求量A 間接需求量和最終需求量I 這是區(qū)別于完全消耗系數(shù)的重要特點之一 完全需要系數(shù)反映的是為了獲得單位最終產(chǎn)品各部門所需要生產(chǎn)的產(chǎn)品總量 完全消耗系數(shù)矩陣和完全需要系數(shù)矩陣 列昂惕夫逆陣 的關(guān)系 兩個矩陣的區(qū)別就在于對角線元素相差1 其他都相同 從經(jīng)濟意義上說 兩者的區(qū)別在于完全需要系數(shù)包括最終產(chǎn)品本身 2020 2 9 23 投入產(chǎn)出分析 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 23 二 完全消耗系數(shù)與完全分配系數(shù) 擴展的完全消耗系數(shù) 如 完全增加值系數(shù) 完全工資系數(shù) 完全稅收系數(shù) 完全利潤系數(shù) 完全折舊系數(shù) 完全能耗系數(shù) 完全勞動消耗系數(shù) 各部門增加值由固定資產(chǎn)折舊 從業(yè)人員報酬 生產(chǎn)稅凈額和營業(yè)盈余組成 完全消耗系數(shù)和以上4類完全消耗系數(shù)之間關(guān)系如下 完全固定資產(chǎn)折舊系數(shù)行向量Bd 完全從業(yè)人員報酬系數(shù)行向量Bw 完全生產(chǎn)稅凈額系數(shù)行向量Bt 和完全營業(yè)盈余系數(shù)行向量Bs 的計算公式分別如下 其中分別表示直接固定資產(chǎn)折舊系數(shù)行向量 直接從業(yè)人員報酬系數(shù)行向量 直接生產(chǎn)稅凈額系數(shù)行向量和直接營業(yè)盈余系數(shù)行向量 表示直接增加值系數(shù)行向量 完全增加值系數(shù)行向量 則 2020 2 9 24 投入產(chǎn)出分析 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 24 2020 2 9 25 二 完全消耗系數(shù)與完全分配系數(shù) 擴展的完全消耗系數(shù)可以得出 同時 我們注意到中間投入系數(shù)矩陣的列和和增加值系數(shù)之和等于1 即 其中 那么可得出 即完全增加值系數(shù)行向量為元素都為1的行向量 分項的完全增加值系數(shù)的表達式如下 這說明各部門的總產(chǎn)值等于完全增加值 也就是等于完全固定資產(chǎn)折舊 完全從業(yè)人員報酬 完全生產(chǎn)稅凈額和完全營業(yè)盈余之和 即經(jīng)過無窮次分解后 中間投入部分消失了 總產(chǎn)值等于完全增加值 2020 2 9 26 投入產(chǎn)出分析 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 26 二 完全消耗系數(shù)與完全分配系數(shù) 完全分配系數(shù)根據(jù)Ghosh模型的元素表示了第i部門增加一個單位增加值所引起的第j部門總產(chǎn)值的增加量 稱為完全感應(yīng)系數(shù)矩陣 則完全分配系數(shù)矩陣為 元素表示第i部門對第j部門的完全分配系數(shù) 等于直接分配系數(shù)與所有間接分配系數(shù)之和 完全感應(yīng)系數(shù)矩陣與完全分配系數(shù)矩陣之差為單位矩陣 類似于完全消耗系數(shù) 完全分配系數(shù)也有兩種計算方法 1 2 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 27 三 投入產(chǎn)出模型基本假定 同質(zhì)性假定又稱 純部門 假定 是假設(shè)每個部門只生產(chǎn)單一的產(chǎn)品 并具有單一的投入結(jié)構(gòu) 產(chǎn)出 的同質(zhì)是指產(chǎn)品的用途和分配去向一致 投入 的同質(zhì)則是生產(chǎn)消耗結(jié)構(gòu)的一致性 同質(zhì)性假定的實質(zhì)在于 將 純部門 視為產(chǎn)品的集合體 該集合體的產(chǎn)品采用一種相同的生產(chǎn)技術(shù) 各產(chǎn)品混合成為一種消耗結(jié)構(gòu) 其作用是通過分類將眾多的產(chǎn)品部門大大簡化 讓模型覆蓋盡可能多的產(chǎn)品 以便使模型集中反映產(chǎn)品間單純的投入與產(chǎn)出關(guān)系 目前投入產(chǎn)出表中的部門分類不同于現(xiàn)行的國民經(jīng)濟行業(yè)的分類方法 一般采用產(chǎn)品部門分類 即以產(chǎn)品為對象 把具有某種相同屬性的若干種產(chǎn)品組成一個產(chǎn)品部門 相同的屬性包括產(chǎn)品用途相同 消耗結(jié)構(gòu)相同以及生產(chǎn)工藝基本相同 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 28 三 投入產(chǎn)出模型基本假定 比例性假定包括兩個方面含義 首先 假設(shè)任何一個部門對各部門產(chǎn)品的消耗量是該部門產(chǎn)出的唯一線性函數(shù) 各種投入品與產(chǎn)量成比例 無替代性 其次 假設(shè)產(chǎn)品生產(chǎn)中的各種投入要素之間有著固定的比例關(guān)系 即投入要素的增減均采用統(tǒng)一比例 后者是前者的延伸 比例性假定的實質(zhì)是對模型的線性假定 是假設(shè)投入量與產(chǎn)出量為線性變化關(guān)系 模型的比例性假定是通過引入直接消耗系數(shù)來實現(xiàn)的 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 29 三 投入產(chǎn)出模型基本假定 比例性假定投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù) 投入與產(chǎn)出成正比例變化關(guān)系 如直線 1 所示 但實際生產(chǎn)過程并非嚴(yán)格線性關(guān)系 可能是非線性的 也可能如直線 2 所示 可見 比例性假定隱含著另一種假定 即沒有考慮固定消耗 如直線 1 所示 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 30 三 投入產(chǎn)出模型基本假定 比例性假定在列昂惕夫的投入產(chǎn)出技術(shù)中 各種生產(chǎn)要素的投入應(yīng)與產(chǎn)量成比例 無替代性 其生產(chǎn)函數(shù) 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 31 三 投入產(chǎn)出模型基本假定 這些假定在短期內(nèi)基本合適 因為技術(shù)進步是逐步進行的 時期較長時 應(yīng)當(dāng)對技術(shù)系數(shù)加以修改 因為比例性假定主要是對直接消耗系數(shù)而言 資本與勞動的替代只有在具備先進生產(chǎn)能力情況下才能實現(xiàn) 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 32 四 后向聯(lián)系與前向聯(lián)系 概念 后向聯(lián)系 是指生產(chǎn)部門與供給其原材料 動力 勞務(wù)和設(shè)備的生產(chǎn)部門之間的聯(lián)系和依存關(guān)系 前向聯(lián)系 是指生產(chǎn)部門與使用或消耗其產(chǎn)品的生產(chǎn)部門之間的聯(lián)系和依存關(guān)系 若部門甲是乙的后向部門 則部門乙就是甲的前向部門 舉例 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 33 四 后向聯(lián)系與前向聯(lián)系 利用投入產(chǎn)出技術(shù)研究前向聯(lián)系和后向聯(lián)系在20世紀(jì)60年代 用直接消耗系數(shù)的列和表示后向聯(lián)系 以行和表示前向聯(lián)系 20世紀(jì)70年代 用完全需要系數(shù)矩陣代替直接消耗系數(shù)矩陣 用 即表示后向聯(lián)系 用 即表示前向聯(lián)系 影響力系數(shù) 后向系數(shù) 反映了第j部門增加一個單位最終需求對國民經(jīng)濟各部門的需求波及程度 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 34 四 后向聯(lián)系與前向聯(lián)系 感應(yīng)度系數(shù) 前向系數(shù) 1976年Jones提出分配系數(shù)后 即用表示前向聯(lián)系 那么感應(yīng)度系數(shù)公式變?yōu)?其中 是完全感應(yīng)系數(shù)矩陣的元素 反映了第i部門增加單位增加值對各部門產(chǎn)出的推動程度 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 35 四 后向聯(lián)系與前向聯(lián)系 生產(chǎn)誘發(fā)度為研究不同最終需求構(gòu)成對國民經(jīng)濟的拉動作用 引入生產(chǎn)誘發(fā)額和生產(chǎn)誘發(fā)度 生產(chǎn)誘發(fā)額 指某一類型的最終需求變動 通過部門間關(guān)聯(lián)關(guān)系所引起的其他部門生產(chǎn)額的增加 第k類最終需求 消費 資本形成和出口等 對第i部門的生產(chǎn)誘發(fā)額為 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 36 四 后向聯(lián)系與前向聯(lián)系 生產(chǎn)誘發(fā)度生產(chǎn)誘發(fā)度則是生產(chǎn)誘發(fā)額與相應(yīng)的最終需求額合計之比 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 37 五 投入產(chǎn)出開模型 閉模型與局部閉模型 投入產(chǎn)出閉模型投入產(chǎn)出開模型中 最終需求F是外生變量 其數(shù)值由局外確定 如果把投入產(chǎn)出開模型中的所有外生變量 例如消費 資本形成 出口等都內(nèi)生化 就得到投入產(chǎn)出閉模型 這樣就把最終需求部分全部納入到中間流量矩陣中 形成擴展的總產(chǎn)出向量和擴展的直接消耗系數(shù) 得到投入產(chǎn)出閉模型 中的部門不僅包括原有的生產(chǎn)部門 而且包括所有的最終需求部門 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 38 五 投入產(chǎn)出開模型 閉模型與局部閉模型 投入產(chǎn)出閉模型應(yīng)用 到目前為止 投入產(chǎn)出開模型已得到大量應(yīng)用 而閉模型實際上未能得到應(yīng)用的原因 1 一個國家與外部國家有密切聯(lián)系 如進口和出口 出口是外生變量 主要取決于國外需求 不能內(nèi)生化 2 非經(jīng)濟因素很難內(nèi)生化 如政策 自然災(zāi)害 國際形勢等 3 在動態(tài)模型中 投資可以內(nèi)生化 但是在靜態(tài)模型中 投資是外生變量 不能內(nèi)生化 2020 2 9 投入產(chǎn)出分析 39 五 投入產(chǎn)出開模型 閉模型與局部閉模型 投入產(chǎn)出局部閉模型投入產(chǎn)出局部閉模型介于投入產(chǎn)出開