機(jī)械振動(dòng)單自由度系統(tǒng)的簡諧強(qiáng)迫振動(dòng) (1).ppt

2 4單自由度系統(tǒng)的簡諧強(qiáng)迫振動(dòng) 簡諧強(qiáng)迫振動(dòng)指激勵(lì)是時(shí)間簡諧函數(shù) 它在工程結(jié)構(gòu)的振動(dòng)中經(jīng)常發(fā)生 它通常是由旋轉(zhuǎn)機(jī)械失衡造成的 簡諧強(qiáng)迫振動(dòng)的理論是分析周期激勵(lì)以及非周期激勵(lì)下系統(tǒng)響應(yīng)的基礎(chǔ) 通過分析系統(tǒng)所受的簡諧激勵(lì)與系統(tǒng)響應(yīng)的關(guān)系 可以估計(jì)測定系統(tǒng)的振動(dòng)參數(shù) 從而確定系統(tǒng)的振動(dòng)特性 系統(tǒng)識(shí)別 利用可以產(chǎn)生簡諧激勵(lì)的激振器激勵(lì)被測結(jié)構(gòu)以分析其振動(dòng)特性的方法 即所謂正弦激勵(lì)方法 是測試系統(tǒng)振動(dòng)特性最常用的方法之一 2 4 1系統(tǒng)在簡諧激勵(lì)下的響應(yīng) 典型的受簡諧激勵(lì)的單自由度系統(tǒng)示于圖2 13 圖2 13 圖2 14 從波形圖可以看出 2 4 2復(fù)頻率響應(yīng)幅頻特性與相頻特性 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅值和相角是激勵(lì)頻率的非線性函數(shù) 在理論分析和實(shí)際工作中常引進(jìn)復(fù)頻率響應(yīng)來描述激勵(lì)頻率對(duì)響應(yīng)的影響 簡諧運(yùn)動(dòng)可用復(fù)數(shù)表示 因而穩(wěn)態(tài)振動(dòng)也可用復(fù)數(shù)表示 設(shè)有下面兩個(gè)方程 圖2 15 圖2 15 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)振動(dòng)時(shí) 慣性力 彈性力 阻尼力都是與激勵(lì)同頻率的簡諧量 分別為 圖2 16 圖2 16 圖2 16 2 4 3能量關(guān)系與等效阻尼 說明 無阻尼系統(tǒng)受簡諧激勵(lì)時(shí) 如果激勵(lì)頻率等于系統(tǒng)固有頻率 由于系統(tǒng)無阻尼 因此外力對(duì)系統(tǒng)做的功全部轉(zhuǎn)成系統(tǒng)的機(jī)械能即振動(dòng)的能量 外力持續(xù)給系統(tǒng)輸入能量 使系統(tǒng)的振動(dòng)能量直線上升 振幅逐漸增大 由此可知 即使是無阻尼系統(tǒng)共振時(shí) 也需要一定的時(shí)間來積累振動(dòng)能量 這在實(shí)際中很重要 有些機(jī)械結(jié)構(gòu)在起動(dòng)或停機(jī)時(shí)無法避免通過共振區(qū) 為避免在共振區(qū)給結(jié)構(gòu)造成損壞 可以采用迅速通過共振區(qū)的辦法來解決 圖2 17 2 等效阻尼 振動(dòng)時(shí)振動(dòng)能量的耗散有各種的形式 并且與許多因素有關(guān) 處理起來比較復(fù)雜 在線性振動(dòng)理論中 通常把其他形式的阻尼等效為粘性阻尼 以使阻尼力線性化 得到等效的線性系統(tǒng) 其方法是 假定系統(tǒng)做簡諧振動(dòng) 令原