【三維設(shè)計】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2節(jié) 兩條直線的位置關(guān)系課件.ppt

第八章平面解析幾何 第二節(jié)兩條直線的位置關(guān)系 抓基礎(chǔ) 明考向 提能力 教你一招 我來演練 備考方向要明了 k1 k2 1 兩條直線平行與垂直的判定 1 兩條直線平行 對于兩條不重合的直線l1 l2 其斜率分別為k1 k2 則有l(wèi)1 l2 特別地 當(dāng)直線l1 l2的斜率都不存在時 l1與l2 2 兩條直線垂直 如果兩條直線l1 l2斜率存在 設(shè)為k1 k2 則l1 l2 當(dāng)一條直線斜率為零 另一條直線斜率不存在時 兩直線 平行 k1 k2 1 垂直 唯一解 無解 無數(shù)個解 答案 d 答案 a 2 過點 1 0 且與直線x 2y 2 0平行的直線方程是 a x 2y 1 0b x 2y 1 0c 2x y 2 0d x 2y 1 0 答案 a 解析 由a 1 1 2 0 a 2 4 教材習(xí)題改編 若兩直線x ay 3 0與3x 2y a 0平行 則a 5 與直線7x 24y 5 0平行 并且到它的距離等于3的直線方程是 答案 7x 24y 80 0或7x 24y 70 0 1 一般情況下 與直線ax by c 0平行的直線方程可設(shè)為ax by m 0 與直線ax by c 0垂直的直線方程可設(shè)為bx ay n 0 在用待定系數(shù)法求直線方程時 這種設(shè)法可以避免對斜率是否存在的討論 2 在使用點到直線的距離公式或兩平行線間的距離公式時直線方程必須先化為ax by c 0形式后才能指出a b c的值 否則會出錯 答案 1 巧練模擬 課堂突破保分題 分分必保 1 2012 長沙模擬 已知過點a 2 m 和點b m 4 的直線為l1 直線2x y 1 0為l2 直線x ny 1 0為l3 若l1 l2 l2 l3 則實數(shù)m n的值為 a 10b 2c 0d 8 答案 a 2 2011 深圳調(diào)研 已知p 直線l1 x y 1 0與直線l2 x ay 2 0平行 q a 1 則p是q的 a 充要條件b 充分不必要條件c 必要不充分條件d 既不充分也不必要條件 解析 由于直線l1 x y 1 0與直線l2 x ay 2 0平行的充要條件是1 a 1 1 0 即a 1 答案 a 沖關(guān)錦囊 充分掌握兩直線平行與垂直的條件是解決本題的關(guān)鍵 1 對于斜率都存在且不重合的兩條直線l1和l2 l1 l2 k1 k2 l1 l2 k1 k2 1 若有一條直線的斜率不存在 那么另一條直線的斜率是多少一定要特別注意 2 若l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 則 l1 l2 a1a2 b1b2 0 精析考題 例2 2011 北京高考 已知點a 0 2 b 2 0 若點c在函數(shù)y x2的圖像上 則使得 abc的面積為2的點c的個數(shù)為 a 4b 3c 2d 1 答案 a 答案 b 答案 1 對于直線恒過定點的探索 可轉(zhuǎn)化為兩條直線的交點問題 即取兩種特殊情況的直線求其交點即可 2 利用兩平行線間距離公式時注意c1 c2的值是x y的系數(shù)相同且直線方程都是一般式時對應(yīng)的值 沖關(guān)錦囊 精析考題 例3 2012 皖南八校 直線2x y 1 0關(guān)于直線x 1對稱的直線方程是 a x 2y 1 0b 2x y 1 0c 2x y 5 0d x 2y 5 0 自主解答 由題意可知 直線2x y 1 0與直線x 1的交點為 1 3 直線2x y 1 0的傾斜角與所求直線的傾斜角互補(bǔ) 因此它們的斜率互為相反數(shù) 直線2x y 1 0的斜率為2 故所求直線的斜率為 2 所以所求直線方程是y 3 2 x 1 即2x y 5 0 答案 c 將本例條件變?yōu)榍笾本€2x y 1 0關(guān)于直線x 2y 1 0的對稱的直線方程 巧練模擬 課堂突破保分題 分分必保 答案 a 解析 由條件知以 10 0 和 6 8 為端點的線段的垂直平分線為y 2x 則求與點a 4 2 重合的點即為求點 4 2 關(guān)于直線y 2x的對稱點 求得為 4 2 答案 a 沖關(guān)錦囊 數(shù)學(xué)思想等價轉(zhuǎn)化思想在距離問題中的應(yīng)用 考題范例 2011 安慶模擬 平面直角坐標(biāo)系中 與點a 1 1 的距離為1 且與點b 2 3 的距離為6的直線條數(shù)為 巧妙運用 ab 5 以a為圓心 半徑為1的圓 x 1 2 y 1 2 1與以b為圓心 半徑為6的圓 x 2 2 y 3 2 36內(nèi)切 與a距離為1 與b距離為6的直線只有過兩圓公共切點并與兩圓都相切的一條直線 答案 1 題后悟道 解決本題時 若直