高三物理一輪復(fù)習(xí) 第2章第4講 共點(diǎn)力的平衡課件 魯科版.ppt

力 物體的平衡 4 共點(diǎn)力的平衡 第二章 一 共點(diǎn)力的平衡1 幾個(gè)力如果作用在物體的同一點(diǎn) 或者它們的作用線交于同一點(diǎn) 這幾個(gè)力叫 2 一個(gè)物體在共點(diǎn)力作用下 如果保持 就說物體處于平衡狀態(tài) 3 共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是 若將所有外力進(jìn)行正交分解 則兩個(gè)方向的合力都將為0 共點(diǎn)力 靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 物體所受的合外力為0 二 隔離法與整體法1 涉及多個(gè)物體的系統(tǒng)的研究時(shí) 若選取系統(tǒng)中某一個(gè)或某一部分物體為分析對(duì)象 這種選擇方法叫 若選取整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)所有物體為分析對(duì)象 這種選擇對(duì)象的方法叫 隔離法 整體法 2 隔離法與整體法往往同時(shí)應(yīng)用已知系統(tǒng)的外力 求系統(tǒng)內(nèi)各物體的作用力往往先再 已知系統(tǒng)內(nèi)各物體的作用力 求系統(tǒng)的所受的外力往往先再 整體 隔離 整體 隔離 多對(duì)象時(shí) 靈活運(yùn)用隔離法和整體法分析物體的受力情況如圖2 4 1所示 位于水平桌面上的物塊p 由跨過定滑輪的輕繩與物塊q相連 從滑輪到p和到q的兩段繩都是水平的 已知q與p之間以及p與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是 兩物塊的質(zhì)量都是m 滑輪的質(zhì)量 滑輪軸上的摩擦都不計(jì) 若用一水平向右的拉力f拉p使它做勻速運(yùn)動(dòng) 則拉力f的大小為 a 4 mgb 3 mgc 2 mgd mg 圖2 4 1 設(shè)繩子張力為t 以物塊q為研究對(duì)象 則物塊q水平方向上受到繩子拉力和物塊p對(duì)它的摩擦力 如圖 甲 所示 由平衡條件得 f t 0 以兩個(gè)物塊組成的系統(tǒng)為對(duì)象如圖 乙 由平衡條件得f 2t f 0 其中f mg f 2mg 由以上方程聯(lián)立得 f 4 mg 故選項(xiàng)a正確 無論是運(yùn)用平衡條件還是在下一章中運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律 它們都是指外力所遵循的規(guī)律 因此運(yùn)用隔離法和整體法分析受力時(shí) 需要注意以下事項(xiàng) 1 選取對(duì)象后分析受力時(shí) 只分析物體受到的外力 而不分析物體對(duì)其他物體的作用力 2 分析系統(tǒng)受到的外力而不分析系統(tǒng)內(nèi)物體之間的內(nèi)力 有一個(gè)直角支架aob ao水平放置且表面粗糙 ob豎直向下 表面光滑 ao上套有小環(huán)p bo上套有小環(huán)q 兩環(huán)質(zhì)量均為m 兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽略 不可伸長的細(xì)繩相連 并在某一位置平衡 圖2 4 2 如圖2 4 2所示 現(xiàn)將p環(huán)向左移一小段距離 兩環(huán)再次達(dá)到平衡 那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比較 ao桿對(duì)p環(huán)的支持力n和細(xì)繩上的拉力t的變化情況是 a n不變 t變大b n不變 t變小c n變大 t變大d n變大 t變小 兩環(huán)與繩整體分析可得n等于兩者的重力之和 隔離q 利用分解法得t的豎直分力不變 等于q的重力 所以左移后t變小 如圖2 4 3所示 重物的質(zhì)量為m 輕細(xì)繩ao和bo的a端 b端是固定的 平衡時(shí)ao是水平的 bo與水平面的夾角為 關(guān)于ao的拉力f1和bo的拉力f2的大小正確的是 a f1 mgcos b f1 c f2 mgcos d f2 圖2 4 3 處理平衡問題的常用方法 解法一合成法由平行四邊形定則 作出f1 f2的合力f12 如圖a所示 又考慮到f12 mg 解直角三角形得 故選項(xiàng)d正確 解法二分解法用效果分解法求解 f2共產(chǎn)生兩個(gè)效果 一個(gè)是水平方向沿a o拉繩ao 另一個(gè)是拉著豎直方向的繩子 如圖b所示 將f2分解在這兩個(gè)方向上 結(jié)合力的平衡等知識(shí)解得 顯然 也可以按mg 或f1 產(chǎn)生的效果分解mg 或f1 來求解此題 解法三正交分解法將o點(diǎn)受的力沿水平方向 豎直方向正交分解 如圖c所示 由力的平衡條件得f2cos f1 0 f2sin mg 0 解得 三種方法靈活選用 一般情況下物體受三個(gè)力而平衡時(shí)常用合成法或分解法 而物體受到的力較多而平衡時(shí)常用正交分解法 進(jìn)行正交分解時(shí)應(yīng)讓更多的力方向與坐標(biāo)軸重合 使需要分解的力更少 如圖2 4 4所示 在固定的斜面上有一質(zhì)量m 3kg的物體 當(dāng)用水平力f 20n推動(dòng)物體時(shí) 物體沿斜面勻速上升 已知斜面h 1m 邊長d 2m 試求物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù) 圖2 4 4 物體沿斜面勻速上升 處于平衡狀態(tài) 物體所受到的合外力應(yīng)等于零 物體受到重力g 外力f 支持力n和滑動(dòng)摩擦力f 沿斜面建立直角坐標(biāo)系 畫出物體受力圖如圖所示 設(shè)斜面與水平面夾角為 根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律f n 如圖2 4 5所示 質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸掛在o點(diǎn) 并置于傾角為 的光滑斜面上 細(xì)線與豎直方向的夾角為 開始時(shí) 2 試分析 在斜面緩慢右移 逐漸減至0 的過程中 小球受到的細(xì)線拉力和斜面的支持力如何變化 它們的極值各是多少 圖2 4 5 應(yīng)用圖解法分析 小球受力如圖所示 合成n與t 其合力與mg等大反向 在 逐漸減小的過程中 小球在三個(gè)共點(diǎn)力作用下始終處于平衡狀態(tài) 重力mg總豎直向下 支持力n大小變化而方向始終垂直斜面 而拉力t的大小和方向都在變化 從三力構(gòu)成的矢量圖形 可以看出 拉力t先減小后增大 當(dāng)t與n垂直 即 90 t與斜面平行時(shí) 拉力最小 為tmin mgsin 而支持力不斷減小 當(dāng) 0 時(shí) n減為零 即nmin 0 題目中出現(xiàn) 緩慢 字眼 屬于動(dòng)態(tài)平衡問題 可認(rèn)為各個(gè)時(shí)刻物體都處于平衡狀態(tài) 動(dòng)態(tài)平衡問題中力的大小 方向往往會(huì)發(fā)生改變 一般可用圖解法進(jìn)行分析 應(yīng)用圖解法時(shí)一般是先畫出大小 方向均確定的力 如重力 再根據(jù)題意畫其他力 使其能符合矢量三角形或矢量多邊形 如圖2 4 6所示 光滑小球置于斜面與擋板m之間 當(dāng)擋板繞其下端o點(diǎn)緩慢逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到擋板水平的過程中 擋板對(duì)小球的壓力n1和斜面對(duì)小球的支持力n2變化情況是 開始時(shí)擋板與斜面的夾角較小 a 均變小b n1先變小再變大 n2變小c n1 n2均先變小再變大d n1 n2均先變小再變大最后變小 圖2 4 6 小球受g n1 n2三力作用處于動(dòng)態(tài)平衡 利用矢量三角形作圖如右圖 n2始終垂直于斜面 方向不變 隨著擋板的轉(zhuǎn)動(dòng) n1的方向改變 如圖相當(dāng)于n1的末端不動(dòng) 初端在n2上向下移動(dòng) 由圖可知n2變小 n1先變小再變大 固定在水平面上的光滑半球 半徑為r 球心o的正上方固定一小定滑輪 細(xì)線一端拴一小球 置于半球面上的a點(diǎn) 另一端繞過定滑輪 圖2 4 7 如圖2 4 7所示 現(xiàn)緩緩地將球由a點(diǎn)拉到b點(diǎn) 則在此過程中 半球?qū)π∏虻闹С至Υ笮 細(xì)線對(duì)小球的拉力t的變化情況是 a n不變 t不變b n不變 t變大c n不變 t變小d n變大 t變小 處于平衡狀態(tài)的小球受力如圖 甲 所示 表示它所受到的外力的三個(gè)有向線段圍成封閉的三角形如圖 乙 所示 從受力分析圖可知 圖 乙 中的力的矢量三角形與圖 甲 中的幾何三角形aoc相似 則它們對(duì)應(yīng)邊的長度成正比 設(shè)半球半徑為r ac間繩長為l 有 由于小球從a點(diǎn)緩慢移到b點(diǎn)過程中 g r h不變 l減小 故n大小不變 t減小 選項(xiàng)c正確 利用相似形法有時(shí)可免去正交分解法中繁瑣的運(yùn)算 當(dāng)題目中裝置的尺寸給出時(shí) 先考慮